天文観測

天文学において、シーイングとは、地球の大気の乱気流によって天体の像が劣化し、ぼやけたり、瞬いたり、さまざまな歪みとして見えるようになる現象です。この現象の原因は、物体から検出器までの光路に沿った光学屈折率の急激な変化です。シーイングは、望遠鏡による天体観測の角度分解能に対する大きな制限であり、そうでなければ、望遠鏡の口径の大きさによる回折によって角度分解能が制限されます。今日、多くの大型科学用地上光学望遠鏡には、シーイングを克服するための補償光学が組み込まれています。

シーイングの強さは、星の長時間露光画像の角直径 (シーイングディスク) またはFried パラメータ r ₀によって特徴付けられることが多い。シーイングディスクの直径は、その光強度の最大値の半分における全幅である。この文脈では、数十ミリ秒の露光時間は長いとみなされる。フリードパラメータは、回折限界角分解能がシーイングによって制限される分解能に等しい仮想的な望遠鏡口径のサイズを表す。シーイングディスクのサイズとフリードパラメータは両方とも光の波長に依存するが、500 ナノメートルに指定するのが一般的である。シーイングディスクが 0.4秒角より小さいか、フリードパラメータが 30 センチメートルより大きい場合、優れたシーイングとみなすことができる。最良の条件は通常、マウナケアやラパルマなどの小島の高地観測所で見つかる。

天文観測にはいくつかの効果があります。

1. これにより、大気の乱流がない場合には回折によって生成される安定したエアリーパターンとなる点光源（星など）の画像が、時間とともに非常に急速に変化するスペックルパターンに分解されます（結果として生じるスペックル画像は、スペックルイメージングを使用して処理できます）。
2. これらの変化するスペックルパターンを長時間露光で撮影すると、点光源のぼやけた画像、いわゆるシーイングディスクが生成される。
3. 星の明るさは、シンチレーションまたは瞬きと呼ばれるプロセスで変動しているように見える。
4. 大気のシーイングにより天文干渉計の縞が急速に動く
5. 大気圏を通した大気の見え方の分布（以下に説明するC _N ²プロファイル）により、基準星の位置から遠くを見るほど、適応光学システムの画像品質が低下します。

大気の視覚効果は、火星に運河があるという信念に間接的に影響を与えた。^[要出典] 火星のような明るい物体を観察すると、時折、惑星の前に静止した空気の塊が現れ、一瞬鮮明になる。電荷結合素子が使用される前は、観察者がその画像を記憶して後で描く以外に、その一瞬の惑星の画像を記録する方法がなかった。この結果、惑星の画像は観察者の記憶と先入観に依存することになり、火星には線状の特徴があるという信念につながった。

大気シーイングの影響は、可視光線と近赤外線の波長帯全体にわたって質的に同様です。大型望遠鏡では、長時間露光画像の解像度は一般に波長が長いほどわずかに高くなり、踊るスペックル パターンの変化の時間スケール ( t ₀ - 以下を参照) は大幅に短くなります。

天文台における天体の見え方については、一般的に次の 3 つの説明があります。

• シーイングディスクの半値全幅（FWHM）
• r ₀（乱流大気中の均一な空気の典型的な「塊」の大きさ^[1]）とt ₀（乱流の変化が顕著になる時間スケール）
• C _N ²プロファイル

これらについては、以下のサブセクションで説明します。

大気がなければ、小さな星は、回折によって決定される望遠鏡の画像では「エアリーディスク」という見かけの大きさを持ち、望遠鏡の直径に反比例する。しかし、光が地球の大気圏に入ると、異なる温度層と異なる風速によって光波が歪み、星の画像が歪む。大気の影響は、乱流する回転する空気細胞としてモデル化できる。ほとんどの観測所では、乱流はr ₀より大きいスケールでのみ顕著であり（以下を参照。シーイングパラメータr ₀は、最良の条件下では可視波長で 10～20 cm である）、これにより望遠鏡の解像度は、宇宙にある 10～20 cm の望遠鏡と同程度に制限される。

歪みは高速で変化し、通常は 1 秒あたり 100 回以上です。露出時間が数秒または数分の典型的な星の天体画像では、さまざまな歪みが平均化されて「シーイング ディスク」と呼ばれる満たされたディスクになります。シーイング ディスクの直径は、通常、最大値の半分における全幅(FWHM) として定義され、天体のシーイング条件の尺度となります。

この定義から、シーイングは常に可変量であり、場所や夜によって異なり、さらには分単位でも変化することがわかります。天文学者は、平均シーイングディスク直径が低い「良い」夜と、シーイング直径が大きすぎてすべての観測が無価値になる「悪い」夜についてよく話します。

