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 グラフィックタブシートのスクリーンショット | |
| 開発者 | 土地改良研究所 (ILRI) |
|---|---|
| 書かれた | デルファイ |
| オペレーティング·システム | マイクロソフトウィンドウズ |
| 利用可能 | 英語 |
| タイプ | 統計ソフトウェア |
| ライセンス | 独自のフリーウェア |
| Webサイト | セグメント登録 |
統計学とデータ分析において、アプリケーションソフトウェア SegRegは、従属変数と独立変数の関係が急激に変化するブレークポイントを決定するための線形セグメント回帰分析のための無料の使いやすいツールです。[1]
特徴
SegReg では、1 つまたは 2 つの独立変数を導入できます。2 つの変数を使用する場合、まず従属変数と最も影響力のある独立変数の関係を決定し、次に残差と 2 番目の独立変数の関係を見つけます。残差とは、従属変数の観測値と、最初の独立変数のセグメント回帰によって得られた値との偏差です。
ブレークポイントは、一連の暫定ブレークポイントを採用し、その両側で線形回帰を実行することによって数値的に検出されます。最大の決定係数(観測データ値への回帰線の適合のパラメータとして) を提供する暫定ブレークポイントが、真のブレークポイントとして選択されます。ブレークポイントの両側の線がブレークポイントで正確に交差するように、SegReg は 2 つの方法を採用し、最も適合度の高い方法を選択します。
SegRegは多くの種類の関係を認識し、回帰係数の有意性などの統計基準に基づいて最終的な種類を選択します。SegRegの出力は、回帰線の統計的信頼帯とブレークポイントの信頼ブロックを提供します。 [2]信頼レベルは、90％、95％、98％の確実性として選択できます。
信頼性ステートメントを完成させるために、SegRegは分散分析と分散分析表を提供します。[3]
入力フェーズでは、ユーザーは特定のタイプを優先するか除外するかを指定できます。特定のタイプを優先することは、別のタイプの重要性の方が高い場合でも、統計的に有意である場合にのみ受け入れられます。
ILRI [4]は、作物の収穫量、地下水位、土壌塩分濃度などの大きさへの適用例を示しています。
SegRegが使用されている出版物のリストを参照することができます。[5]
方程式
独立変数が 1 つだけ存在する場合、結果は次のようになります。
- X < BP ==> Y = A 1 .X + B 1 + R Y
- X > BP ==> Y = A 2 .X + B 2 + R Y
ここで、BP はブレークポイント、Y は従属変数、X は独立変数、A は回帰係数、B は回帰定数、R Y は Y の残差です。独立変数が 2 つある場合、結果は次のようになります。
- X < BP X ==> Y = A 1 .X + B 1 + R Y
- X > BP X ==> Y = A 2 .X + B 2 + R Y
- Z < BP Z ==> R Y = C 1 .Z + D 1
- Z > BP Z ==> R Y = C 2 .Z + D 2
ここで、さらに、BP X は X の BP、BP Zは Z の BP、Z は 2 番目の独立変数、C は回帰係数、D は R Yの Z へ の回帰の回帰定数です。
2 番目の方程式セットの R Yの表現を1 番目の方程式セットに代入すると、次のようになります。
- X < BP X かつ Z < BP Z ==> Y = A 1 .X + C 1 .Z + E 1
- X < BP X および Z > BP Z ==> Y = A 1 .X + C 2 .Z + E 2
- X > BP X かつ Z < BP Z ==> Y = A 2 .X + C 1 .Z + E 3
- X > BP X かつ Z > BP Z ==> Y = A 2 .X + C 2 .Z + E 4
ここで、E 1 = B 1 + D 1、E 2 = B 1 + D 2、E 3 = B 2 + D 1、E 4 = B 2 + D 2です。
代替
ブレークポイント（閾値）の両側での回帰分析の代替として、偏回帰法を使用して、有意でない回帰係数を持つ可能な限り最長の水平方向のストレッチを見つけることができる。その外側には、有意な回帰係数を持つ明確な傾斜がある。代替方法は、独立した説明変数（予測変数とも呼ばれる）の変動量に対する従属変数の許容レベルを検出することを目的としている場合、タイプ3およびタイプ4のセグメント回帰に使用できる。[6]
添付の図は、このページの上部にある情報ボックスの青いグラフに示されているものと同じデータに関するものです。ここでは、小麦作物の土壌塩分に対する許容度は、青い図の 4.6 ではなく、EC=7.1 dS/m のレベルまでです。ただし、閾値を超えたデータの適合度は、青い図ほど良好ではありません。青い図は、説明変数 X の全領域にわたる回帰直線からの観測値の偏差の二乗和を最小化する (つまり、決定係数を最大化する) という原則を使用して作成されており、一方、偏回帰は、水平傾向が傾斜傾向に変わる点を見つけるためだけに設計されています。
参照
参考文献
- ^ ブレークポイント付きセグメント回帰の統計原理
- ^ ブレークポイントの信頼区間の決定
- ^ セグメント線形回帰の分散分析におけるF 検定
- ^ 農家の畑の排水研究：データ分析、2002年。オランダ、ワーゲニンゲンの国際土地改良研究所（ILRI）のプロジェクト「液体の金」への貢献。[1]
- ^ SegReg を使用した出版物のリスト
- ^ 部分回帰のための無料ソフトウェア