タムズ問題

幾何学において、タムス問題とは、与えられた数の点を球面上に詰め込み、点間の距離が最小になるようにする問題である。この問題は、1930年に花粉粒の気孔の分布に関する博士論文でこの問題を提起したオランダの植物学者ピーテル・メルクス・ランベルトゥス・タムス（植物学の先駆者ヤンティーナ・タムスの甥）にちなんで名付けられた。^[1]

これは、球状配置における電子の全クーロン力を最小化するという一般化されたトムソン問題の特別なケースとして見ることができます。 ^[2]これまでのところ、解は3から14、および24の少数の円に対してのみ証明されています。 ^[3]高次元の場合を含む他の多くのケースでは、推測された解があります。^[4]

• 球状コード
• キス数問題
• 円筒球パッキン

ジャーナル記事

• Tarnai T; Gáspár Zs (1987). 「球面上の等しい球の多重対称密充填」Acta Crystallographica . A43 (5): 612–616. Bibcode :1987AcCrA..43..612T. doi :10.1107/S0108767387098842.
• Erber T、Hockney GM (1991)。「球面上の N 個の等電荷の平衡配置」( PDF)。Journal of Physics A : Mathematical and General。24 ( 23): Ll369–Ll377。Bibcode :1991JPhA...24L1369E。doi : 10.1088/0305-4470/24/23/008。S2CID 122561279  。
• Melissen JBM (1998)。「色はどの程度異なるか? 球面八分儀上の点の最大分離」。Proceedings of the Royal Society A。454 ( 1973): 1499–1508。Bibcode :1998RSPSA.454.1499M。doi : 10.1098/ rspa.1998.0218。S2CID 122700006  。
• Bruinsma RF, Gelbart WM, Reguera D, Rudnick J, Zandi R (2003). 「熱力学的プロセスとしてのウイルスの自己組織化」(PDF) . Physical Review Letters . 90 (24): 248101–1–248101–4. arXiv : cond-mat/0211390 . Bibcode :2003PhRvL..90x8101B. doi :10.1103/PhysRevLett.90.248101. hdl :2445/13275. PMID  12857229. S2CID 1353095. 2007-09-15 にオリジナル(PDF) からアーカイブ。

書籍

• Aste T、Weaire DL (2000)。完璧な梱包の追求。Taylor and Francis。pp. 108–110。ISBN 978-0-7503-0648-5。
• ウェルズ D (1991)。ペンギン辞典『不思議で興味深い幾何学』。ニューヨーク: ペンギンブックス。pp. 31。ISBN 0-14-011813-6。

• 球状の宇宙で互いに離れる方法 ( PDF )。
• 球面上の合同な球面キャップのパッキングと被覆。
• 球状配置の科学（PPT）。
• トーラスに重点を置いた、サーフェス上の点のパッキングに関する一般的な説明(PDF)。