ピエール・オシアン・ボネ

ピエール・ボネはモンペリエの大学に通いました。 1838年にパリのエコール・ポリテクニックに入学した。彼はエコール・デ・ポン・ショセ国立大学でも学びました。

卒業後、彼はエンジニアの職を提示された。しかし、熟考の末、ボネは数学の教育と研究の道に進むことを決意した。

ボネにとって、エンジニアの職を断ることは容易な決断ではなかった。経済的に恵まれていなかったため、1844年にエコール・ポリテクニークの職に就くための資金を捻出するために、彼は個人指導をしなければならなかったのだ。

その1年前の1843年、ボネは正の項を持つ級数の収束に関する論文を発表していた。1849年に発表した別の級数に関する論文は、彼にブリュッセル科学アカデミーからの賞をもたらした。しかし、この2つの級数に関する論文の間に、ボネは1844年に微分幾何学の研究を始めていた。

ボネは1862年にビオの後任として科学アカデミー会員に選出された。この議席を巡ってはブールを破った。1868年からボネはエコール・ポリテクニークでシャールの助手として働き、3年後には同校の研究主任となった。この職の傍ら、高等師範学校でも教鞭を執った。

1878年、ボネはル・ヴェ​​リエの後任としてソルボンヌ大学の教授職に就任し、1883年にはリウヴィルの後任として経度局の委員となった。

ボネは微分幾何学において重要な業績を残したが、この分野はフランスでも セレ、フレネ、ベルトラン、ピュイズーらによって研究されていた。ボネはここで曲率の概念に大きく貢献した。特に、ガウス曲率の面積分と曲面のオイラー標数、およびその境界の測地曲率の線積分を関連付ける公式を発表した。この結果は現在、ガウス・ボネの定理として知られている。ガウスは以前にこの基本的な結果の特殊な場合を発見していたことが知られていたが、それを公表したことはなかった。

フェルディナント・ミンディングとは独立に、ボネは曲面のガウス曲率が曲げに対して不変であることを示した。1844年から1867年にかけて、彼は曲面の微分幾何学に関する一連の論文を発表した。1859年には、パリ科学アカデミーの大賞に重要な論文を提出した。現代の用語で言えば、この賞は、与えられたリーマン計量（「線要素」）を持つ曲面の、ユークリッド3次元空間におけるすべての可能な局所等長埋め込みを決定することに対して授与されるものであった。