学生化

統計学において、スチューデント化とは、ウィリアム・シーリー・ゴセット（スチューデントというペンネームで執筆）にちなんで名付けられたもので、標本から得られた一次統計量を、標本に基づく母標準偏差の推定値で割ることによって調整することである。この用語は、より高次の統計量を同じ次数の別の統計量で標準化する場合にも使用される。^[1]^[2]たとえば、3次中心積率の推定値は、標本標準偏差の3乗で割ることで標準化される。

簡単な例としては、データが位置スケールファミリから発生する場合に、サンプル平均をサンプル標準偏差で割るプロセスがあります。「スチューデント化」の結果、位置パラメータとスケールパラメータの両方に依存する平均の確率分布を扱う複雑さが、位置パラメータのみに依存する分布を考慮するだけで済むようになりました。ただし、未知の母集団標準偏差ではなくサンプル標準偏差が使用されるため、スチューデント化された統計の確率分布を求める数学が複雑になります。