純粋なせん断

力学と地質学において、純粋せん断とは物体の三次元的な均質な平坦化である。 ^[1]これは物体が一方向に引き伸ばされ、垂直方向に短縮される非回転ひずみの一例である。ゴムなどの柔らかい材料の場合、純粋せん断のひずみ状態は超弾性や破壊の機械的挙動を特徴付けるためによく使用される。^{[2]純粋せん断は剛体の回転を伴わない点で}単純せん断と区別される。^[3]^[4]

純せん断の変形勾配は次のように表されます。

$F={\begin{bmatrix}1&\gamma &0\\\gamma &1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$

これにより、次のグリーンラグランジュひずみが得られることに注意してください。

$E={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}\gamma ^{2}&2\gamma &0\\2\gamma &\gamma ^{2}&0\\0&0&0\end{ b行列}}$

ここでは回転は発生していません。これは、ひずみテンソルの非対角成分が等しいことからわかります。グリーンラグランジュひずみの線形近似により、小さなひずみテンソルは次のようになります。

$\epsilon ={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}0&2\gamma &0\\2\gamma &0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}$

せん断成分のみを持ちます。

参照

参考文献

^ Reish, Nathaniel E.; Gary H. Girty. 「純粋せん断の定義と数学」。サンディエゴ州立大学地質科学部。 2011年12月24日閲覧。
^ Yeoh, OH (2001). 「「純粋せん断」ゴム試験片の変形と破壊の分析」.プラスチック、ゴム、複合材料. 30 (8): 389–397. Bibcode :2001PRC....30..389Y. doi :10.1179/146580101101541787. S2CID 136628719.
^ 「純粋せん断試験における純粋せん断とせん断はどこから来るのか？」(PDF) 。2013 年4 月 12 日閲覧。
^ 「単純せん断と純粋せん断の比較」(PDF) 。2013年4 月 12 日閲覧。

[1] Reish, Nathaniel E.; Gary H. Girty. 「純粋せん断の定義と数学」。サンディエゴ州立大学地質科学部。 2011年12月24日閲覧。

[2] Yeoh, OH (2001). 「「純粋せん断」ゴム試験片の変形と破壊の分析」.プラスチック、ゴム、複合材料. 30 (8): 389–397. Bibcode :2001PRC....30..389Y. doi :10.1179/146580101101541787. S2CID 136628719.

[3] 「純粋せん断試験における純粋せん断とせん断はどこから来るのか？」(PDF) 。2013 年4 月 12 日閲覧。

[4] 「単純せん断と純粋せん断の比較」(PDF) 。2013年4 月 12 日閲覧。