ストキャスSD

ストキャスSD
開発者	リーフ、エリック、マグナス・グスタフソン
リリース	2017年5月15日 ( 2017-05-15 )
安定放出	2022.01.02 /  2022年1月2日 ( 2022-01-02 )
執筆	JavaScript
オペレーティング·システム	Windows、macOS、Linux
タイプ	確率的拡張を伴うシステムダイナミクス
ライセンス	GNU アフェロ一般公衆利用許諾書
Webサイト	stochsd.sourceforge.io​​
リポジトリ	github.com/stochsd/stochsd​​​

StochSD ^{[ 1 ]} ( Stochastic System Dynamics ) は、教育、自主学習、研究における小規模から中規模のモデルを対象とした、無料のオープンソースの連続システムシミュレーション (CSS) パッケージです。技術的には、StochSD は Insight Maker [ 2 ] エンジンをベースとしており、DEソルバー^{、関数ライブラリ} 、エラーチェッカー、マクロ機能などを備えていますが、設計、グラフィカル ユーザー インターフェイス、構築要素、結果の表示、ファイル処理、リンク チェックなどは異なります。また、感度分析や、制約の有無にかかわらず最適化を行うためのツールも含まれています。特に、StochSD には、確率的モデリング、複数のシミュレーションの事後分析、統計形式での結果の表示などの機能が含まれています。

StochSDの設計と開発は、ウプサラ大学、カロリンスカ研究所、スウェーデン農業科学大学の支援を受けて、2017年から2022年にかけて行われました。

StochSDは、以下の2つの目的を果たすために設計されました。

• ^{システムダイナミクス[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}の哲学に基づいたオープンソースのCSS言語を提供すること。この哲学では、システムはストック（コンパートメント）とフローの観点から記述され、教育的側面、使いやすさ、理解しやすさが優先されます。
• StochSD のマクロ (CSS) モデルが、研究対象の明確に定義されたシステムのミクロ (離散イベントシミュレーション (DES)またはエージェントベースシミュレーション) モデルの結果と完全に一致する (つまり、矛盾のない) 結果を生成できるようにする。この古い一貫性の問題は、2000 年と 2010 年の間に段階的に解決された。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}この特性は、フル ポテンシャル CSS モデリングと表記され、以下を参照。

教育や自主学習での利用を支援するため、StochSDのウェブサイトでは、StochSDパッケージに加え、古典的なCSSおよびFull Potential CSSのモデリングとシミュレーションに関するコース教材を提供しています。この教材には、講義、実験演習、教育用モデル、StochSDマニュアルが含まれており、主にウプサラ大学とスウェーデン農業科学大学でモデリングとシミュレーションのコース向けに開発された資料に基づいています。

StochSD は、世界中の多くの国でダウンロードされており、^{[ 11 ]}また、ウェブ ブラウザで直接実行することもできます(統計はありません)。StochSD は、説明、比較、議論されており、^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}教育ビデオで実演されており、^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}また、さまざまな言語で言及されています。^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]}

Full Potential CSS コンセプトは、古典的な連続システムシミュレーションの拡張であり、マクロモデリングの結果とミクロモデリングの結果を整合させるためのルールを提供します。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

簡単に言うと、StochSD は「実数」で表される在庫間の連続的な流れをモデル化およびシミュレーションするだけでなく、整数による離散エンティティの遷移も処理できます。ただし、個々のエンティティを CSS モデルに含めるのとは対照的に、StochSD は、時間ステップ中に整数個のエンティティ (到着、事故、死亡など) を転送することにより、離散エンティティの集約マクロアプローチを維持します。^{[ 6 ]}ただし、このような遷移は時間とともに不規則に発生する可能性があるため、確率性がそのモデリングにおいて重要な役割を果たすことがよくあります。そのため、StochSD には、さまざまな種類の不確実性をモデル化するための強力な乱数関数と、シミュレーション中および同じ確率モデルの複数の複製から統計を収集するためのデバイスが含まれています。^{[ 1 ]} StochSD では、たとえば待ち行列モデル^{[ 7 ]}や離散モデルと連続モデルの組み合わせ^{[ 10 ]}の構築とシミュレーションが簡単な方法で行われます (以下の例を参照)。

