絶対差の合計

デジタル画像処理では、絶対差の合計( SAD ) は、画像ブロック間の類似性の尺度です。これは、元のブロックの各ピクセルと比較に使用するブロック内の対応するピクセル間の絶対差を取ることによって計算されます。これらの差を合計して、ブロック類似性の単純なメトリック、つまり差画像のL ¹ ノルムまたは 2 つの画像ブロック間のマンハッタン距離を作成します。

絶対差の合計は、物体認識、ステレオ画像の視差マップの生成、ビデオ圧縮の動き推定など、さまざまな目的に使用できます。

例

この例では、絶対差の合計を使用して、検索画像のどの部分がテンプレート画像に最も類似しているかを識別します。この例では、テンプレート画像のサイズは 3 x 3 ピクセルで、検索画像のサイズは 3 x 5 ピクセルです。各ピクセルは 0 から 9 までの単一の整数で表されます。

テンプレート検索画像
 2 5 5 2 7 5 8 6
 4 0 7 1 7 4 2 7
 7 5 9 8 4 6 8 5

検索画像内には、テンプレートが適合する可能性のある場所が 3 つあります。画像の左側、画像の中央、画像の右側です。SAD 値を計算するには、対応するピクセルのペア間の差の絶対値を使用します。2 と 2 の差は 0、4 と 1 の差は 3、7 と 8 の差は 1 などです。

3 つの可能なテンプレート位置について、各ピクセルの絶対差の値を計算すると、次のようになります。

左 中央 右
0 2 0 5 0 3 3 3 1
3 7 3 3 4 5 0 2 0
1 1 3 3 1 1 1 3 4

これら 3 つの画像パッチのそれぞれについて、9 つの絶対差を合計すると、SAD 値はそれぞれ 20、25、17 になります。これらの SAD 値から、検索画像の右側は他の 2 つの場所と比較して絶対差の合計が最も低いため、テンプレート画像に最も類似していると断言できます。

他の指標との比較

物体認識

絶対差の合計は、画像内のオブジェクトの検索を自動化する簡単な方法を提供しますが、照明、色、視線方向、サイズ、または形状の変化などのコンテキスト要因の影響により、信頼性が低くなる可能性があります。SAD は、エッジ検出などの他のオブジェクト認識方法と組み合わせて使用して、結果の信頼性を向上させることができます。

ビデオ圧縮

SAD は、その単純さゆえに極めて高速なメトリックです。ブロック内のすべてのピクセルを考慮する最も単純なメトリックなので、多くの異なるブロックの広範な動きの検索に非常に効果的です。また、SAD は各ピクセルを個別に分析するため並列化も容易で、 ARM NEONやx86 SSE2などの命令を使用して簡単に実装できます。たとえば、SSE にはこの目的専用のパックされた絶対差の合計命令 (PSADBW) があります。候補ブロックが見つかると、動き推定プロセスの最終的な改良は、人間の知覚をより適切に考慮した、より低速だがより正確な他のメトリックを使用して行われることがよくあります。これには、絶対変換差の合計(SATD)、差の二乗の合計(SSD)、レート歪み最適化が含まれます。

参照

参考文献

EG Richardson, Iain (2003)。『H.264 および MPEG-4 ビデオ圧縮: 次世代マルチメディア向けビデオコーディング』。チチェスター: John Wiley & Sons Ltd.