擬似オレンジ

疑似距離（疑似距離と距離を組み合わせたもの）は、衛星とナビゲーション衛星受信機（GNSS 測位計算を参照）（たとえば、全地球測位システム(GPS) 受信機） 間の疑似距離です。

衛星ナビゲーション受信機は、その位置を決定するために、（少なくとも）4つの衛星までの距離と、送信時の衛星の位置を決定します。衛星の軌道パラメータがわかれば、これらの位置は任意の時点で計算できます。各衛星の疑似距離は、光速に信号が衛星から受信機に到着するまでの時間を掛けて算出されます。測定された時間には精度誤差があるため、このような距離には距離ではなく疑似距離という用語が使用されます。 ^{[1] [2]}

通常、受信機ではタイミングを行うために水晶発振器が使用されます。水晶時計の精度は一般に 100 万分の 1 よりも悪い (つまりそれ以上) ため、時計が 1 週間修正されていない場合、偏差が​​非常に大きくなり、報告された位置が地球上ではなく月の軌道の外側になることがあります。時計が修正されたとしても、1 秒後には時計は位置計算に使用できなくなる可能性があります。これは、一般的な水晶時計の場合、1 秒後には誤差が数百メートルになるためです。しかし、GPS 受信機では、時計の時刻を使用して、ほぼ同時にさまざまな衛星までの距離が測定されるため、測定されたすべての距離に同じ誤差があります。同じ誤差を持つ距離は疑似距離と呼ばれます。正確な位置計算のために追加の 4 番目の衛星の疑似距離を見つけることで、時間誤差も推定できます。したがって、疑似距離と 4 つの衛星の位置を取得することで、x、y、z軸に沿った実際の受信機の位置と時間誤差を正確に計算できます。 ${\displaystyle \Delta t}$

距離ではなく疑似距離について話す理由は、まさにこの未知の受信機クロック オフセットによる「汚染」のためです。GPS 測位は三辺測量と呼ばれることもありますが、より正確には疑似三辺測量と呼ばれます。

誤差伝播の法則に従い、受信機の位置もクロックオフセットも正確に計算されるのではなく、測地学で知られる最小二乗調整手順を通じて推定されます。この不正確さを説明するために、いわゆるGDOP量、すなわち幾何学的精度希釈度（x、y、z、t）が定義されています。^[2]

したがって、疑似距離計算では、4 つの衛星の信号を使用して受信機の位置とクロック エラーを計算します。100 万分の 1 の精度のクロックは、毎秒 100 万分の 1 秒のエラーを生じます。このエラーに光速を掛けると、300 メートルのエラーになります。一般的な衛星コンステレーションでは、このエラーは約(衛星が近い場合は少なく、すべての衛星が地平線近くにある場合は多くなります) 増加します。このクロックを使用して 3 つの衛星のみを使用して位置計算が行われた場合、静止しているだけで、GPS は 300 メートル/秒を超える速度 (時速 1000 km 以上、または時速 600 マイル以上) で移動していることを示します。3 つの衛星からの信号のみでは、GPS 受信機は 300 メートル/秒がクロック エラーによるものか、GPS 受信機の実際の動きによるものかを判断することができません。 ${\displaystyle \textstyle {\sqrt {2}}}$

使用されている衛星が空全体に散らばっている場合、GDOP (幾何精度低下) の値は低くなりますが、受信機の視点から見て衛星が互いに近くに密集している場合は、GDOP の値は高くなります。GDOP の値が低いほど、位置誤差と距離誤差の計算比率が良くなるため、GDOP は疑似距離を使用して地球表面上の受信機の位置を計算する際に重要な役割を果たします。衛星の数が多いほど、GDOP の値は良くなります。

• 疑似範囲マルチラテレーション