タイプ1.5超伝導体

タイプ 1.5 超伝導体は、2 つ以上のコヒーレンス長を特徴とする多成分超伝導体であり、そのうちの少なくとも 1 つは磁場浸透長 より短く、少なくとも 1 つはそれより長い。これは、コヒーレンス長が 1 つしかなく、超伝導体が必然的にタイプ 1 ( ) またはタイプ 2 ( ) のいずれかである単一成分超伝導体とは対照的である (コヒーレンス長は追加の係数で定義されることが多く、そのような定義では、対応する不等式はおよびで ある)。磁場内に置かれると、タイプ 1.5 超伝導体は量子渦、つまり磁束を運ぶ励起を形成するはずである。それらは、超伝導粒子 (電子対) の渦のような循環により、磁場が超伝導体を通過できるようにする。タイプ 1.5 超伝導体では、これらの渦は長距離引力相互作用と短距離反発相互作用を持つ。その結果、磁場中のタイプ 1.5 超伝導体は、磁場が排除されたドメインと、渦間の引力によって結合された量子渦のクラスターに相分離を形成できます。マイスナー状態のドメインは2 つの成分の超伝導性を保持しますが、渦クラスターでは超伝導成分の 1 つが抑制されます。したがって、このような材料はタイプ I とタイプ II の超伝導体のさまざまな特性の共存を可能にするはずです。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \xi}$${\displaystyle \xi >\lambda }$${\displaystyle \xi <\lambda }$${\displaystyle 2^{1/2}}$${\displaystyle \xi >{\sqrt {2}}\lambda }$${\displaystyle \xi <{\sqrt {2}}\lambda }$

タイプ I 超伝導体は、印加磁場の強度が十分に低い場合、外部磁場を完全に排除します。また、超電流はこのような超伝導体の表面のみを流れ、内部は流れません。この状態はマイスナー状態と呼ばれます。ただし、磁場が上昇し、磁場エネルギーが超伝導凝縮エネルギーに匹敵すると、非超伝導相の巨視的に大きな介在物の形成によって 超伝導性が破壊されます。

タイプ II 超伝導体は、マイスナー状態のほかに、別の状態も有する。十分に強い磁場を印加すると、量子渦の形成により超伝導体の内部に電流が発生する。この渦はまた、超伝導体の内部を通る磁束を運ぶ。これらの量子渦は互いに反発し合うため、均一な渦格子または液体を形成する傾向がある。^[1]形式的には、渦解はタイプ I 超伝導のモデルにも存在するが、渦間の相互作用は純粋に引力であるため、多数の渦からなるシステムは、表面に超電流が流れる単一の巨大な通常ドメインの状態への崩壊に対して不安定である。さらに重要なことは、タイプ I 超伝導体の渦はエネルギー的に不利である。この渦を生成するには、超伝導凝縮体が維持できるよりも強い磁場を印加する必要がある。したがって、タイプ I 超伝導体は、渦を形成するのではなく、非超伝導状態になる。通常のギンツブルグ・ランダウ理論では、純粋に反発的な相互作用を持つ量子渦のみが、印加磁場によって誘導されるほどエネルギー的に安価です。

複数のコヒーレンス長を持つ多成分超伝導体では、タイプI/タイプIIの二分法が破られる可能性があると 提案された^{[2] 。}

多成分超伝導の例としては、多バンド超伝導体の二ホウ化マグネシウムやオキシニクタイド、非自明なクーパー対形成を持つエキゾチック超伝導体などがある。そこでは、例えば異なるバンドに属する電子（バンド構造）など、関連する2つ以上の超伝導成分を区別することができる。2成分系の別の例としては、液体金属水素または重水素の予測される超伝導状態があり、超伝導電子と超伝導陽子または重陽子の混合物が理論的に予測されている。

また、 と の間、または と の間など、異なる超伝導状態間で相転移を起こすシステムは、コヒーレンス長の 1 つが発散するため、その転移の近くで一般的にタイプ 1.5 状態になるはずであることも指摘されました。 ${\displaystyle s}$${\displaystyle s+is}$${\displaystyle U(1)}$${\displaystyle U(1)\times U(1)}$

いわゆるU(1)xU(1)対称性を持つ多成分超伝導体の場合、ギンツブルグ-ランダウモデルはベクトルポテンシャルによって結合された2つの単一成分ギンツブルグ-ランダウモデルの合計です  。 ${\displaystyle A}$

${\displaystyle F=\sum _{i,j=1,2}{\frac {1}{2m}}|(\nabla -ieA)\psi _{i}|^{2}+\alpha _{i}|\psi _{i}|^{2}+\beta _{i}|\psi _{i}|^{4}+{\frac {1}{2}}(\nabla \times A)^{2}}$

