歩行者が地面の振動と同期して歩くと、足の横方向の力が既に存在する振動を増幅させ、同期横方向励振として知られる正のフィードバックループ が発生します。これは、Butz, C., et al.「同期歩行者励振のための高度な荷重モデルと鋼製歩道橋の最適化された設計ガイドライン（SYNPEX）」RFCS研究プロジェクトRFS-CR-03019（2007）の図5-15から引用したものです。[ 1 ] 同期横方向励振は 、歩道橋を歩く歩行者が無意識のうちに橋の自然な揺れに合わせて横方向の足音を同期させ、横方向の振動を増幅させる動的現象です。[ 2 ] [ 3 ] 2000年のロンドン・ミレニアム・ブリッジ の開通時に初めて広く認識された同期横方向励振は、それ以来、軽量歩行者構造物の設計において重要な考慮事項となっています。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]
機構 歩道橋上の歩行者の数が増えるにつれて（黒線で段階的に）、横方向の振動が増加します（灰色の領域）。歩行者の数が臨界数（この例では166人）に達すると、橋は同期横方向励振の段階に入ります。パーカー、マット著『Humble Pi: A Comedy of Maths Errors』（ペンギンUK、2019年）の37ページに基づく簡略化されたグラフ。[ 3 ] 同期した横方向の励振は、相互に関連する 2 つの同期プロセスから生じます。 1 つ目は歩行者と構造物の同期で、橋のわずかな横方向の動き (風や歩行者のランダムなステップなど) により、歩行者は橋の振動周波数に合わせて歩行を調整し、横方向の力が増大します。[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]
主要事例 ロンドン・ミレニアム・ブリッジは、同期した横方向の励振により最大70mmの横方向の振動が発生し、ダンパーによる500万ポンドの改修が必要となった。[ 2 ] [ 4 ] オークランド・ハーバー・ブリッジは、 1975年のデモンストレーション中に0.67Hzの横方向の振動周波数を経験した。[ 10 ] バーミンガムNEC リンク橋では、0.7Hzの横方向の振動周波数が観測された。 日本の戸田公園橋は、藤野らによって研究された初期の事例（1990年代）であり、後の同期横方向励振モデルに情報を提供している。[ 7 ]
参考文献 ↑ 「同期歩行者励起のための高度な荷重モデルと鋼製歩道橋の最適化された設計ガイドライン」。欧州連合出版局 。2007年。 1 2 ジョセフソン、ブライアン（2000年6月14日）。 「橋の上で足並みが揃わない」 。 ガーディアン 。 2018年 3月22日 閲覧 。 1 2 パーカー、マット (2019)。 ハンブル・パイ：数学の間違いの喜劇 。ペンギンUK。 1 2 3 「ロンドン・ミレニアム・ブリッジの安定化」 . Ingenia . 2000-06-10 . 2025-04-21 に取得. 1 2 Venuti, Fiammetta; Bruno, Luca (2017). "歩行者によって誘発される歩道橋の横方向振動" (PDF) . Procedia Engineering . 199 : 179– 184 . 2025-04-21 に取得. ↑ ストロガッツ、スティーブン他 (2005)「理論力学：ミレニアム・ブリッジにおける群衆の同期」、ネイチャー 、第438巻、43-44ページ。 1 2 ヴェヌーティ、フィアメッタ;ブルーノ、ルカ (2008)。 「同期横励起現象: モデリング フレームワークとアプリケーション」 (PDF) 。 コンテス・レンドゥス・メカニーク 。 336 ( 1–2 ) : 194–199 。 2025 年 4 月 21 日 に取得 。 ↑ 「歩道橋を歩く歩行者によって発生する横方向の力のモデリング」 （PDF） 。Journal of Sound and Vibration。528 ： 116938。2022年 。 2025年4月21日 取得 。 ↑ ジュラヴィッツ、ロバート。「崩壊のポイント」、 ヴィレッジ・ヴォイス 、2003年8月26日。 ↑ Dallard, P. et al. 「ロンドン・ミレニアム・フットブリッジ」、Wayback Machine に2011年9月27日に アーカイブ済み。Structural Engineer 、2001年11月20日。79:22、pp. 17–35。 
