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パイルール (スワップ ルールとも呼ばれる) は、先手有利が実証されている 抽象戦略ゲームのバランスを取るために使用されるルールです。パイ ルールを使用するゲームで最初の動きが行われた後、2 番目のプレーヤーは次の 2 つのオプションのいずれかを選択する必要があります。
- 移動をそのままにします。2番目のプレーヤーは 2 番目のプレーヤーのままで、すぐに移動します。
- 場所の切り替え。2番目のプレイヤーは、対戦相手がすでに移動した動きで最初に移動するプレイヤーになり、対戦相手は新しい色の最初の動きをします。
ゲームによっては、場所の切り替えを実装する方法が 2 つある場合があります。
- 色を切り替えるということは、プレイヤーが駒を交換することを意味します。最初に動いたプレイヤーが 2 番目のプレイヤーになり、ボード上で 2 番目に動きます。これは、ここに示すチェスの図で示されています。
- 最初の駒の入れ替えは、ボードが空で最初の動きが 1 つの駒を置くことから始まるゲームで発生することがあります。色が白対黒で、黒が最初の駒を置くとします。この駒は、白の対応する位置にある白い駒に置き換えられ、黒の駒は黒のストックに戻されます。HexやTwixTなどのゲームでは、対応する位置は、最も近い (またはどちらかの) 対角線を挟んで「反射」されたセルにあります。ボードに方向性がない Y などのゲームでは、白い石は同じセルにある黒い石に置き換えられます。プレイヤーはそれぞれの色の駒を保持し、黒が次の動きをしてゲームを続けます。これは、実質的には色の入れ替えと同じです。
パイルールの使用は、1909年にマンカラファミリーのゲームで初めて報告されました。[1]現代のゲームでは、Hexがこのルールを使用しています。[2]トーナメントプレイの TwixTはスワップルールを使用します。[3] Meridiansでは、最初のプレーヤーがボードに2つの石を置き、2番目のプレーヤーが色を選択します。このルールは、 GomokuやTablutなど、1人のプレーヤーで解く他のゲームにも適用できます。[4]
このルールの名前は、 2 人でパイを分けるときに公平性を確保する分割選択方式に由来しています。1 人がパイを半分に切り、もう 1 人がどちらを食べるかを選択します。パイを切る人は、もう 1 人が大きい方のパイを選ぶことを知っているので、できるだけ平等に分けます。
このルールは、先手有利の可能性があるゲームでは、標準化要因として機能します。Hex のように引き分けに終わらないゲームでは、パイ ルールによって理論的には 2 番目のプレーヤーが勝ちます (プレーヤーの 1 人が先手後に勝利戦略を持っている必要があり、2 番目のプレーヤーがこのプレーヤーになることを選択できるため)。ただし、実際の結果は、1 番目のプレーヤーが強すぎず弱すぎない動きを選択し、2 番目のプレーヤーは場所を交換することが先手有利の価値があるかどうかを決定する必要があるということになります。
囲碁のコミを決めるために使う
囲碁では、一方のプレイヤーがコミの量を選ぶことができる。（これは、先攻を取らなかったことに対する補償として、後攻に与えられる点数である。）その後、もう一方のプレイヤーは、それを受け入れるか、もう一方のプレイヤーと色を交換するかを決定する。これにより、プレイヤーは公平なコミの量を選択するようになる。なぜなら、もし有利すぎるコミを選択した場合、もう一方のプレイヤーは白を選んでその高いコミを利用することができるからである。[5]
参考文献
- ^ パーカー、ヘンリー（1909年） 。古代セイロン：先住民と初期文明の一部についての記録。ロンドン：ルザック社。pp.601-602。LCCN 81-909073。
- ^ ブラウン、キャメロン。ヘックス戦略：正しいつながりを作る。ISBN 1-56881-117-9。
- ^ Mind Sports Olympiad Twixtページ。Wayback Machineで2018年7月14日にアーカイブ。
- ^ シュミットバーガー、R. ウェイン (1992)。クラシックゲームの新しいルール。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社。pp. 25–27。ISBN 978-0471536215。
- ^ “先生の図書館のパイルール”.インプレッサム bzw. 2009 年 11 月 18 日。2022 年6 月 10 日に取得。