ペアワイズストーン空間

数学、特に位相幾何学において、ペアワイズ ストーン空間は、ペアワイズ コンパクト、ペアワイズ ハウスドルフ、ペアワイズ ゼロ次元のビット位相空間 です。 ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau_{1},\tau_{2})}$

ペアワイズ ストーン空間は、ストーン空間のビットトポロジカル バージョンです。

ペアワイズ ストーン空間はスペクトル空間と密接に関連しています。

定理: ^[1] がスペクトル空間である場合、 は 対となるストーン空間であり、 は のde Groot 双対位相で ある。逆に、 が 対となるストーン空間である場合、 と は両方とも スペクトル空間である。 ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau )}$${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau ,\tau ^{*})}$${\displaystyle \scriptstyle \tau^{*}}$${\displaystyle \scriptstyle \tau}$${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau_{1},\tau_{2})}$${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1})}$${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{2})}$

• 二位相空間
• 分配格子の双対性理論