電源が切れました

数学では、べき乗の積のすべてのセクションが再び a 乗である場合、p群は べき乗閉じていると呼ばれます。 ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle H}$${\displaystyle G}$${\displaystyle p^{k}}$${\displaystyle p^{k}}$

通常の p 群は、べき乗閉群の一例です。一方、べき乗の積が再び a 乗となる強力な p 群は、べき乗閉群ではありません。この特性は強力な p 群のすべてのセクションでは成立しないからです。 ${\displaystyle p^{k}}$${\displaystyle p^{k}}$

指数が少なくとも 8 であるべき閉 2 群については、(Mann 2005、Th. 16) で説明されています。

• マン、アビノアム (2005)、「有限 p 群の生成元の数」、群論ジャーナル、8 (3): 317–337、doi :10.1515/jgth.2005.8.3.317、ISSN  1433-5883、MR  2137973、S2CID  122133846