フィリップ・G・シアレット

フィリップ・G・シアレ（1938年10月14日生まれ）はフランスの数学者であり、特に有限要素法の数学的解析に関する研究で知られています。また、弾性論、板と殻の理論、微分幾何学にも貢献しています。

フィリップ・シアレは、エコール・ポリテクニークおよびエコール・デ・ポン・エ・ショセの元学生です。1966年にリチャード・S・ヴァルガの指導の下、クリーブランドのケース工科大学で博士号を取得しました。また、パリ大学理学部で数理科学の博士号も取得しています（1971年にジャック＝ルイ・リオンの指導の下で博士号を取得）。

彼はポン・エ・ショセ中央研究所の数学科長（1966-1973年）、エコール・ポリテクニーク講師（1967-1985年）、ポン・エ・ショセ国立研究所教授（1978-1987年）、INRIA顧問（1974-1994年）を歴任。1974年から2002年までピエール・エ・マリー・キュリー大学教授を務め、 1981年から1992年まで同大学の数値解析研究所を率いた。

香港大学名誉教授、香港城市大学教授、^{[1] [2] 1989年}技術アカデミー会員^[3] 、 1991年よりフランス科学アカデミー会員（機械科学およびコンピュータ科学部門） ^{[4] 、2001年}インド科学アカデミー会員、2003年欧州科学アカデミー会員、 2007年世界科学アカデミー会員、2009年中国科学アカデミー会員、 2012年よりアメリカ数学会会員、 ^[5]、2015年香港科学アカデミー会員。

差分法と一般変分近似法の数値解析：フィリップ・シアレは博士論文と初期の出版物で、非線形単調境界を持つ問題の変分法による数値近似に革新的な貢献をし、 ^[6]離散グリーン関数と離散最大原理の概念を導入しました。^{[7] [8]}これらはその後数値解析の基礎であることが証明されました。

補間理論: Philippe Ciarletは、R^nにおけるラグランジュ補間理論とエルミート補間理論に、特に多点テイラー公式の概念を導入することで、今では「古典的」となった革新的な貢献を果たしました。^[9]この理論は、有限要素法の収束を確立する上で基本的な役割を果たしています。

有限要素法の数値解析: フィリップ・シアレは、収束解析、離散最大値原理、一様収束、曲面有限要素の解析、数値積分、板問題における非適合マクロ要素、流体力学における重調和方程式の混合法、シェル問題における有限要素法など、この分野における基礎的な貢献でよく知られています。彼と彼の協力者の貢献は、彼の有名な本に記載されています。^[10]

漸近解析と特異擾乱法による板のモデリング：フィリップ・シアレは、3次元弾性から線形および非線形弾性板の2次元モデルを正当化する主導的な役割を果たしたことでもよく知られています。特に、線形の場合の収束を確立し、^{[11] [12]}フォン・カルマン方程式やマルゲール・フォン・カルマン方程式を含む2次元非線形モデルを漸近展開法によって正当化しました。^[13]

接合部を含む「弾性多重構造」のモデリング、数学的分析、数値シミュレーション：これは、プレートを埋め込むための限界条件を正当化することにより、線形の場合の3次元ソリューションの「多次元」モデルの収束を確立することによって、フィリップ・シアレが創造し、開発したまったく新しい分野です。^{[14] [15]}

「一般的な」シェルのモデリングと数学的解析：フィリップ・シアレは、WTコイターやPMナグディのモデルのような2次元線形シェルモデルの存在定理を初めて確立し、^[16]「曲げ」シェルと「膜」シェルの方程式を正当化しました。^{[17] [18] [19]}彼はまた、漸近解析技術を使用して、「浅い」2次元線形シェル方程式とコイター方程式の最初の厳密な正当化を確立しました。また、非線形シェル方程式の新しい存在理論も得ました。

