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幾何学において、ステフェンの多面体は、クラウス・ステフェン[1]に）発見され、その名が付けられた柔軟な多面体である。ブリカール八面体に基づいているが、ブリカール八面体とは異なり、その表面は交差していない。[2] 9つの頂点、21の辺、14の三角形の面がある。[3]その面は、ブリカール八面体からの2つの6つの三角形のパッチと、これらのパッチをリンクするさらに2つの三角形（図に示されているネットの中央の2つの三角形）の3つのサブセットに分解できる。[4]
これは強いベローズ予想に従っており、（その基となっているブリカール八面体のように）曲がってもデーン不変量は一定のままであることを意味する。 [5]
これは自己交差のない最も単純な柔軟な多面体であると主張されてきたが、[3] Galletらによる2024年のプレプリントでは、8つの頂点のみを持つ、より単純な自己交差のない柔軟な多面体を構築できると主張している。[6]
参考文献
- ^ ステフェンのフレキシブル多面体の最適化 Lijingjiao et al. 2015
- ^ コネリー、ロバート(1981)、「Flexing faces」、クラナー、デイビッド A. (編)、The Mathematical Gardner、シュプリンガー、pp. 79–89、doi :10.1007/978-1-4684-6686-7_10、ISBN 978-1-4684-6688-1。
- ^ ab Demaine, Erik D. ; O'Rourke, Joseph (2007)、「23.2 柔軟な多面体」、幾何学的折り畳みアルゴリズム: リンク、折り紙、多面体、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、pp. 345–348、doi :10.1017/CBO9780511735172、ISBN 978-0-521-85757-4、MR 2354878。
- ^ フックス、ドミトリー、タバチニコフ、セルジュ（2007）、数学オムニバス：古典数学に関する30の講義、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学協会、p. 354、doi：10.1090 / mbk / 046、ISBN 978-0-8218-4316-1、MR 2350979。
- ^ アレクサンドロフ、ビクター（2010）、「ブリカール八面体のデーン不変量」、ジャーナルオブジオメトリ、99（1–2）：1–13、arXiv：0901.2989、doi：10.1007 / s00022-011-0061-7、MR 2823098。
- ^ ガレット、マッテオ;ゲオルク・グラゼッガー。ジャン・レゲルスキー。 Schicho、Josef (2024 年 10 月 17 日)、五角両錐体は最小の柔軟な埋め込まれた多面体につながる、arXiv : 2410.13811
外部リンク
- ステフェンの多面体、グレッグ・イーガン