ここで は2 つの超伝導凝縮体です。凝縮体が電磁的にのみ結合している場合、つまり によって結合している場合、モデルには 3 つの長さのスケール、つまりロンドン浸透長 と 2 つのコヒーレンス長があります。その場合の渦励起は、磁場 によって媒介される電磁結合により、両方のコンポーネントにコアがあり、これらは共中心になります。タイプ 1.5 レジームの発生に必要な条件は ですが、十分ではありません。 ^[2]熱力学的安定性の追加条件は、さまざまなパラメーターで満たされます。これらの渦は非単調な相互作用を持ちます。つまり、遠距離では互いに引き合い、近距離では反発します。^{[2] [3] [4]} 引力相互作用にかかわらず、これらの渦が外部磁場によって励起されるのにエネルギー的に十分好ましいパラメーターの範囲があることが示されました。これにより、低磁場で「セミマイスナー」状態と呼ばれる特殊な超伝導相が形成されます。^[2]磁束密度によって密度が制御される渦は、規則的な構造を形成しません。代わりに、渦の周囲の領域での凝縮密度の抑制によって引き起こされる長距離引力相互作用により、渦の「液滴」を形成する傾向があります。このような渦クラスターは、渦のない2成分マイスナードメインの領域と共存するはずです。このような渦クラスター内では、コヒーレンス長の長い成分が抑制されるため、その成分はクラスターの境界でのみ顕著な電流を持ちます。 ${\displaystyle \psi _{i}=|\psi _{i}|e^{i\phi _{i}},i=1,2}$${\displaystyle A}$${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{e{\sqrt {|\psi _{1}|^{2}+|\psi _{2}|^{2}}}}}$${\displaystyle \xi _{1}={\frac {1}{\sqrt {2\alpha _{1}}}},\xi _{2}={\frac {1}{\sqrt {2\alpha _{2}}}}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle \xi _{1}>\lambda >\xi _{2}}$

2バンド超伝導体では、異なるバンドの電子は独立に保存されないため、2つの超伝導成分の定義は異なります。2バンド超伝導体は、次のギンツブルグ・ランダウモデルで説明されます。^[5]

${\displaystyle F=\sum _{i,j=1,2}{\frac {1}{2m}}|(\nabla -ieA)\psi _{i}|^{2}+\alpha _{i}|\psi _{i}|^{2}+\beta _{i}|\psi _{i}|^{4}-\eta (\psi _{1}\psi _{2}^{*}+\psi _{1}^{*}\psi _{2})+\gamma [(\nabla -ieA)\psi _{1}\cdot (\nabla +ieA)\psi _{2}^{*}+(\nabla +ieA)\psi _{1}^{*}\cdot (\nabla -ieA)\psi _{2}]+\nu |\psi _{1}|^{2}|\psi _{2}|^{2}+{\frac {1}{2}}(\nabla \times A)^{2}}$

ここでもまた、2つの超伝導凝縮体がある。多バンド超伝導体では、非常に一般的には、3つの長さスケールの問題は、ロンドン浸透長と2つのコヒーレンス長である。ただし、この場合、コヒーレンス長は密度場の「混合」組み合わせに関連付けられている。^{[3] [4] [6]}${\displaystyle \psi _{i}=|\psi _{i}|e^{i\phi _{i}},i=1,2}$${\displaystyle \eta \neq 0,\gamma \neq 0}$${\displaystyle \eta \neq 0,\gamma \neq 0,\nu \neq 0}$${\displaystyle {\tilde {\xi }}_{1}(\alpha _{1},\beta _{1},\alpha _{2},\beta _{2},\eta ,\gamma ,\nu ),{\tilde {\xi }}_{2}(\alpha _{1},\beta _{1},\alpha _{2},\beta _{2},\eta ,\gamma ,\nu )}$

タイプ1.5超伝導の微視的理論が報告されている。^[4]

2009年に、二ホウ化マグネシウムがこの新しいクラスの超伝導体に分類される可能性があるという 実験 結果が報告されました^{[7] [8] [9] 。この状態に対して、タイプ1.5超伝導体という用語が造られました。この結論を裏付けるさらなる実験データが報告されました。 [10]}最近の理論的研究では、タイプ1.5は、2つの真の超伝導バンドを持つ材料を必要とせず、非常に小さなバンド間近接効果の結果として発生する可能性があり^[6]、バンド間ジョセフソン結合などのさまざまなバンド間結合の存在下でも堅牢であるため、より一般的な現象である可能性があることが示されています。^{[3] [11]} 2014年の実験的研究により、Sr2RuO4がタイプ1.5超伝導体であることが示唆されました。^[12]

タイプ I 超伝導体とタイプ II 超伝導体は、電荷の流れのパターンが著しく異なります。タイプ I 超伝導体には、状態を定義する 2 つの特性があります。電気抵抗がないこと、および外部磁場が通過できないことです。これらの材料に磁場が加えられると、超伝導電子が表面に強い電流を生成し、今度は反対方向の磁場が生成されて内部磁場が打ち消されます。これは、一般的な導体が表面電荷分布で内部電場をキャンセルするのと似ています。外部から加えられた十分に弱い強度の磁場は、タイプ I 超伝導体の内部で表面電流によって生成された磁場によって打ち消されます。ただし、タイプ II 超伝導材料では、材料の内部深くに超伝導電子の複雑な流れが形成されることがあります。タイプ II 材料では、磁場が内部に浸透し、アブリコソフ渦格子を形成する渦によって内部に運ばれます。

タイプ 1.5 超伝導体には、少なくとも 2 つの超伝導成分があります。このような材料では、外部磁場によって密集した渦滴のクラスターを生成できます。これは、このような材料では渦が長距離では互いに引き合い、短距離では反発するからです。この引力は超伝導成分の 1 つにある渦コアの重なりから発生するため、この成分は渦クラスター内で枯渇します。したがって、渦クラスターは 2 つの競合するタイプの超流を表します。1 つの成分は渦を束ねて形成し、もう 1 つの成分は渦クラスターの表面を流れる超電流を生成します。これは、タイプ I 超伝導体の外部を電子が流れるのと似ています。これらの渦クラスターは「空隙」によって分離されており、渦、電流、磁場はありません。^[13]

半マイスナー状態の数値シミュレーションの動画。ここではマイスナー領域がクラスターと共存し、一方の超伝導成分に渦滴が形成され、もう一方の成分にマクロな通常領域が形成される。^[14]

渦クラスター形成の数値計算によるアニメーションは、「タイプ 1.5 超伝導体における渦クラスター形成の数値シミュレーション」でご覧いただけます。