放射性炭素の較正

放射性炭素年代測定では「放射性炭素年」という単位で年齢が算出されますが、これは校正と呼ばれるプロセスによって暦の年齢に変換する必要があります。校正が必要なのは、大気中の¹⁴
C /¹²
放射性炭素年代を計算する上で重要な要素であるC比は、歴史的に一定ではありませんでした。^[1]

放射性炭素年代測定の発明者であるウィラード・リビーは、1955年に早くも、この比率が時間とともに変化する可能性があることを指摘しました。測定された年代と遺物の既知の歴史的年代との間に食い違いが見られるようになり、暦の日付を得るために放射性炭素年代に補正を適用する必要があることが明らかになりました。^[2] 較正されていない日付は「放射性炭素年前」と表記され、略して「¹⁴
「じゃあね」。^[3]

放射性炭素分析から得られた日付を報告するために、現在以前(BP)という用語が確立されました。ここで「現在」は 1950 年です。較正されていない日付は「uncal BP」と表記され、[ ^4]較正された(修正された) 日付は「cal BP」と表記されます。BP という用語を単独で使用すると、あいまいになります。

暦年と放射性炭素年代を関連づけるために使用できる曲線を作成するには、放射性炭素年代を決定するために検査できる、確実に年代測定された一連のサンプルが必要です。年輪年代学、つまり樹木の年輪の研究によって、そのような最初の順序が導き出されました。個々の木材の年輪は、特定の年の降雨量などの環境要因によって厚さが変化する特徴的な年輪の順序を示します。これらの要因は地域内のすべての樹木に影響を与えるため、古い木材の年輪の順序を調べることで、重複する順序を特定できます。このようにして、樹木の年輪の途切れない順序をはるか過去にまで延長することができます。最初に公開されたそのような順序は、ブリスルコーンパインの年輪に基づいており、1960年代にウェズリー・ファーガソンによって作成されました。^[7]ハンス・ズエスは、このデータを使用して、1967年に放射性炭素年代測定の最初の較正曲線を発表しました。^{[2] [8] [9]}この曲線は、直線からの2種類の変動を示しました。約9,000年の周期を持つ長期変動と、数十年周期の「波状」と呼ばれる短期変動です。ズエスは、波状を示す線を「宇宙のシュヴング」、つまりフリーハンドで描いたと述べています。波状が本物かどうかはしばらく不明でしたが、今では十分に立証されています。^{[8] [9]}

この較正法では、¹⁴
Cレベルは地球規模であるため、特定の年からの少数のサンプルで較正に十分であり、これは1980年代に実験的に検証されました。^[2]

その後30年間で、さまざまな方法と統計的アプローチを用いて多くの較正曲線が発表された。^[10]それらは、1998年に発表され、2004年、2009年、2013年、2020年に更新されたINTCALシリーズの曲線に取って代わられた。^{[11]これらの曲線の改良は、樹木年輪、}年縞、サンゴ、およびその他の研究から収集された新しいデータに基づいている。INTCAL13に使用されたデータセットへの重要な追加には、年縞のない海洋有孔虫データと、U-Th年代測定された洞窟生成物がある。INTCAL13データには、半球効果により系統的に異なる北半球と南半球用の別々の曲線が含まれており、別の海洋較正曲線もある。^[12]南半球の較正曲線は、北半球のIntCalに対してSHCalとして知られている。最新版は 2020 年に公開されています。1955 年以降の期間については、原爆実験によって放射性炭素のレベルが上昇したため、異なる曲線も存在します。放射性炭素のレベルは緯度によって異なり、爆弾カルと呼ばれます。

現代の較正法では、放射性炭素年代範囲の元の正規分布を採用し、それを使用して暦年代の相対確率を示すヒストグラムを生成します。較正曲線は数式として記述できないため、これは数式ではなく数値的方法で行う必要があります。 ^[10]これらの計算を実行するプログラムには、OxCal と CALIB があります。これらはオンラインでアクセスでき、ユーザーは放射性炭素年代の 1 標準偏差信頼度で日付範囲を入力し、較正曲線を選択して、表形式データとグラフ形式の両方で確率出力を作成できます。^{[13] [14]}

左に示す CALIB 出力の例では、入力データは 1270 BP で、標準偏差は 10 放射性炭素年です。選択された曲線は北半球の INTCAL13 曲線で、その一部が出力に表示されています。曲線の垂直幅は、その時点での較正曲線の標準誤差の幅に対応しています。左に表示されているのは正規分布で、これは放射性炭素年で表された入力データです。正規曲線の中央の暗い部分は、平均の 1 標準偏差以内の範囲です。明るい灰色の領域は、平均の 2 標準偏差以内の範囲を示しています。出力は下軸に沿っており、3 峰性のグラフで、710 年、740 年、760 年あたりにピークがあります。ここでも、1σ 信頼範囲は暗い灰色で、2σ 信頼範囲は明るい灰色です。^[14]

パーソナルコンピュータが広く普及して確率的較正が実用的になる前は、より単純な「インターセプト」法が使用されていました。

試験によって、プラスマイナス 1 標準偏差 (通常 ±σ と表記) の誤差範囲で放射性炭素年代のサンプル年齢が算出されると、較正曲線を使用してサンプルの暦年齢の範囲を導き出すことができます。較正曲線自体には誤差項があり、「較正誤差と測定誤差」というラベルの付いたグラフで確認できます。このグラフは、暦年 3100 BP から 3500 BP の INTCAL13 データを示しています。実線は INTCAL13 較正曲線で、点線は標準誤差範囲を示しています。サンプル誤差と同様に、これは 1 標準偏差です。赤で示されているサンプル t ₂のように、点線に対して放射性炭素年代の範囲を単純に読み取ると、暦年の範囲が大きくなりすぎます。誤差項は、2 つの誤差の平方和の平方根である必要があります。^[15]