非線形弾性: フィリップ・シアレは、多凸型(ジョン・ボールの定義による)の新しいエネルギー関数を提案し、任意の等方性弾性材料に「調整可能」であるため非常に効果的であることが証明されました。^[20]彼はまた、3次元非線形弾性における接触と非相互浸透のモデリングに重要かつ革新的な貢献をしました。^[21]彼はまた、非線形弾性船体用の新しい非線形コイター型モデルを提案し、その正当性を証明しました。

曲面上の非線形コーン不等式: フィリップ・シアレは、曲面をその第一および第二の基本形式に従って再構成することに関する、曲面理論の基本定理の新しい証明をいくつか示した。彼は、異なる位相に対して、曲面がその2つの基本形式に従って連続的に変化することを示した最初の人物であり、^[22]とりわけ、曲面上の非線形コーン不等式という新しい概念を導入したことで有名である。これは彼が共同研究者とともに本質的に創造し、発展させた別の概念である。^[23]

関数解析：フィリップ・シアレは、負の指数を持つソボレフの空間において、ポアンカレの補題の弱形式とサン・ヴナンの両立条件を確立した。彼は、ジャック＝ルイ・リオンの補題、ネチャスの不等式、ラムの定理、ボゴフスキーの定理の間に深い関係があることを確立し、これらの結果を確立するための新しい方法を提供した。^[24]

線形弾性における固有法: Philippe Ciarlet は、線形弾性における「固有」法の数学的正当性という新しい分野を開拓しました。この分野では、線形計量テンソルと線形曲率変化テンソルが新しい唯一の未知数です。^[25]このアプローチは、3 次元弾性であれ、プレートおよびシェル理論であれ、主にソボレフ空間におけるサン＝ヴナンとドナティの適合条件に基づいたまったく新しいアプローチを必要とします。

非線形弾性における固有法：フィリップ・シアレは、非線形弾性における「固有」法の数学的正当化という新しい分野を開拓した。このアプローチにより、3次元非線形弾性における新しい存在定理を得ることが可能になる。^[26]

教育および研究書：フィリップ・シアレは、現在では「古典」となっている教科書を数冊執筆している。 ^{[10] [27] [28] [29]}また、いくつかの「参考」研究書も執筆している。^{[30] [31] [32] [33]}

フランス国家レジオンドヌール勲章：

• シュヴァリエ: 1999年4月7日
• 役員: 2012年6月5日

以下のアカデミーの会員または外国人会員 :

• アカデミア・ヨーロッパ、1989年
• 科学アカデミー、1991年^[34]
• ルーマニアアカデミー、1996年
• アカデミー・オブ・テクノロジーズ、2004年
• インド国立科学アカデミー、2001年
• 欧州科学アカデミー、2003年
• 世界科学アカデミー（TWAS）、2007年
• 中国科学院、2009年
• 香港科学院、2015年

賞品

• ポンスレ賞、科学アカデミー、1981年
• 1989年科学アカデミー大賞（ジャッフェ賞）
• アレクサンダー・フォン・フンボルト研究フェローシップ、1996年
• サンティアゴ デ コンポステーラ大学、金メダル、1997 年
• 2006年上海国際科学技術協力賞

学術賞

• 2009年 産業応用数学協会フェロー
• 2011年香港科学研究所フェロー
• 2013年アメリカ数学会フェロー（AMS）
• 香港城市大学高等研究所上級研究員、2015年
• 1994年、上海復旦大学名誉教授
• フランス大学研究所「上級会員」、1996 ～ 2002 年
• トランシルバニア大学、ブラショフ、「名誉教授」、1998年
• オヴィディウス大学、コンスタンツァの名誉博士、1999年。
• ピエール・マリー・キュリー大学名誉教授、2002年
• ブカレスト大学、名誉博士号、2005 年
• 西安交通大学「名誉教授」、2006年
• 名誉博士号、クラヨバ大学、2007
• ブカレスト工科大学、名誉博士号、2007 年
• Honoris Causa 博士、大学「Alexandru loan Cuza」（ラシ出身）、2012
• 華南理工大学名誉教授、2019年
• 2019年、重慶大学名誉教授。

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