ピッチの定量化

ピッチ定量化とは、個々の野球の投球の定量化可能な側面に基づいて、単一の数値を使用して投球の質を説明することです。 ピッチ定量化には主に 2 種類あります。 1 つ目は結果指向です。つまり、特定の投球の結果 (四球、アウト、ホームランなど) は、投球の質を説明する全体的な数値を計算するために使用される要素です。 もう 1 つの種類のピッチ定量化では、質を計算する際に投球の結果は考慮されません。 むしろ、これは打者に依存しません。 打者が投球をどのように扱うかに関係なく、その質を評価できます。

2006年、MLBのすべてのスタジアムにPITCHf/xカメラが設置されました。これらのカメラは、投球されたすべての投球の「速度、動き、リリースポイント、回転、投球位置」^[1]を追跡できます。このデータが公開されると、さまざまな投球定量化の試みが登場し始めました。2010年にニック・シュタイナーは、打者、審判、守備、環境など、他の多くの要因が投球に影響を与えるため、投手は比較的自分の投球を制御できないと説明しました。投球を定量化しようとする野球統計の仕事は、投手のパフォーマンスを、投手のコントロールが及ばない要因から切り離すことです。^[2]長年にわたり、さまざまな野球統計学者が、これを行う統計を作成しようと試みてきました。

線形重み、またはバッティング ランは、野球分析の中心的な概念です。線形重みは、「打撃イベントの影響を測定するための重み付けシステム」を使用する野球統計の一種です。^[3]特定の個々のプレーヤーの能力を平均的なプレーヤーの能力と比較します。フェルディナンド コール レーンが最初に線形重みの調査を開始し、最初の重み付けシステムを作成しました。その後、ジョージ リンゼイが「特定のベースアウト状態から得点する確率を示す」得点期待値マトリックスを開発しました。^[4] 1984 年、ピート パーマーがリンゼイの研究を拡張し、線形重みシステムを作成しました。

投球数は線形重み付けの重要な要素です。投球数は、選手の打席の質が投球数によって変わるため重要です。たとえば、打者が打席の最初の球を投げられた場合 (1-0 カウント)、打率は平均打率よりも高くなります。ただし、最初のボールがストライクだった場合 (0-1 カウント)、打率は平均よりも低くなります。簡単に言えば、線形重み付けは、チームが 1 塁に走者を置いて 2 アウトの状況よりも、満塁でノーアウトなどの状況でより多くの得点を獲得する可能性が高いという事実を定量化します。各アウトの状況に割り当てられる値を取得するには、「各イベントからの得点期待値の平均増加」を取得します。^[5]結果は平均に対する相対値です。^[6] 「線形重み付けは、イベントが得点プロセスに与える影響の実証的な平均にすぎません。」 ^[7]次の表は、特定の投球数に対する得点値を示しています。

表 1 - 任意のカウントの実行値

^[8]

Pete Palmer は線形重みについて次のように説明しました。

    「リニア ウェイトは、非常に攻撃的なイベントを取り上げ、それがチーム（平均的なチーム）に与える影響という観点から扱います。そのため、ブルワーズでクリンナップを打つ幸運に恵まれたからといって、個人成績が有利になったり、メッツでクリンナップを打つことで苦しんだりすることはありません。個人のパフォーマンスとチーム プレイの関係は、従来の野球統計では十分に説明されていないか、まったく説明されていません。リニア ウェイトでは、次のことが非常に明確です。さまざまな攻撃イベントの線形進行、合計は、正確に予測された得点値で重み付けされると、その打者またはそのチームがリーグ平均を超えて貢献した得点の合計になります。」[9]

例えば、打者がボールを打ってカウントが 0-2 (2 ストライク) のときに一塁まで走ったとします。この投球の線形重みを計算するには、このランを平均ランと比較する必要があります。平均シングルは打点に相当します。表 1 によると、0-2 カウントでのシングルの価値は です。最終的な値は、打点による打席値からボールがプレイされたときのカウントの値を差し引くことによって計算されます。したがって、 です。^[10]${\displaystyle 0.47}$${\displaystyle -0.106}$${\displaystyle 0.47-(-0.106)=0.58}$

