シャットダウン（経済）

企業は、生産した商品やサービスの販売から得た収益が生産の変動費をカバーできない場合、生産停止を実施することを選択します。その状況では、生産した場合、まったく生産しなかった場合と比較して、企業はより大きな損失を被ることになります。

技術的には、平均収益が、利益を最大化するプラスの生産レベルにおける平均変動コストを下回っている場合に、シャットダウンが発生します。何かを生産しても、関連する変動コストを相殺するのに十分な収益は得られません。何らかの生産を行うと、必然的に発生するコスト (固定コスト) に、収益を超えるコストが追加されます。生産を行わない場合、企業は固定コストのみを失います。

企業の目標は利益を最大化し、損失を最小化することです。企業は2つのルールに従うことでこの目標を達成できます。第一に、企業は限界収益が限界費用に等しい生産レベルで運営する必要があります。第二に、企業は運営せずに閉鎖することで損失を減らすことができる場合は閉鎖する必要があります。^{[1] [2]}

一般的に、企業が損失を回避するには、収益と総費用が必要です。しかし、短期的には、すべての固定費は埋没費用です。固定費を差し引くと、企業は事業を継続するために、（総収益が変動費と等しいかそれを超える）という要件に直面します。したがって、市場価格が平均変動費と等しいかそれを超える限り（p ≥ AVC） 、企業は短期的には事業を継続することが利益になります。 ^[3]慣例的に言えば、シャットダウンルールは、「短期的には、価格が平均変動費と等しいかそれを超える場合、企業は事業を継続する必要があります。」です。^[4]言い換えると、このルールは、短期的に生産するためには、企業が変動費をカバーするのに十分な収益を上げなければならないということです。^[5]このルールの根拠は単純です。シャットダウンすることで、企業はすべての変動費を回避できます。^[6]ただし、企業は依然として固定費を支払わなければなりません。^[7]企業が事業を運営するかどうかに関係なく固定費を支払う必要があるため、生産するかシャットダウンするかを決定する際に固定費を​​考慮すべきではありません。^[8]${\displaystyle R\geq TC}$${\displaystyle R\geq VC}$

したがって、閉鎖するかどうかを決定する際には、企業は総費用 (FC (固定費) + VC) ではなく、総収益を総変動費 (VC) と比較する必要があります。企業が受け取る収益が変動費よりも大きい場合 (R > VC)、企業はすべての変動費をカバーしているだけでなく、固定費を部分的または完全に相殺する追加収益があります。^[9] (固定費は埋没費用であるため、その大きさは関係ありません。^[10]固定費が 1 ドルでも 100 万ドルでも、同じ考慮事項が使用されます。) 一方、VC > R の場合、企業は短期的な生産コストさえカバーしていないため、直ちに閉鎖する必要があります。 このルールは、通常、価格 (平均収益) と平均変動費の観点から述べられます。 これらのルールは同等です。つまり、不等式の両辺 TR > VC (総収益が変動費を超える) を出力量 Q で割ると、P > AVC (価格が平均変動費を超える) になります。企業が事業を運営すると決めた場合、限界収入が限界費用に等しいところで生産を行うことになる。なぜなら、これらの条件は利益の最大化（または、利益がマイナスの場合は損失の最小化）を保証するからである。^[11]

この規則を別の方法で述べると、企業は操業から得られる利益と、操業を停止した場合に得られる利益を比較し、利益（プラスまたはマイナス）が大きい方を選択する必要がある、ということです。^{[12] [13]}操業を停止した企業は収益がゼロで、変動費も発生しません。しかし、企業は依然として固定費を負担します。^[14]そのため、企業の利益は固定費のマイナス、つまり（-FC）に等しくなります。^[15]操業中の企業は収益を上げ、変動費を負担し、固定費を支払います。操業中の企業の利益は R - VC - FC です。 R - VC - FC ≥ -FC の場合、企業は操業を継続する必要があります。これは簡単に言えば、R ≥ VC です。^{[16] [17]}収益 R と変動費 VC の差は、固定費を相殺するための貢献であり、プラスの貢献はまったくないよりはましです。したがって、 R ≥ VC の場合、企業は操業する必要があります。 R < VC の場合、企業は閉鎖する必要があります。

独占企業は、価格（平均収益）があらゆる生産量レベルにおいて平均変動費用を下回る場合、閉鎖すべきである。 ^[18]言い換えれば、需要曲線が平均変動費用曲線を完全に下回る場合、閉鎖すべきである。^[19]このような状況下では、利益を最大化する生産量レベル（MR = MC、限界収益が限界費用に等しい）であっても、平均収益は平均変動費用を下回り、独占企業は短期的には閉鎖したほうが得策である。^[20]