シーイング ディスク (または単に「シーイング」) の FWHM は通常、秒角で測定され、記号 (″) で省略されます。平均的な天文観測地では、1.0″ のシーイングが適切です。都市環境のシーイングは通常、それよりはるかに悪くなります。シーイングが良好な夜は、風が吹かず、晴れて寒い夜である傾向があります。暖かい空気は上昇し (対流)、風や雲と同様にシーイングを低下させます。最も標高の高い山頂の観測所では、風がそれまで地面と接触していなかった安定した空気を運び込み、シーイングが 0.4″ ほどになることもあります。

天文台における天文観測条件は、パラメータr ₀とt ₀によって簡単に記述できます。

r ₀より小さい直径の望遠鏡の場合、長時間露光画像の解像度は主に回折とエアリーパターンのサイズによって決まり、望遠鏡の直径に反比例します。

r ₀より大きい直径の望遠鏡の場合、画像解像度は主に大気によって決まり、望遠鏡の直径とは無関係で、r ₀に等しい直径の望遠鏡によって与えられる値で一定のままです。r _{0 は}乱流が顕著になる長さスケール（良好な観測所での可視波長で 10～20 cm）にも対応し、t _{0 は}乱流の変化が顕著になる時間スケールに対応します。r _{0 は}適応光学システムに必要なアクチュエータの間隔を決定し、t _{0 は}大気の影響を補正するために必要な補正速度を決定します。

パラメータr ₀とt ₀は天体画像撮影に使用される波長によって変化し、大型望遠鏡を使用することで、より長い波長でわずかに高い解像度の画像撮影が可能になります。

シーイングパラメータr _{0 は、}デイビッド・L・フリードにちなんで、フリードパラメータと呼ばれることが多い。大気時間定数t _{0 は、ダリル・グリーンウッドにちなんで、}グリーンウッド時間定数と呼ばれることが多い。

数学モデルは、地上の望遠鏡で撮影した画像に及ぼす天文シーイングの影響を正確にモデル化できます。右側には、3 つの異なる望遠鏡の直径 (より暗い特徴をより明確に強調するためにネガ画像として使用される - 一般的な天文学の慣例) でシミュレートされた 3 つの短時間露出画像が表示されています。望遠鏡の直径は、Fried パラメータ(以下に定義) に基づいて示されています。は、天文台で天文シーイングを測定するために一般的に使用される測定値です。可視波長では、最適な場所で 20 cm、一般的な海面地点で 5 cm まで変化します。 ${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle r_{0}}$

実際には、画像内の斑点 (スペックル) のパターンは非常に急速に変化するため、長時間露光の写真では、望遠鏡の直径ごとに中央に大きなぼやけた斑点が 1 つだけ表示されます。長時間露光画像内の大きなぼやけた斑点の直径 (FWHM) はシーイング ディスク直径と呼ばれ、使用される望遠鏡の直径とは無関係です (適応光学補正が適用されない限り)。

まず、大気中を伝搬する光の基本理論について簡単に概説しておくと役に立ちます。標準的な古典理論では、光は場 内の振動として扱われます。波数ベクトル を持つ遠方の点光源から到達する単色平面波の場合、 は位置および時間における複素場であり 、実数部と虚数部は電場成分と磁場成分に対応し、 は位相オフセットを表し、 は によって決定される光の周波数、は光の振幅です。 ${\displaystyle \psi}$${\displaystyle \mathbf {k} }$$${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} ,t\right)=A_{u}e^{i\left(\phi _{u}+2\pi \nu t+\mathbf { k} \cdot \mathbf {r} \right)}}$$${\displaystyle \psi_{0}}$${\displaystyle \mathbf {r} }$${\displaystyle t}$${\displaystyle \phi_{u}}$${\displaystyle \nu}$${\textstyle \nu ={\frac {1}{\pi }}c\left|\mathbf {k} \right|}$${\displaystyle A_{u}}$

この場合の光子束は振幅 の二乗に比例し、光学位相は の複素引数に対応します。波面が地球の大気を通過する際、大気の屈折率の変化によって波面が乱されることがあります。このページの右上の図は、平面波面が望遠鏡に入る前に、地球の大気の乱流層が波面を乱す様子を模式的に示しています。乱された波面は、任意の瞬間において、元の平面波面と次のように 関連付けることができます。 ここで、 は波面振幅の分数変化を表し、 は大気によってもたらされる波面位相の変化です。 を強調し、地球の大気の影響について説明する ことが重要であり、これらの関数の変化のタイムスケールは、大気の屈折率変動の速度によって設定されます。 ${\displaystyle A_{u}}$${\displaystyle \psi_{0}}$${\displaystyle \psi_{p}}$${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$$${\displaystyle \psi _{p}\left(\mathbf {r} \right)=\left(\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)e^{i\phi _{a }\left(\mathbf {r} \right)}\right)\psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$$${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