線形重みの適応は、2016 年 1 月にギャレット シアードによって提案されました。彼は、コンテキスト ピッチ タイプ線形重み (cLWTS) と呼ばれる統計を導入しました。シアードは、線形重みがピッチングに予測値を提供できないことに満足せず、ピッチをコンテキストに置き、ピッチの値とシーケンスの相関関係を説明する統計を求めました。cLWTS が従来の線形重みと異なるのは、cLWTS では、特定のピッチがそのピッチの結果を完全に決定するわけではないことを認識していることです。ピッチの結果に影響を与える要因は、ピッチ自体の品質とは関係ありません。したがって、cLWTS では、ピッチが投げられた後に何が起こるかというコンテキスト全体を考慮に入れ、「ピッチャーが本当に受けるに値する責任の必要な重み」のみを認識します。これを行うときは、現在のゲーム状態の外部要因やその他の環境要因も制御する必要があります。 「最終的に、cLWTSは、投手と打者の両方に対して、各球種の得点期待値の変化に基づいて累積ベースと球種ベースで評価します。」^[11]この特定の統計の強みは、その予測力にあります。しかし、cLWTSは、プレイ中に1つ以上のエラーを含む投球を単純に除外するという事実により、ERA指標とほぼ同じ制限を受けます。言い換えれば、投手は「守備側の守備エラーと送球エラー」に対してペナルティを受けているということです。^[12] cLWTSのこの欠陥を修正する作業が現在進行中です。

最も初期の投球定量化手法の一つであるジェレミー・グリーンハウスの「スタッフ」は、2008年にPitchf/xデータが一般公開されてから間もなく、2009年に出版された。投手の能力を定量化するこの試みでは、期待得点の応答変数と、速度、水平移動、垂直移動の3つの独立変数が使用される。これらの変数に対してロース回帰分析を実行し、投手のスタッフを表す数値を取得する。^[13]グリーンハウスが生成したリーダーボードの中には、期待されるトップ投手の多くが含まれないものがある。リーダーボードの生成以外に、この投球定量化手法に関する継続的な研究は行われていない。

2013 年 3 月、ジョン・ローゲルは、まずストライクゾーン内の投球を見て成功する投球がどのようなものかを判断し、それから逆算して、投手が成功する資質を持つ投球をどれだけうまく実行しているかを判断しようとしました。^[14]彼が考慮した主な変数は場所でした。ローゲルは、場所に影響を与える最も重要な 2 つの要素は、投手と打者の利き手の組み合わせであると判断しました。線形重みとは異なり、この統計は投球数を使用しません。代わりに、ローゲルはストライクゾーンを 9 つのセクションに分割しました。彼は、特定の投球の投球タイプと投手と打者の利き手の組み合わせに基づいて、9 つのセクションのいずれかに入る投球の成功を表す数値を計算しました。この統計は打者に依存しません。投球の結果は考慮せず、投手がストライクゾーン内でどれだけうまく投球しているかだけを考慮します。しかし、確立された投球基準と比較すると、この統計はうまくいきませんでした。 2013年後半、ローゲルは速度を統計に追加し、それを改良して他の指標との互換性を高めようとした。^[15]ローゲルは、この統計を改良する次のステップは、ストライクゾーン外の投球を調べることだと考えている。2015年10月現在、ローゲルは気温などの変数を追加して統計を微調整し続けている。^[16]

投球の質（QOP）は、ジェイソン・ウィルソン博士とジャービス・グレイナーが2014年に開発した統計です。彼らは、投球の結果、投球状況、投球タイプに関係なく、投球の質を普遍的に測定できる統計を作成しようとしました。これを行うには、投球の3つの主要な品質、つまり軌道、位置、速度が使用されます。^[17]これらの各変数はPITCHf/xデータを使用して測定できるため、QOPは完全に客観的になります。QOPのスケールはおおよそ0から10です。2008年から2015年までのメジャーリーグの過去のデータの平均は約4.5、中央値は5です。^[18]

QOP を開発するために、彼らはまず Greiner 指数を開発しました。Greiner 指数 (GI) は 0 から 100 のスケールで、打者が打つ難しさのレベルに基づいて投球を評価します。Greiner 指数は、多重回帰モデルから導き出された次の式を使用して計算されます。

レーティング = -2.51上昇 + 1.88ブレークポイント – 0.47膝間距離 + 0.51合計ブレーク^[19]

たとえば、1 つのピッチに 3 インチの上昇、0.47 フィートの合計ブレーク、21.5 ブレーク ポイント、および 8 インチの位置変更があるとします。GI の計算は次のようになります。

