ポンペイウ問題

数学において、ポンペイ問題とは積分幾何学における予想であり、1929 年に次のような問題を提起したディミトリ・ポンペイにちなんで名付けられました。 fはユークリッド空間上で定義された非ゼロの連続関数であり、 Kは単連結な リプシッツ領域であり、 fの積分はKのすべての合同なコピー上でゼロであるとします。このとき、領域は球体です。

特殊なケースとしては、シファーの予想があります。

• Pompeiu, Dimitrie (1929)、「Sur ensures systèmes d'équations linéaires et sur une propriété intégrale des fonctions de plusieurs variables」、Comptes Rendus de l'Académie des Sciences、Série I、188 : 1138–1139
• Ciatti, Paolo (2008)、「数学的解析のトピックス」、解析、応用、計算シリーズ、第 3 巻、World Scientific、ISBN 978-981-281-105-9

• ハンガリー、セゲド大学ボヤイ研究所幾何学部におけるポンペイ問題
• SpringerLink 数学百科事典のポンペイウ問題
• ポンペイウ問題
• シファーの予想、