大気によってもたらされる波面摂動の性質は、ロシアの数学者アンドレイ・コルモゴロフによる乱流の研究に部分的に基づいてタタルスキーが開発したコルモゴロフモデルによって説明される。^{[2] [4]この}モデルはさまざまな実験的測定によって裏付けられており^[5]、天文画像のシミュレーションで広く使用されている。このモデルでは、波面摂動は大気の屈折率の変化によって引き起こされると仮定している。これらの屈折率の変化は、によって記述される位相変動に直接つながるが、振幅変動は、摂動した波面が摂動大気層から望遠鏡に伝播する間に、2次効果としてのみ引き起こされる。可視光および赤外線波長における地球の大気のすべての合理的なモデルでは、瞬間的な画像撮影性能は位相変動によって支配される。によって記述される振幅変動は、大型望遠鏡の焦点で見られる画像の構造にほとんど影響を与えない。 ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

簡単にするために、タタルスキーのモデルにおける位相変動は、多くの場合、次の 2 次構造関数を持つガウスランダム分布を持つと想定されます。 ここで、は、開口面内で距離を隔てた波面の 2 つの部分における位相間の大気によって誘発される変動であり、はアンサンブル平均を表します。 $${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left(\mathbf {\rho } \right)=\left\langle \left|\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)- \phi _{a}\left(\mathbf {r} +\mathbf {\rho } \right)\right|^{2}\right\rangle _{\mathbf {r} }}$$${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)}$${\displaystyle {\boldsymbol {\rho }}}$${\displaystyle \langle \cdot \rangle }$

ガウスランダム近似の場合、Tatarski (1961) の構造関数は、単一のパラメータで記述できます。 これは、大気位相の摂動が画像解像度を著しく制限し始める円形望遠鏡の開口部の直径に対応する位相変動の強さを示します。良好な観測地点での I バンド (波長 900 nm) 観測の一般的な値は 20～40 cm です。また、開口部全体で平均された波面位相の分散がほぼ 1 になる開口部の直径にも対応します。 ^[6]${\displaystyle r_{0}}$$${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)=6.88\left({\frac {\left|\mathbf {\rho } \right|}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$$ ${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \sigma ^{2}}$ $${\displaystyle \sigma^{2}=1.0299\left({\frac{d}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$$

この式は、天文台の大気の状態を説明するために頻繁に使用されるパラメータ である の一般的な定義を表します。${\displaystyle r_{0}}$

${\displaystyle r_{0}}$_{は、測定された C N} ²プロファイル（下記参照） から次のように決定できます。 ここで、乱流の強さは望遠鏡からの高さの関数として変化し、は天頂（真上から）からの天文源の角度距離です。 $${\displaystyle r_{0}=\left(16.7\lambda ^{-2}(\cos \gamma )^{-1}\int _{0}^{\infty }C_{N}^{2}(h)dh\right)^{-3/5}}$$${\displaystyle C_{N}^{2}(h)}$${\displaystyle h}$${\displaystyle \gamma}$

乱流の発達がゆっくりとした時間スケールで起こると仮定すると、時間スケールt _{0は単純に}r _{0 を}平均風速で割った 値に比例します。

ガウスランダム乱流によって引き起こされる屈折率の変動は、次のアルゴリズムを使用してシミュレートできます。^[7] ここで、は大気乱流によって導入される光位相誤差、R (k) はゼロとホワイトノイズスペクトルの周りにガウス分布を持つ独立したランダム複素数の2次元正方配列、K (k) はコルモゴロフ (またはフォンカルマン) スペクトルから予想される (実数) フーリエ振幅、Re[] は実数部を表し、FT[] は結果として得られる2次元正方配列の離散フーリエ変換 (通常は FFT) を表します。 $${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )={\mbox{Re}}[{\mbox{FT}}[R(\mathbf {k} )K(\mathbf {k} )] ]}$$${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )}$

タタルスキーのモデルにおける位相変動がガウス分布に従うという仮定は、通常は非現実的である。現実には、乱流は間欠性を示す。^[8]

乱流強度のこれらの変動は、次のように簡単にシミュレートできます。^[7] ここで、I ( k )は、間欠性のスペクトルを表す2次元配列で、R ( k )と同じ次元を持ち、畳み込みを表します。間欠性は、乱流強度の変動によって記述されます。上記のガウスランダムの場合の式は、次の式の特殊なケースであることがわかります。 ここで、はディラックのデルタ関数です。 $${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )=\operatorname {Re} [{\mbox{FT}}[(R(\mathbf {k} )\otimes I(\mathbf {k} ))K(\mathbf {k} )]]}$$${\displaystyle \otimes }$${\displaystyle C_{n}^{2}}$$${\displaystyle I(k)=\delta (|k|)}$$${\displaystyle \delta ()}$

