相対サイクル

代数幾何学において、相対サイクルはスキーム上の代数サイクルの一種です。特に、がネータースキーム上の有限型のスキームであるとすると、 となります。このとき、相対サイクルはのジェネリック点上に が存在するサイクルであり、サイクルは射影 の任意のファイバーに対して明確に定義された特殊化を持ちます。(Voevodsky & Suslin 2000) ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle S}$${\displaystyle X\rightarrow S}$${\displaystyle X}$${\displaystyle S}$${\displaystyle X\rightarrow S}$

この概念は、 2000 年にAndrei SuslinとVladimir Voevodskyによって導入されました。著者らは、層の欠点の一部を転送によって克服しようと考えました。

• Cisinski, Denis-Charles; Déglise, Frédéric (2019).混合動機の三角形のカテゴリー. Springer Monographs in Mathematics. arXiv : 0912.2110 . doi :10.1007/978-3-030-33242-6. ISBN 978-3-030-33241-9. S2CID  115163824。
• Voevodsky, Vladimir; Suslin, Andrei (2000)。「相対サイクルとチャウ層」。サイクル、転移、およびモティヴィックホモロジー理論。Annals of Mathematics Studies、vol. 143。プリンストン大学出版。pp.  10– 86。ISBN 9780691048147. OCLC  43895658.
• Mazza, Carlo、Voevodsky, Vladimir、Weibel, Charles (2006)の付録 1A 、 「Lecture notes on motivic cohomology」、Clay Mathematics Monographs、第 2 巻、Providence、RI: American Mathematical Society、ISBN 978-0-8218-3847-1、MR  2242284