擬似複製

疑似複製（分析単位誤差^[1]と呼ばれることもある）には多くの定義がある。疑似複製はもともと、1984年にStuart H. Hurlbert ^[2]によって、処理が複製されていない（サンプルは複製されているかもしれない）か、複製が統計的に独立していない実験のデータを用いて、処理効果を検定するために推論統計を使用することとして定義された。その後、MillarとAnderson ^{[3] は、}ランダム因子と固定因子の両方が存在する場合にランダム因子の指定が不十分な特殊なケースであると特定した。統計的に独立していないサンプル数または複製数の水増しとして狭義に解釈されることもある。^{[4]この定義では、誤って指定された}F比における単位効果と処理効果の交絡が省略されている。実際には、固定効果の統計検定で不正確なF比が生じるのは、混合項ではなく誤差に対して形成されたデフォルトのF比に起因することが多い。

Lazic ^{[5]は、相関サンプル（例えば}縦断研究から得られた）の問題として疑似複製を定義し、サンプル平均の信頼区間を計算する際に相関が考慮されないことを定義しました。連続相関または時間相関の影響については、マルコフ連鎖の中心極限定理も参照してください。

不適切な仕様の問題は、処理がサブサンプルされたユニットに割り当てられ、分散分析 ( ANOVA ) 表の処理F 比がユニット間の平均平方ではなく残差平均平方に対して形成される場合に発生します。ユニット内の平均平方に対する F 比は、特に実験ユニット数が少ない場合 (例: タンクユニットが 4 つ、処理されたタンクが 2 つ、処理されていないタンクが 2 つ、タンクごとに複数のサブサンプル)、処理効果とユニット効果の交絡の影響を受けやすくなります。この問題は、可能であれば、ANOVA 表 (上記の例ではタンクごとの処理 MS) で正しい平均平方に対する F 比を形成することで解消されます。この問題は、混合モデルの使用によって対処されます。^[3]

ハーバートは、推論統計を使用した調査研究の48%で「疑似複製」を報告した。^[2] 2016年までに発表された科学論文を調査したいくつかの研究でも同様に、論文の約半数が疑似複製の疑いがあることが判明した。^[4]時間とリソースによって実験単位の数が制限され、単位分散をテストしても単位効果が統計的に排除できない場合は、他の情報源を使用して、F値が単位効果によってどの程度混乱しているかを評価することが重要である。

複製により推定値の精度が向上し、ランダム化によりサンプルを母集団に幅広く適用できるようになります。複製は適切でなければなりません。ユニット内の複製に加えて、実験ユニット レベルでの複製も考慮する必要があります。

統計的検定（例：t検定や関連するANOVA検定群）は、統計的有意性を推定するために適切な複製に依存している。t分布とF分布に基づく検定は、均質、正規、独立した誤差を前提としている。相関誤差は誤った精度や小さすぎるp値につながる可能性がある。^[6]

Hurlbert (1984) は、4 種類の疑似複製を定義しました。

• 単純な擬似複製 (Hurlbert 1984 の図 5a) は、処理ごとに 1 つの実験単位がある場合に発生します。単位ごとに 1 つの測定値しかない場合、推論統計では、処理による変動と実験単位による変動を区別できません。
• 時間的擬似複製 (Hurlbert 1984 の図 5c) は、実験単位が時間的に十分に異なるため、単位間の時間的効果が生じる可能性があり、処理効果が時間的効果と相関している場合に発生します。単位ごとに 1 つの測定しかない場合、推論統計では処理による変動と実験単位による変動を区別できません。
• 犠牲的擬似複製 (Hurlbert 1984 の図 5b) は、処理内の平均値が分析に使用され、これらの平均値が単位内分散にわたってテストされる場合に発生します。図 5b では、誤った F 比は、分子 (処理) の平均平方に 1 自由度、分母の平均平方に 4 自由度 (実験単位ごとに 2-1 = 1 自由度) を持ちます。正しい F 比は、分子 (処理) に 1 自由度、分母に 2 自由度 (処理単位ごとに 2-1 = 1 自由度) を持ちます。正しい F 比は、実験単位の効果を制御しますが、分母に 2 自由度があるため、処理の違いを検出する力はほとんどありません。
• 暗黙的な擬似複製は、標準誤差 (または信頼限界) が実験単位内で推定される場合に発生します。他の擬似複製の原因と同様に、処理効果は、実験単位間の変動による効果から統計的に分離することはできません。

• レプリケーション（統計）
• 再サンプリング（統計）