Loading article…
一次拘束と二次拘束の区別は、それほど根本的なものではありません。それは、最初に用いるラグランジアンに大きく依存します。ハミルトニアン形式に移行すれば、一次拘束と二次拘束の区別は実際には忘れてしまって構いません。[ 1 ]
ハミルトン力学では、一次拘束とは、運動方程式を用いなくても成り立つ座標と運動量の間の関係のことである。[ 2 ]二次拘束とは、一次拘束ではないもの、つまり運動方程式が満たされる場合には成り立つが、満たされない場合は成り立たないものである。[ 3 ]二次拘束は、一次拘束が時間的に保存されるべきであるという条件から生じる。一部の著者は、より洗練された用語を用いて、非一次拘束を二次、三次、四次などの拘束に分類している。二次拘束は、一次拘束が時間的に保存されるという条件から直接生じ、三次拘束は、二次拘束も時間的に保存されるという条件から生じる。一次拘束と二次拘束は、アンダーソンとベルクマンによって導入され[ 4 ]、ディラックによって発展させられた。[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]
主制約と副制約という用語は、第一種制約と第二種制約の用語と紛らわしいほど似ています。これらの区分は独立しており、第一種制約と第二種制約はどちらも主制約にも副制約にもなり得るため、全体として4つの異なるクラスの制約が存在することになります。
{{cite book}}: ISBN / 日付の不一致 (ヘルプ) 2001 年 Dover による再版。