天文台での天文観測をより詳細に記述するには、乱気流の強さを高度の関数としてプロファイルと呼ばれるプロファイルを作成します。プロファイルは通常、特定の望遠鏡に必要な適応光学システムのタイプを決定するとき、または特定の場所が新しい天文台を設置するのに適した場所であるかどうかを決定するときに実行されます。通常、プロファイルの測定には複数の方法を同時に使用し、比較します。最も一般的な方法には次のものがあります。 ${\displaystyle C_{n}^{2}}$${\displaystyle C_{n}^{2}}$${\displaystyle C_{n}^{2}}$

1. SCIDAR（星の光のきらめきの影のパターンを画像化する）
2. LOLAS（低高度プロファイリング用に設計されたSCIDARの小口径型）
3. スロダール
4. 質量
5. MooSci（地上レベルプロファイリング用11チャンネル月シンチロメーター）^[9]
6. 乱気流のレーダーマッピング
7. 乱気流により空気の温度が時間とともにどれだけ速く変動するかを測定するための気球搭載型温度計
8. 大気の乱流を測定するために使用する温度差センサーを備えたV2高精度データ収集ハブ（PDCH）

プロファイルを記述する数学的関数もあります。測定データからの経験的な適合もあれば、理論の要素を取り入れようとするものもあります。大陸の陸地の一般的なモデルの 1 つは、この分野の 2 人の研究者にちなんで Hufnagel-Valley として知られています。 ${\displaystyle C_{n}^{2}}$

この問題に対する最初の答えはスペックル画像化であり、これにより、単純な形態の明るい物体を回折限界の角度分解能で観測できるようになった。その後、NASAのハッブル宇宙望遠鏡などの宇宙望遠鏡が登場した。これらは大気圏外で作動するためシーイングの問題がなく、初めて暗い対象の観測が可能になった（ただし、ハッブルの望遠鏡の直径が小さいため、地上の望遠鏡による明るい源のスペックル観測よりも分解能は劣る）。現在、最も分解能の高い可視画像と赤外線画像は、海軍プロトタイプ光干渉計やケンブリッジ光開口合成望遠鏡などの画像化光干渉計から得られているが、これらは非常に明るい星にしか使用できない。

1990 年代以降、多くの望遠鏡は、シーイングの問題を部分的に解決する適応光学システムを開発してきました。ESO VLTのSPHEREやジェミニ望遠鏡のGPIなど、これまでに構築された最高のシステムは、2.2 マイクロメートルの波長で 90% のストレール比を達成していますが、一度に達成できるのは空の非常に狭い領域に限られています。

複数の大気高度に共役する複数の変形可能なミラーを使用し、乱流の垂直構造を測定することで、より広い視野を得ることができます。これは、多重共役適応光学と呼ばれる技術です。

もう 1 つの安価な技術であるラッキー イメージングは​​、小型の望遠鏡で良好な結果をもたらしました。このアイデアは、戦前の肉眼による良好な視界の瞬間の観測にまで遡り、第二次世界大戦後には映画フィルムによる惑星の観測が続きました。この技術は、大気の影響が時折無視できるほど小さいという事実に依存しており、そのため、リアルタイムで多数の画像を記録することにより、「幸運な」優れた画像を選ぶことができます。これは、望遠鏡の瞳孔上の r0 サイズのパッチの数がそれほど多くない場合によく発生し、その結果、この技術は非常に大きな望遠鏡では機能しなくなります。それでも、場合によっては適応光学よりも優れた性能を発揮し、アマチュアでも利用できます。ただし、暗い対象を画像化するには、適応光学よりもはるかに長い観測時間が必要であり、最大解像度にも制限があります。^{[引用が必要]}

• 大気と望遠鏡のシミュレータ、大気の乱流のシミュレータ
• Clear Sky Chart 、天文観測用の天気予報を含むウェブチャート
• 蜃気楼、陽炎
• 惑星境界層
• 一時的な月の現象

上記のテキストの多くは、Robert Nigel Tubbs 著の 「Lucky Exposures: Diffraction limited astronomical Imaging through the air」から許可を得て引用したものです。

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  • 例: サンペドロ デ アタカマ (チリ)
• カナダ王立天文学会カルガリー センター - 大気の「視覚」。視覚の影響を示すアニメーション イラストが含まれています。
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