${\displaystyle GI=(-2.51)(3)+(1.88)(21.5)-(0.47)(8)+(0.51)(0.47)}$

Greiner Index の公開後、2D 位置パラメータを持つすべてのピッチが含まれるように更新されました。GI と速度を組み合わせることで、QOP が開発されました。QOP の独自の線形モデルは公開されておらず、特許出願中です。

次のコンポーネントは、次のように全体的な QOP スコアに影響します。

上昇率の増加 ---> QOP の低下 (カーブボールの場合)

合計ブレークの増加 ---> QOP の上昇

後半の垂直ブレークの増加 ---> QOP の向上

水平ブレークの増加 ---> QOP の向上

ストライクゾーンの角に近い---> QOP が高い

速度の向上 ---> QOP の向上

グレイナーとウィルソンは、投手コーチやスカウトが投手の潜在能力を開発し判断するために使用できる統計を開発したいと考えていました。さらに、2015年に彼らはQOPが怪我を予測（したがって予防）する可能性があること、および打者の定量化の可能性を示唆しました。^[20] QOP統計はQOPBASEBALLによって計算されます。^[21]

2015年2月、ジョー・ロザレスとスコット・スプラットは、投球の質ではなく、ストライクゾーン内での投球のフレーミングと、その結果キャッチャーがボールかストライクか判定することに焦点を当てた、投球を定量化するシステムを発表しました。彼らはこのシステムをストライクゾーンプラスマイナスと名付けました。このシステムが開発されたのは、2つの投球がまったく同じ場所に投げられ、一方はストライク、もう一方はボールと判定されることに気づいたためです。ストライクゾーンは常に100パーセントの精度で観察されるわけではありません。そのため、ロザレスとスプラットは、ストライクと判定される境界線上の投球を投げる「コツが得意な投手がいる」のではないかと考えました。^[22]ストライクゾーンプラスマイナスは、「投球がボールかストライクかの判定の功績を、キャッチャー、投手、打者、および関係する審判の間で分割します。」^[23]公開されているピッチフレーミング方法論は数多くあるが、ロサレスとスプラットは、投手、打者、審判がキャッチャーのパフォーマンスを調整するための変数ではなく「独立したアクター」として扱われている点が彼らのシステムがユニークであると主張している。他の多くの方法論は、キャッチャー以外は何も考慮しない。キャッチャーには独自のレシーブスキルがあり、投手には独自の投球位置特定能力があり、打者には独自のボディランゲージがあり、審判には個人的な基準があるため、各人が独立して扱われる。したがって、この方法では、4人の各個人を重要な参加者として扱い、各投球の結果の功績を個人の傾向に基づいて4人に分割する。ストライクゾーンプラス/マイナスはまた、「キャッチャーが投球のターゲットをどこに設定したかに関するBaseball Info Solutionsのデータを使用し、投手のコマンド（ターゲットにどれだけ近づくか）を[彼らの]システムに組み込むことができる」という点でもユニークである。^[24]結局のところ、ストライクゾーンプラス/マイナスは投球の質を結果重視で測る尺度であり、その結果（ボールかストライクか）を判定するプロセスを洗練させることを目指している。ボールでもストライクでもない投球に関する情報は提供できないため、投球の定量化統計を求める全体的な試みの中では、その範囲は限られている。したがって、ストライクゾーンプラス/マイナスは、実際に投球された投球を定量化するのに役立つことはできない。ロザレスとスプラットは、ストライクゾーンプラス/マイナスシステムの価値を捕手のフリーエージェント市場価値に関連していると考えている。

Phillippa と Tim Swartz は、打者に依存しない投球定量化統計を導入しようとしました。彼らは、良い投球はホームランにつながり、悪い投球はアウトにつながることを認識していました。そのため、彼らは得点ではなく、さまざまな基礎条件に基づいて投球の質を測定する統計を開発しました。彼らは、次の投球変数に基づいて統計を作成することを選択しました。

C = 投球数

D = ピッチ記述子

ピッチ記述子（D）は、選択された共変量（投球位置、速度、タイプ、投手の利き手など）の数によって決まります。^[25]ピッチの質と共変量の複雑な関係を説明するために、ランダムフォレスト法を使用して全体的なピッチの質を推定します。「「重要な」共変量がツリーの分割によって決定されるランダムフォレスト法は、どの変数（例：投球位置、投球速度、投球タイプ、利き手）が予測的であるかが事前にわからない場合に適しています。」^[26] 彼らはこの統計を使用して、試合中のピッチの質の変化を説明し、防御率と同様に投手のスキルを評価しました。