フルポテンシャルコンセプトには、特定の滞在時間分布を再現するために、ステージをストックとフローの構造に拡張する方法、属性をどのように扱うか、そしてさまざまな種類の不確実性（構造的、遷移的、初期値、パラメータ、および信号の不確実性）をどこでどのように実装するかについてのルールも含まれています。^{[ 9 ]}

例：連続モデルと離散・連続複合モデル

連続的な捕食者と被食者のモデル^{[ 23 ] [ 24 ]}と、連続的な被食者（例：X＝草）と離散的な捕食者（例：Y＝羊）を組み合わせたモデル、および組み合わせたモデルの複製を以下に示します。

連続モデル

${\displaystyle {\begin{array}{lll}X(t+DT)=X(t)+DT\cdot (F1-F2-F3)&{\text{(連続草地)}}\\F1=a\cdot X&{\text{(繁殖)}}\\F2=b\cdot X\cdot Y&{\text{(捕食される)}}\\F3=c\cdot X\cdot X&{\text{(内部競争)}}\\Y(t+DT)=Y(t)+DT\cdot (F4-F5)&{\text{(連続羊)}}\\F4=d\cdot X\cdot Y&{\text{(出生)}}\\F5=e\cdot Y&{\text{(死亡)}}\\\end{array}}}$

ここで、羊の出生と死亡がそれぞれ期待率d⋅X⋅Yとe⋅Y の離散的なランダムイベントであると仮定すると、時間間隔あたりのイベント数はポアソン分布に従います。StochSD 関数 PoFlow(expected_value) は、各DTに対して乱数を生成することでこれを処理します。結合モデルを取得するための変更点は、以下に赤字で示されています。

離散モデルと連続モデルを組み合わせたモデル

${\displaystyle {\begin{array}{lll}X(t+DT)=X(t)+DT\cdot (F1-F2-F3)&{\text{(連続草地)}}\\F1=a\cdot X&{\text{(繁殖)}}\\F2=b\cdot X\cdot Y&{\text{(捕食される)}}\\F3=c\cdot X\cdot X&{\text{(内部競争)}}\\Y(t+DT)=Y(t)+DT\cdot (F4-F5)&{\text{(離散羊)}}\\F4=\color {red}PoFlow(\color {black}d\cdot X\cdot Y\color {red})\color {black}&{\text{(離散出産)}}\\F5=\color {red}PoFlow(\color {black}e\cdot Y\color {red})\color {black}&{\text{(離散的な死亡)}}\\end{array}}}$

図に示された再現実験では、個々の捕食者は約235時間単位（例えば月）で絶滅した。その後、連続的に出現する被食者は、確率的な変動を経ることなく、ロジスティック曲線に従って平衡状態へと増加した。

連続捕食者・被食者モデルと複合モデルを比較すると、連続モデルは（この例のように）平衡状態から開始すると、2本の水平な直線しか生成しないことがわかります。連続モデルを平衡状態以外から開始すると、両種とも持続的な変動なく平衡状態に近づきます。さらに、連続モデルでは絶滅などの現象は発生しません。

上記に示したような複合モデルの作成は簡単です。従来の方法である連続モデルと離散モデルを組み合わせた複合モデルの構築は、異質な離散事象シミュレーション（DES）と連続シミュレーションシミュレーション（CSS）の概念が混在し、2つの異なる時間処理方法を同期させる必要があり、特別な複合シミュレーション言語も必要となるため、マクロ研究には魅力的な選択肢とは言えません。

• 公式サイト
• GitHub上のstochsd