プルーム（流体力学）

流体力学では、プルームまたは柱は、ある流体が別の流体の中を移動する垂直の物体です。流体の動きは、運動量 (慣性)、拡散、浮力 (密度の差) など、いくつかの効果によって制御されます。純粋なジェットと純粋なプルームは、それぞれ運動量と浮力の効果によって完全に駆動される流れを定義します。これら 2 つの限界の間の流れは、通常、強制プルームまたは浮力ジェットと呼ばれます。他の力や初期運動がない場合、流入する流体が上昇する傾向がある場合、「浮力が正であると定義されます」。プルーム流体の密度が周囲よりも大きい (つまり、静止状態では、自然に沈む傾向がある) が、流れが垂直にある程度の距離を運ぶのに十分な初期運動量を持っている状況は、負の浮力であると説明されます。^[1]

通常、プルームが発生源から離れるにつれて、周囲の流体が端に巻き込まれるため、プルームは広がります。プルームの形状は、周囲の流体の流れによって影響を受けることがあります (たとえば、プルームと同じ方向に吹く局所的な風によって、流れが併流になる場合)。これにより、通常は、最初は「浮力優位」だったプルームが「運動量優位」になります (この遷移は通常、リチャードソン数と呼ばれる無次元数によって予測されます)。

さらに重要な現象は、煙が層流か乱流かということです。通常、煙がその発生源から離れるにつれて、層流から乱流への移行が起こります。この現象は、タバコの煙が上昇する柱に明確に見られます。高精度が求められる場合、数値流体力学(CFD) を使用して煙をシミュレートできますが、結果は選択した乱流モデルに左右される可能性があります。CFDは、ガス成分に加えて凝縮相成分が存在する可能性があるロケットの煙に対してよく行われます。これらのタイプのシミュレーションは、アフターバーニングや熱放射を含めて非常に複雑になる可能性があり、(たとえば)弾道ミサイルの発射は、熱いロケットの煙を感知することで検出されることがよくあります。

宇宙船の設計者は、姿勢制御システムのスラスタの煙が太陽電池パネルやスタートラッカーなどの敏感なサブシステムに衝突することや、ロケットエンジンの煙が月や惑星の表面に衝突して局所的な損傷や惑星の大気への中期的な擾乱を引き起こす可能性があることを懸念することがあります。

タバコの煙の流れにはっきりと見られるもう一つの現象は、煙の流れの先端、つまり煙の始まりの煙が、ほぼリング状の渦（煙の輪）の形をしていることが多いということである。^[2]

地面に放出された汚染物質は地下水に浸透し、地下水汚染を引き起こす可能性があります。帯水層内の汚染された水の塊はプルームと呼ばれ、その移動する端はプルームフロントと呼ばれます。プルームは帯水層全体の水塊内の水質汚染を特定、マッピング、測定するために使用され、プルームフロントは帯水層内の汚染の拡散方向と速度を決定するために使用されます。^[3]

プルームは大気汚染の大気拡散モデル化において非常に重要である。大気汚染プルームに関する古典的な研究はゲイリー・ブリッグスによるものである。^{[4] [5]}

熱煙は、熱源より上に上昇するガスによって生成されるものです。ガスが上昇するのは、熱膨張により、暖かいガスの密度が周囲の冷たいガスより低くなるためです。

単純なモデリングにより、完全に発達した乱流プルームの多くの特性を調査することができます。^{[6]古典的なスケーリングの議論の多くは、}ブルース・モートン、GIテイラー、スチュワート・ターナーによる影響力のある論文^[7]に記載されている解析的研究と実験室研究を組み合わせた研究で開発され、この研究とその後の研究はスチュワート・ターナーの人気のあるモノグラフに記載されています。^[8]

1. 通常は、圧力勾配がプルームから遠い勾配によって設定されると仮定すれば十分です（この近似は通常のブシネスク近似に似ています）。
2. プルーム全体の密度と速度の分布は、単純なガウス分布でモデル化されるか、またはプルーム全体で均一であると見なされます (いわゆる「トップ ハット」モデル)。
3. プルームへの引き込み率は局所速度に比例します。^[7]当初は一定であると考えられていましたが、最近の研究では引き込み係数は局所リチャードソン数によって変化することが示されています。^[9]引き込み係数の典型的な値は、垂直ジェットの場合は約0.08、垂直浮力プルームの場合は0.12ですが、曲がったプルームの場合は引き込み係数は約0.6です。
4. 多くの場合、質量（引き込みを含む）、運動量、浮力の保存方程式は流れを完全に記述するのに十分です。^{[7] [10]}単純な上昇する煙の場合、これらの方程式は煙が約6〜15度の一定の半角で広がることを予測します。

引き込み係数の値は、単純なプルームモデルにおける重要なパラメータです。引き込み係数が、例えばプルームの形状、^[11]、プルーム内の浮遊粒子、^[12]、背景の回転によってどのように影響を受けるかを評価する研究が続けられています。^[13]

ガウスプルームモデルは、煙突からの放出や河川に放出された汚染物質などの溶質の濃度分布を計算するために、いくつかの流体力学シナリオで使用できます。ガウス分布はフィッキアン拡散によって確立され、ガウス（ベル型）分布に従います。^[14] 1次元の瞬間点源の予想濃度を計算するために、 に沿った1次元領域で瞬間的な時点で放出された質量を考慮します。これにより、次の式が得られます。^[15]${\displaystyle M}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle C(x,t)={\frac {M}{\sqrt {4\pi Dt}}}\exp \left({\frac {(x-x_{0})^{2}}{4D(t-t_{0})}}\right)}$

ここで は時間と場所で放出される質量、 は拡散係数である。この式は次の4つの仮定に基づいています: ^[16]${\displaystyle M}$${\displaystyle t=t_{0}}$${\displaystyle x=x_{0}}$${\displaystyle D}$${\displaystyle \left[{\frac {{\text{m}}^{2}}{\text{s}}}\right]}$

1. 質量は瞬時に解放されます。${\displaystyle M}$
2. 質量は無限の領域に放出されます。${\displaystyle M}$
3. 質量は拡散によってのみ広がります。
4. 拡散は空間的に変化しない。^[14]