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ゲーム理論では、サブゲームとは、次の基準を満たすゲームの一部（部分集合）のことです（次の用語は、展開形式で記述されたゲームを暗示しています）。[ 1 ]
これは、サブゲーム完全ナッシュ均衡の解概念で使用される概念であり、信頼性の低い脅威を排除したナッシュ均衡の改良版である。
サブゲームの重要な特徴は、それを単独で見た場合、それ自体が独立したゲームを構成するという点です。より大きなゲームにおいてサブゲームの初期ノードに到達すると、プレイヤーはそのサブゲームのみに集中できます。つまり、自分がどのサブゲームをプレイしているかを知っていれば、ゲームの残りの部分の履歴を無視できます。これが、上記で述べたサブゲームの定義の背後にある直感です。サブゲームは、ゲームの要件として、単一の情報セットである初期ノードを含まなければなりません。そうでなければ、ゲーム開始時に先手プレイヤーがどこから始めるべきかが不明確になります（ただし、自然の選択を参照）。より大きなゲームの文脈において、単一情報セットではないどのノードに到達したかが明確であっても、サブゲームが複数の情報セットにまたがっている場合、プレイヤーはサブゲームの初期ノードに到達した時点で、より大きなゲームの履歴を無視することはできません。さらに、サブゲームはそれ自体が独立したゲームとして扱うことができますが、それが部分集合となっているより大きなゲームにおいてプレイヤーが利用できる戦略を反映していなければなりません。これが定義の2と3の根拠です。ゲームのあるノードでプレイヤーが利用できるすべての戦略（または戦略のサブセット）は、そのノードが最初のノードとなるサブゲームでもプレイヤーが利用できる必要があります。
サブゲームの概念の主な用途の1つは、サブゲーム完全性という解概念であり、これは均衡戦略プロファイルがすべてのサブゲームにおいてナッシュ均衡であることを規定する。
ナッシュ均衡では、ある意味で結果が最適であると言えます。つまり、すべてのプレイヤーが他のプレイヤーに対して最善の反応を示しているということです。しかし、動的ゲームでは、このような均衡はあり得ない結果をもたらすことがあります。プレイヤー1が戦略Sを持ち、プレイヤー2が最善の反応としてBをプレイできる2人ゲームを考えてみましょう。また、SがBに対する最善の反応であると仮定します。したがって、{S,B}はナッシュ均衡です。別のナッシュ均衡{S',B'}があるとします。これは、プレイヤー1が好む結果であり、B'がS'に対する唯一の最善の反応であるとします。動的ゲームでは、最初のナッシュ均衡はあり得ない結果となります（プレイヤー1が先に動く場合）。なぜなら、プレイヤー1はS'をプレイし、プレイヤー2に（例えば）B'という反応を強制し、それによって2番目の均衡を達成するからです（均衡に対するプレイヤー2の好みに関係なく）。最初の均衡は部分ゲーム不完全である。なぜなら、S'がプレイされた後、BはS'に対する最適応答を構成しないからである。つまり、プレイヤー1がS'をプレイして到達する部分ゲームでは、Bはプレイヤー2にとって最適ではない。
特定のノードにおけるすべての戦略が、そのノードを含む部分ゲームで利用可能でない場合、部分ゲームの完全性には役立たない。戦略が最適応答ではない実行可能な戦略を無視することで、均衡が部分ゲームで完全であると簡単に判断できる。さらに、部分ゲームが複数の情報集合にまたがる場合、部分ゲームにおけるナッシュ均衡は、プレイヤーがその部分ゲームでは持っているが、より大きなゲームでは持っていない情報を持っていることを前提としている可能性がある。