ルールコンプレックス

ルール複合体は、ルールや他のルール複合体からなるセットです。これはルールセットの一般化であり、ルールが価値、規範、判断ルールや規範ルール、メタルールとしてどのように機能するかを調査および記述するためのツールを提供します。また、役割、ルーチン、アルゴリズム、現実のモデル、社会的関係、制度などのルールで構成されるオブジェクトを調べることもできます。ゲーム理論では、ルールとルール複合体を使用して、プレーヤーの行動と相互作用を定義できます (ただし、一般化されたゲーム理論では、ルールは必ずしも静的ではありません)。ルール複合体は、特に社会学者の トム・R・バーンズとアンナ・ゴモリンスカ、およびウプサラ理論サークル と関連しています。

この設定では、ルールは知識のタイプ（認識論的論理の意味で（Fagin、2003 を参照））であり、前提または条件のセット、正当化のセット、および結論のセット（これは 3 つ組のルール として記述される場合があります）として形式化されます。Xの要素は保持される必要があり、Yの要素は保持される場合があります。Y（正当化）が保持されない場合、ルールは適用できません。X（前提）が満たされ、正当化が適用されないことがわかっていない場合は、ルールが適用され、結論が出されます。XとYが空の場合、ルールは公理的（「事実」または無条件の指示）です。したがって、ルールは知識の基本オブジェクトと見なすことができます。 ${\displaystyle r:=(X,Y,\alpha )}$${\displaystyle \alpha}$

正式には、規則複合体は、すべての有限の規則集合を含み、集合論的和集合とべき集合の下で閉じており、包含関係を保持する クラスです。

1. 任意の有限のルールの集合はルール複合体です。
2. が規則複合体である場合、と は規則複合体です。${\displaystyle C_{1},C_{2}}$${\displaystyle C_{1}\cup C_{2}}$${\displaystyle P(C_{1})}$
3. およびが規則複体である場合、 は規則複体です。${\displaystyle C_{1}\subseteq C_{2}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{1}}$

これは、規則複合体およびの場合、も規則複合体であることを意味します。またはが、および/または冗長な括弧からいくつかの規則を削除することによってから得られる場合、複合体は複合体の部分複合体です(Burns、2005)。 ${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{1}\cap C_{2},C_{1}-C_{2}}$${\displaystyle B}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B=A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$

• フェイギン、ロナルド他著『知識についての推論』ケンブリッジ：MIT出版、2003年。
• Burns TR、Roszkowska E. (2005) 一般化ゲーム理論：社会理論に基づいた仮定、原則、詳細化、社会秩序の探求、「論理、文法、修辞学の研究」、第8巻（21）：7–40。
• Gomolińska Anna (1999) 社会的行為者と相互作用を表現するためのルール複合体。「論理、文法、修辞学の研究」第3巻(16):95–108。
• ゴモリンスカ、アンナ（2004）理論の基礎数学的概念

社会的に埋め込まれたゲーム: 粒度分布コンピューティングの観点。SK Pal、L. Polkowski、A. Skowron (編)。「ラフ ニューラル コンピューティング: 言葉によるコンピューティングのテクニック」、Springer、ベルリン ハイデルベルク、411 ～ 434 ページ。