投影式

代数幾何学では、射影公式は次のように述べられている。^{[1] [2]}

環空間の射、- 加群、および有限ランクの局所自由- 加群に対して、層の自然な写像 ${\displaystyle f:X\to Y}$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{Y}}$${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

${\displaystyle R^{i}f_{*}{\mathcal {F}}\otimes {\mathcal {E}}\to R^{i}f_{*}({\mathcal {F}}\otimes f^{*}{\mathcal {E}})}$

同型です。

エタールコホモロジーの設定ではさらに別の射影式が存在します。

• 繊維に沿った積分 § 射影公式