スティーブン・M・ガーステン

スティーブン・M・ガーステン（1940年12月2日生まれ）は、有限提示群とその幾何学的性質を専門とするアメリカの数学者です。^[1]

ガーステンは1961年にプリンストン大学で学士号を取得^{[1] 、1965年に}ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで博士号を取得した。彼の博士論文は、ジョン・R・スタリングス^[2]の指導の下で書かれた「補足代数の類群」であった。1960年代後半から1970年代前半にかけて、彼はライス大学で教鞭をとった。1972年から1973年にかけて、彼は高等研究所の客員研究員であった。^{[3] 1973年に彼は}イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の教授になった。^{[1] 1974年には、バンクーバーで開催された}国際数学者会議で招待講演を行った。^[4]ユタ大学では1975年に教授になり、現在は半引退状態にある。^[1] 彼の博士課程の学生には、ロジャー・C・アルペリン、R・キース・デニス、エドワード・W・フォーマネクがいる。^[2]

ゲルステンの仮説は多くの研究のきっかけとなった。^[5]

ゲルステンの定理

$φが$ 有限生成自由群 $F$ の自己同型ならば $=$ かつ $φ($ $x$ $)$ $x$ $}$ は有限生成である。^[6] $[$ ^7]

主な出版物

Gersten, SM (1972). 「代数的 K {\displaystyle K} 理論のスペクトルについて」.アメリカ数学会報. 78 (2): 216–220. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12924-0 .
Gersten, SM (1973). 「正規スキームに対する高次 K {\displaystyle K} 理論」.アメリカ数学会報. 79 : 193–197. doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13150-7 .
ゲルステン、SM (1973)。「環の高次 K 理論」。高次 K 理論。数学講義ノート。第 341 巻。pp. 3–42。doi : 10.1007 / BFb0067049。ISBN 978-3-540-06434-3。
Brown, Kenneth S. ; Gersten, Stephen M. (1973). 「一般化層コホモロジーとしての代数 K 理論」.高等 K 理論. 数学講義ノート. 第 341 巻. pp. 266–292. doi :10.1007/BFb0067062. ISBN 978-3-540-06434-3。
ゲルステン、SM (1983)。「代数的ワイエルシュトラス準備定理の簡単な証明」。アメリカ数学会紀要。88 ( 4 ) : 751–752。doi : 10.1090/S0002-9939-1983-0702313-2。（ワイエルシュトラスの準備定理を参照。）
Gersten, SM (1983). 「有限生成自由群の自己同型の不動点について」アメリカ数学会報. 8 (3): 451–455. doi : 10.1090/S0273-0979-1983-15116-9 .（この論文では、 G.ピーター・スコットによる予想の証明を提示します。）
ガーステン、SM (1984)。「ホワイトヘッドのアルゴリズムについて」。アメリカ数学会報。10 (2): 281–285。doi : 10.1090/ S0273-0979-1984-15246-7。
ゲルステン、SM (1987)。「群上の可約図と方程式」群論エッセイ。数学科学研究所出版。第 8 巻。pp. 15–73。doi : 10.1007 / 978-1-4613-9586-7_2。ISBN 978-1-4613-9588-1。
Gersten, SM; Short, Hamish B. (1990). 「小さな相殺理論と自動群」. Inventiones Mathematicae . 102 : 305–334. Bibcode :1990InMat.102..305G. doi :10.1007/BF01233430. S2CID 120267906.
Baumslag, Gilbert ; Gersten, SM; Shapiro, Michael; Short, H. (1991). 「自動群とアマルガム」. Journal of Pure and Applied Algebra . 76 (3): 229–316. doi :10.1016/0022-4049(91)90139-S.
Gersten, SM; Short, HB (1991). 「双自動群の有理的部分群」Annals of Mathematics . 134 (1): 125–158. doi :10.2307/2944334. JSTOR 2944334.
Gersten, SM (1992)。「デーン関数と有限表現のl ₁ノルム」。Baumslag G.、Miller CF (編)。組み合わせ群論におけるアルゴリズムと分類。数学科学研究所出版。第 23 巻。ニューヨーク: Springer。pp. 195–224。doi : 10.1007 / 978-1-4613-9730-4_9。ISBN 978-1-4613-9732-8. ISSN 0940-4740。
ガーステン、SM (1993)。「有限表現の等周関数と等直径関数」。幾何群論。第 1 巻。ケンブリッジ大学出版局。79 ～ 96 ページ。ISBN 9780521435291。

参照

バウムスラッグ・ゲルステングループ

参考文献

^ abcd "Stephen M. Gersten" (PDF) .ユタ大学数学部.
^ ab 数学系譜プロジェクトのスティーブン・M・ガーステン
^ 「Stephen M. Gersten」。高等研究所。2019年12月9日。
^ Gersten, SM (1975). 「補足代数の類群」.国際数学者会議の議事録、バンクーバー、1974年。第1巻。pp. 309–314。
^ 望月聡 (2016). 「ゲルステンの予想の概観」arXiv : 1608.08114 [math.KT].
^ Gersten, SM (1987). 「自由群の自己同型の不動点」(PDF) .数学の進歩. 64 (1): 51–85. doi : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .
^ Gersten, SM; Stallings, John R. 編 (1987 年 5 月 21 日)。組合せ群論と位相学。プリンストン大学出版局。ISBN 0-691-08410-6。

[Utah-1] "Stephen M. Gersten" (PDF) .ユタ大学数学部.

[mgp-2] 数学系譜プロジェクトのスティーブン・M・ガーステン

[3] 「Stephen M. Gersten」。高等研究所。2019年12月9日。

[4] Gersten, SM (1975). 「補足代数の類群」.国際数学者会議の議事録、バンクーバー、1974年。第1巻。pp. 309–314。

[5] 望月聡 (2016). 「ゲルステンの予想の概観」arXiv : 1608.08114 [math.KT].

[6] Gersten, SM (1987). 「自由群の自己同型の不動点」(PDF) .数学の進歩. 64 (1): 51–85. doi : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .

[7] Gersten, SM; Stallings, John R. 編 (1987 年 5 月 21 日)。組合せ群論と位相学。プリンストン大学出版局。ISBN 0-691-08410-6。