ピートルの不等式

数学において、ヤーク・ペートレにちなんで名付けられたペートレの不等式は、任意の実数と任意のベクトルに対して次の不等式が成立することを述べています。 ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$$${\displaystyle \left({\frac {1+|x|^{2}}{1+|y|^{2}}}\right)^{t}~\leq ~2^{|t|}(1+|x-y|^{2})^{|t|}.}$$

この不等式は 1959 年に J. Peetre によって証明され、関数解析やソボレフ空間に応用されています。

• 不等式のリスト

• Chazarain, J.; Piriou, A. (2011)、線形偏微分方程式の理論入門、数学とその応用の研究、Elsevier、p. 90、ISBN 9780080875354。
• Ruzhansky, Michael; Turunen, Ville (2009)、擬似微分作用素と対称性: 背景分析と高度なトピック、擬似微分作用素、理論と応用、第 2 巻、Springer、p. 321、ISBN 9783764385132。
• セント・レイモンド、ザビエル（1991）、擬微分作用素の理論への初等入門、高等数学研究第3巻、CRC Press、p. 21、ISBN 9780849371585。

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