上記のルールの暗黙の前提は、すべての固定費が埋没費用であるということです。ただし、生産中のコストが固定されているが、シャットダウンがあれば得られる残存価値を持つ物理的資産が存在する可能性があります。一部のコストが埋没費用で一部が埋没費用でない場合、総固定費 (TFC) は、埋没固定費 (SFC) と非埋没固定費 (NSFC) の合計、つまり TFC = SFC + NSFC に等しくなります。一部の固定費が非埋没費用である場合、シャットダウン ルールを変更する必要があります。新しいルールを説明するには、新しいコスト曲線、平均非埋没費用曲線、つまり ANSC を定義する必要があります。ANSC は、平均変動費と平均非埋没固定費の合計、つまり ANSC = AVC + ANFC に等しくなります。新しいルールは次のようになります。価格が最小平均コストより大きい場合は生産します。価格が最小平均コストと最小 ANSC の間にある場合は生産します。すべての生産レベルで価格が最小 ANSC より小さい場合はシャットダウンします。^[21]すべての固定費が非埋没費用である場合、（競争上の）企業は価格が平均総費用を下回った場合に閉鎖することになる。^[22]

閉鎖の決定は、企業が一時的に生産を停止することを意味します。^[23]企業が廃業する（業界から撤退する）ことを意味するものではありません。 ^[24]価格が上昇したり生産コストが下がったりして市場状況が改善すれば、企業は生産を再開できます。閉鎖は短期的な決定です。^[25]閉鎖した企業は生産を行っていませんが、資本資産は保持しています。しかし、企業は短期的には業界から撤退したり固定費を回避したりすることはできません。

しかし、企業は無期限に損失を被ることを選択するわけではありません。長期的には、企業は事業を継続するか、業界から撤退して他の場所で利益を追求するかを決定する必要があります。撤退は長期的な決定です。業界から撤退した企業は、すべてのコミットメントを回避し、すべての資本をより収益性の高い事業に使用できるように解放します。^[26]業界から撤退した企業は収益を獲得しませんが、固定費や変動費を負担しません。^[27]

長期的な決定は、価格Pと長期平均費用LRACの関係に基づいて行われます。^[28] P ≥ LRACの場合、企業は業界から撤退しません。P < LRACの場合、企業は業界から撤退します。これらの比較は、企業が必要な実行可能な長期調整を行った後に行われます。^[29]

長期的には、企業は限界収入が長期限界費用と等しいところで運営されるが、それは企業がその業界に留まると決めた場合に限られる。^[30]したがって、完全競争企業の長期供給曲線は、長期平均費用曲線の最小点より上の長期限界費用曲線である。^[31]

競争企業の短期的な操業停止点は、平均可変費用曲線が最小となる生産量レベルです。企業の総費用関数が TC = Q ³ -5Q ² +60Q +125 であると仮定します。すると、その変動費用関数は Q ³ –5Q ² +60Q となり、平均可変費用関数は (Q ³ –5Q ² +60Q)/Q= Q ² –5Q + 60 となります。平均可変費用曲線の傾きは後者の導関数、つまり 2Q – 5 です。これをゼロにして最小値を求めると Q = 2.5 となり、その生産量レベルでは平均可変費用は 53.75 となります。したがって、製品の市場価格が 53.75 を下回ると、企業は生産停止を選択することになります。

競争企業の長期的なシャットダウン ポイントは、平均総コスト曲線の最小値における出力レベルです。企業の総コスト関数は上記の例と同じであると仮定します。長期的なシャットダウン ポイントを見つけるには、まず ATC の導関数を取り、それをゼロに設定して Q を解きます。Q を取得したら、それを MC に代入して価格を取得します。

• 貢献利益
• 利益の最大化
• 埋没費用

1. Bade, R および M. Parkin、2009 年。『ミクロ経済学の基礎』、第 4 版。ピアソン
2. Besanko, D. & Beautigam, R 2005.ミクロ経済学、第 2 版。Wiley。
3. ボイズ、W. 2004.新経営経済学、ホートン・ミフリン
4. Frank, R., Microeconomics and Behavior、第7版。(Mc-Graw-Hill) ISBN  978-0-07-126349-8。
5. Frank, R および Bernanke, B. ミクロ経済学原理、第 3 版 (2007) McGraw-Hill。
6. クルーグマン、PとR、ウェルズ2009 ミクロ経済学、第2版。
7. Landsburg, S 2002価格理論と応用、第 5 版、サウスウェスタン。
8. マンキュー、N. 2007ミクロ経済学原理、第 4 版。トムソン。
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10. パーロフ、J. 2009ミクロ経済学、第 5 版。ピアソン。ISBN 0-321-56439-1 
11. パーロフ、J：2008年ミクロ経済学理論と微積分学による応用、ピアソン。ISBN 0-321-27794-5 
12. Pindyck, R & Rubinfeld, D: 2001ミクロ経済学、第 5版。Prentice-Hall。ISBN 0-13-019673-8 
13. Png、I：1999経営経済学、102ページブラックウェル。ISBN 1-55786-927-8 
14. サミュエルソン、W & マークス、S 2003経営経済学、第 4版。Wiley。ISBN 0-470-00044-9 
15. サミュエルソン、W & マークス、S 2006経営経済学、第 5 版。Wiley。ISBN 0-471-66362 -X 

• ビジネス目標 - 短期供給の決定 - 閉鎖価格