プラズマスケーリング

プラズマのパラメータは、空間的および時間的範囲を含め、桁違いに変化します。しかし、一見異なるプラズマの挙動には、かなりの類似点があります。プラズマ挙動のスケーリングを理解することは、理論的な価値以上のものです。これにより、実験室での実験結果を、関心のあるより大きな自然または人工のプラズマに適用できるようになります。この状況は、航空機をテストしたり、小規模モデルを使用して 風洞で自然の乱流を研究したりするのと似ています。

相似変換 (相似法則とも呼ばれる) は、プラズマの特性が同じ特性を維持するためにどのように変化するかを理解する上で役立ちます。必要な最初のステップは、システムを支配する法則を無次元形式で表現することです。無次元パラメータの選択は一意に決まるものではなく、通常はシステムの特定の側面を無視することを選択することのみで実現できます。

プラズマを特徴付ける無次元パラメータの 1 つは、イオンと電子の質量比です。この数値は少なくとも 1836 と大きいため、理論解析では一般に無限大とみなされます。つまり、電子は質量がないと仮定するか、イオンは無限大の質量があると仮定します。数値研究では、逆の問題がよく発生します。現実的な質量比を使用すると計算時間が手に負えないほど長くなるため、人為的に小さいながらもかなり大きい値 (たとえば 100) が代用されます。低域混成振動などの一部の現象を解析するには、適切な値を使用することが不可欠です。

^{一般的に使用される相似変換の1つは、ジェームズ・ディロン・コバイン（1941年） [1]} 、アルフレッド・ハンス・フォン・エンゲルとマックス・スティーンベック（1934年）^[2]によってガス放電に対して導出された。それらは次のように要約できる。

このスケーリングは、イオン化度が比較的低いプラズマに最もよく当てはまります。このようなプラズマでは、中性原子のイオン化エネルギーが重要なパラメータとなり、絶対的なエネルギースケールを確立します。これにより、表の多くのスケーリングが説明されます。

• 電子とイオンの質量は変化できないため、粒子の速度も音速と同様に一定です。
• 速度が一定であれば、時間スケールは距離スケールに正比例する必要があります。
• 電位を通過して落下する荷電粒子が同じエネルギーを得るには、電位は不変でなければならず、これは電場が距離に反比例することを意味します。
• E-クロス-B ドリフトの大きさが重要で不変であると仮定すると、磁場は電場と同様に、つまり大きさに反比例して変化する必要があります。これは、ファラデーの電磁誘導の法則とアンペールの法則で要求されるスケーリングでもあります。
• アルヴェン波の速度が重要であり、不変でなければならないと仮定すると、イオン密度（および電子密度）はB ^{2 、つまりサイズの2乗に反比例して増加する必要があります。温度が固定されていることを考慮すると、}ベータと呼ばれる熱エネルギーと磁気エネルギーの比率も一定に保たれます。さらに、準中性性が破れる領域では、このスケーリングはガウスの法則によって要求されます。
• アンペールの法則では、電流密度は大きさの二乗に反比例し、したがって電流自体は不変であることが求められます。
• 電気伝導率は電流密度を電界で割った値であり、長さに反比例します。
• 部分的に電離したプラズマでは、電気伝導率は電子密度に比例し、中性ガス密度に反比例します。これは、中性ガス密度が長さに反比例し、電離率が長さに反比例することを意味します。

これらの相似変換はプラズマの基本的な特性の一部を捉えますが、すべてのプラズマ現象がこのようにスケーリングされるわけではありません。たとえば、イオン化の度合いを考えてみましょう。イオン化の度合いは無次元であるため、システムのスケーリング時に理想的には変化しません。単位体積あたりの荷電粒子の数は電流密度に比例し、x ⁻²に比例しますが、この変換では単位体積あたりの中性粒子の数はx ⁻¹に比例するため、イオン化の度合いは変化せず、x ⁻¹に比例します。

• 類似性（モデル）