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応用数学において、擬スペクトル結び目法は、最適制御のための標準的な擬スペクトル法を一般化および拡張したものです。2004年にI. Michael RossとF. Fahrooによって導入され、 Ross-Fahroo擬スペクトル法のコレクションの一部を構成しています。[1]
意味
ロスとファールーによれば、擬似スペクトル（PS）ノットは二重ロバット点、つまり2つの境界点が一致することです。[1]この時点で、情報（不連続性、ジャンプ、次元の変化など）が2つの標準的なPS法間で交換されます。この情報交換は、ハイブリッド最適制御問題として知られる最適制御における最も困難な問題のいくつかを解決するために使用されます。[2]
ハイブリッド最適制御問題では、最適制御問題がグラフ問題と絡み合っています。標準的な擬似スペクトル最適制御法では、このような問題を解決することはできませんが、擬似スペクトルノットを使用することで、グラフ情報を二重ロバットポイントでエンコードできるため、ハイブリッド最適制御問題を離散化して、 DIDOなどの強力なソフトウェアを使用して解決することができます。
アプリケーション
PSノットは、打ち上げロケットの上昇誘導や太陽帆を使ったオルドリンサイクラーの推進など、さまざまな航空宇宙問題に応用されています。[3] [4] PSノットは、PS最適制御ソリューションのアンチエイリアシングや、バンバン型最適制御問題を解く際のスイッチの重要な情報のキャプチャにも使用されています。[5]
ソフトウェア
PS ノッティング法は、MATLAB 最適制御ソフトウェア パッケージDIDOに初めて実装されました。
参照
参考文献
- ^ ab Ross, IM および Fahroo, F.、「最適制御問題を解決するための擬似スペクトル結び目法」、Journal of Guidance, Control and Dynamics、 Vol. 27、No. 3、pp. 397–405、2004 年。
- ^ Ross, IM および D'Souza, CN、「ミッション計画のためのハイブリッド最適制御フレームワーク」、Journal of Guidance, Control and Dynamics、 Vol. 28、No. 4、2005 年 7 月～8 月、pp. 686～697。
- ^ Stevens, R. および Ross, IM、「ソーラーセイルを使用した地球-火星サイクラーの予備設計」、Journal of Spacecraft and Rockets、第41巻、第4号、2004年。
- ^ Stevens, R.、Ross, IM、Matousek, SE、「ソーラーセイルを使用した地球-火星帰還軌道」、第55回国際宇宙会議、カナダ、バンクーバー、IAC-04-A.2.08、2004年10月4日～8日。
- ^ Gong, Q.、Fahroo, F.、および Ross, IM、「最適制御における疑似スペクトル法のスペクトルアルゴリズム」、Journal of Guidance, Control and Dynamics、 Vol. 31、No. 3、pp. 460–471、2008 年。