パイエルスストレス

パイエルス応力（またはパイエルス・ナバロ応力、格子摩擦応力とも呼ばれる^{[ 1 ]} ）は、単位格子内の原子の平面内で転位を移動させるのに必要な応力（ルドルフ・パイエルスによって最初に記述され、フランク・ナバロによって修正された）である。この応力は、すべての原子の同時すべりを考慮した理論的な強度よりもはるかに小さい。 ^{[ 2 ]}パイエルス応力は、転位のサイズと幅、および平面間の距離に依存し、転位が平面内を移動するにつれてその大きさが周期的に変化する。このため、パイエルス応力は原子平面間の距離が増加するにつれて減少する。しかし、平面間の距離は平面原子密度とともに増加するため、 転位のすべりは密に詰まった平面上で優先される。

${\displaystyle \tau _{\mathrm {PN} }\propto Ge^{-2{\pi }W/b}}$

どこ：

${\displaystyle W={\frac {d}{1-\nu }}=}$転位幅

${\displaystyle G}$＝せん断弾性率

${\displaystyle \nu }$＝ポアソン比

${\displaystyle b}$= 滑り距離またはバーガースベクトル

${\displaystyle d}$＝面間隔

パイエルス応力は、材料の降伏強度の温度依存性にも関係しています。なぜなら、パイエルス応力は短距離原子秩序と原子結合強度に大きく依存するからです。温度が上昇すると原子の振動が増加するため、高温では原子結合強度が弱くなり、結果としてパイエルス応力と降伏強度の両方が低下します。

• フレンケル・コントロバモデル

• ヘルツバーグ、リチャード・W.工学材料の変形と破壊力学 第4版