量子q-Krawtchouk多項式

数学において、量子q -Krawtchouk 多項式は、基本的なAskey スキームにおける基本的な超幾何直交多項式 の族です。Roelof Koekoek、Peter A. Lesky、および René F. Swarttouw (2010、14) は、その特性の詳細なリストを示しています。

多項式は基本的な超幾何関数によって次の ように与えられる。

${\displaystyle K_{n}^{qtm}(q^{-x};p,N;q)={}_{2}\phi _{1}\left[{\begin{matrix}q^{ -n},q^{-x}\\q^{-N}\end{行列}};q;pq^{n+1}\right]\qquad n=0,1,2,... 、N.}$

• ガスパー、ジョージ、ラーマン、ミザン（2004）、基本超幾何級数、数学とその応用百科事典、第96巻（第2版）、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-83357-8、MR  2128719
• ロエロフ・コエコーク。レスキー、ピーター A. Swarttouw、René F. (2010)、超幾何直交多項式とその q 類似体、arXiv : math/9602214、doi :10.1007/978-3-642-05014-5、ISBN 978-3-642-05013-8、MR  2656096
• Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (1996)、超幾何直交多項式の Askey スキームとその q 類似体、arXiv : math/9602214、Bibcode :1996math......2214K
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010)、「第 18 章 直交多項式」、Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.)、NIST Handbook of Mathematical Functions、Cambridge University Press、ISBN 978-0-521-19225-5、MR  2723248。