合計

累計またはローリング合計は、一連の数値の合計であり、新しい数値がシーケンスに追加されるたびに、新しい数値の値が以前の累計に追加されて更新されます。別名、部分合計とも呼ばれます。

実行中合計の目的は 2 つあります。まず、毎回シーケンス全体を合計しなくても、いつでも合計を記載できます。次に、特定の数字が個別に重要でない場合は、シーケンス自体を記録する手間が省けます。

方法

数列(5, 8, 3, 2)を考えます。この数列の合計はいくらでしょうか?

答え: 5 + 8 + 3 + 2 = 18。これは、数列を単純に合計することで得られます。

ここで、数列の最後に数字 6 を挿入して (5, 8, 3, 2, 6) を取得します。この数列の合計はいくらでしょうか?

答え: 5 + 8 + 3 + 2 + 6 = 24。これは、数列を単純に足し合わせることで得られます。しかし、 18 を累計とみなすと、18 に 6 を加えるだけで 24 になります。つまり、18 が累計だったのに対し、24 は現在も累計です。実際、数列をまったく知る必要はなく、18 に 6 を加えるだけで新しい累計が得られます。新しい数字が追加されるたびに、新しい累計が得られます。

同じ方法は減算にも使えますが、その場合、厳密に言えば合計 (加算を意味する) ではなく、累積差です。デルタと混同しないでください。これは、たとえば、ダーツのゲームのスコアを付けるときに使用されます。同様に、累積積を取得するために、加算の代わりに乗算を行うことができます。

使用

この概念は非常に単純ですが、日常的に非常によく使用されています。たとえば、ほとんどのレジでは、これまでに入力された購入の合計金額が表示されます。取引が終了すると、当然、これはすべての商品の合計金額になります。同様に、機械はすべての取引の合計金額を現在まで保持しているため、機械が過去の取引を記憶していなくても、いつでも合計金額をレジの金額と比較することができます。

通常、あらゆる種類のゲームの多くは、スコアリングに実行中の合計を使用します。シーケンス内の過去のイベントの実際の値は重要ではなく、現在のスコア、つまり実行中の合計のみが重要です。

コンピュータの中央処理装置には、長年にわたりアキュムレータと呼ばれるコンポーネントが搭載されていました。^[1]^{: 7}このアキュムレータは、基本的に実行中の合計を保持していました。つまり、個々の計算結果を「累積」していました。この用語は、より現代的なコンピュータではほとんど使われていません。ベッティングアキュムレータは、複数のベットの結果を連続して計算したものです。

参照

参考文献

^ Programmed Data Processor-1 Manual (PDF) . Maynard, Massachusetts : Digital Equipment Corporation . 1961. 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2024年2月11日閲覧。

外部リンク

ウィクショナリーの関連用語「累積」

[dec61-1] Programmed Data Processor-1 Manual (PDF) . Maynard, Massachusetts : Digital Equipment Corporation . 1961. 2022年10月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2024年2月11日閲覧。