${\displaystyle \sigma _{\text{total}}={\sqrt {\sigma _{\text{sample}}^{2}+\sigma _{\text{calib}}^{2}}}}$

グラフ上の緑色の例t1_はこの手順を示しています。結果として得られる誤差項σtotal_が範囲として使用され、この範囲は較正誤差を示す線を参照せずにグラフ自体から直接結果を読み取るために使用されます。^[15]

較正曲線の変動により、異なる放射性炭素年代のサンプルに対して、結果として得られる暦年の範囲が大きく異なる可能性があります。右のグラフは、1000 BP から 1400 BP までの INTCAL13 較正曲線の一部を示しています。この範囲では、放射性炭素年代と暦年の間の直線関係から大きく逸脱しています。右のグラフの青い例 t ₁のように較正曲線が急勾配で方向が変わらない場所では、結果として得られる暦年の範囲は非常に狭くなります。曲線が上下に大きく変化する場所では、単一の放射性炭素年代範囲から 2 つ以上の別々の暦年範囲が生成されることがあります。グラフの赤い例 t _{2 は}この状況を示しています。約 1260 BP から 1280 BP の放射性炭素年代範囲は、約 1190 BP から 1260 BP までの 3 つの別々の範囲に変換されます。3 つ目の可能性は、暦年のある範囲で曲線が平坦である場合です。この場合、グラフ上で緑色のt3で示されているように_、 1180年前から1210年前までの約30放射性炭素年の範囲は、1080年前から1180年前までの約1世紀の暦年の範囲になります。^[10]

切片法は、グラフ上の切片の位置のみに基づいています。これらは、68% 信頼範囲の境界、または 1 標準偏差と見なされます。ただし、この方法では、元の放射性炭素年代範囲が正規分布変数であるという仮定は利用されません。放射性炭素年代範囲内のすべての日付が等しくあり得るわけではなく、したがって、結果として得られる暦年年齢のすべての日付が等しくあり得るわけではありません。切片を使用して暦年範囲を導出する場合、この点は考慮されません。^[10]

一連の木の年輪のように、既知の順序と時間的間隔を持つサンプルのセットの場合、サンプルの放射性炭素年代は較正曲線の小さなサブセットを形成します。その結果得られた曲線は、放射性炭素年代が示唆する範囲内で、較正曲線の波動がサンプルの年代曲線の波動と最もよく一致する場所を特定することで、実際の較正曲線と一致させることができます。この「波動マッチング」技術により、個々の放射性炭素年代で可能なよりも正確な年代決定が可能になります。^[16] 較正曲線上のデータポイントは5年以上離れており、一致には少なくとも5つのポイントが必要であるため、この一致を可能にするには、少なくとも25年間の年輪（または同様の）データが必要です。波動マッチングは、較正曲線に平坦な部分がある場所で使用でき、そのため、切片法や確率法で得られるよりもはるかに正確な日付を提供できます。^[17] この技術は木の年輪に限定されません。例えば、ニュージーランドの層状の火山灰層は、島々への人類の入植以前に遡ることが知られており、ウィグルマッチングにより西暦1314年±12年と年代測定されている。 ^[18]

同じ物体から採取されたことが分かっている、または疑われるサンプルについて複数の放射性炭素年代測定が得られた場合には、測定値を組み合わせてより正確な年代を得ることができるかもしれない。サンプルが確実に同じ年代のものでない限り（たとえば、両方とも物理的に単一のアイテムから採取された場合）、統計テストを適用して、年代測定が同じ物体から得られたものであるかどうかを判断する必要がある。これは、問題のサンプルの放射性炭素年代測定の複合誤差項を計算し、次にプールされた平均年代を計算することによって行われる。次に、T テストを適用して、サンプルの真の平均が同じであるかどうかを判断できる。これが完了すると、プールされた平均年代の誤差が計算され、組み合わせた測定値の結果として、より狭い確率分布（つまり、より高い精度）を持つ単一の日付と範囲の最終的な答えが得られる。^[19]

ベイズ統計手法は、校正すべき放射性炭素年代が複数ある場合に適用できます。たとえば、一連の放射性炭素年代が特定の地層の異なるレベルから取得された場合、ベイズ分析は、一部の年代を異常として破棄する必要があるかどうかを判断するのに役立ち、その情報を使用して出力確率分布を改善できます。^[16]

• Aitken, MJ (1990)。考古学における科学的年代測定。ロンドン: Longman。ISBN 978-0-582-49309-4。
• ボウマン、シェリダン（1995）[1990]。放射性炭素年代測定。ロンドン：大英博物館出版局。ISBN 978-0-7141-2047-8。
• ギレスピー、リチャード (1986) [1984 年初版からの修正あり]放射性炭素ユーザーズ ハンドブック。オックスフォード: オックスフォード大学考古学委員会。ISBN 978-0-947816-03-2。
• Suess, HE (1970)。「ブリスルコーンパインによる、紀元前5200年から現在までの放射性炭素年代測定の較正」。オルソン、イングリッド U. (編)。『放射性炭素年代測定の変動と絶対年代学』。ニューヨーク: John Wiley & Sons。pp. 303–311。
• テイラー、RE（1987）。放射性炭素年代測定。ロンドン：アカデミックプレス。ISBN 978-0-12-433663-6。
• ウォーカー、マイク (2005)。第四紀の年代測定法(PDF)。チチェスター: John Wiley & Sons。ISBN 978-0-470-86927-7. 2014年7月14日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。2014年7月26日閲覧。

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