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時間変動システムとは、入力信号の印加時刻だけでなく、観測時刻にも依存する出力応答を持つシステムのことです。 [ 1 ]つまり、入力の遅延や時間前進は、出力信号の時間的なシフトだけでなく、他のパラメータや動作も変化させます。時間変動システムは、同じ入力に対して異なる時刻で異なる応答を示します。時間不変システム（TIV）の場合はその逆です。
線形時不変システムの応答を扱うための、ラプラス変換やフーリエ変換などの十分に確立された手法が数多く存在します。しかし、これらの手法は、時変システムには厳密には適用できません。時定数に比べて時間変化が緩やかなシステムは、通常、時不変とみなすことができます。つまり、小規模なスケールでは時不変に近い状態になります。その一例として、電子部品の経年劣化や摩耗が挙げられます。これは数年単位で起こるため、時不変システムで観察される挙動と質的に異なる挙動は生じません。日々の挙動は実質的に時不変ですが、年単位ではパラメータが変化する可能性があります。一方、他の線形時変システムは、システムが急速に変化し、測定値間で大きく異なる場合、非線形システムのように振る舞うことがあります。
時間変動システムについては、以下のことが言える。
線形時変（LTV）システムとは、パラメータが事前に定められた法則に従って時間とともに変化するシステムのことです。数学的には、システムと時間、そして時間とともに変化する入力パラメータとの間に明確な依存関係が存在します。
時間変動システムを解くために、代数的手法ではシステムの初期条件、すなわちシステムがゼロ入力システムか非ゼロ入力システムかを考慮する。
以下の時間変動システムは、時間不変であると仮定してモデル化することはできません。
