機械学習 において、単一クラス分類 （OCC ）は、 単項分類 またはクラスモデリング とも呼ばれ、 2 つのクラスのうちの 1 つの例のみを使用してバイナリ分類器 をトレーニングするアプローチです。 [ 1 ]
例としては、ヘリコプターのギアボックスの監視[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 情報ボトルネック アプローチに依存する可能性がある。[ 7 ]
実際には、第2クラスの反例は、アルゴリズムをさらに改良するために、後のトレーニングラウンドで使用される場合がある。
導入 対象データを含む超球は、中心c、半径rを持つ。境界上のオブジェクトはサポートベクトルであり、2つのオブジェクトは境界外に位置し、スラックが0より大きい。 SVMベースのワンクラス分類（OCC）は、すべてのデータポイントから構成される最小の超球（半径r、中心c）を特定することに基づいています。[ 10 ] 制約付き最適化 形式で定義できます。
ミニ r 、 c r 2 条件付き、 | | Φ （ x 私 ） − c | | 2 ≤ r 2 ∀ 私 = 1 、 2 、 。 。 。 、 n {\displaystyle \min _{r,c}r^{2}{\text{ ただし、}}||\Phi (x_{i})-c||^{2}\leq r^{2}\;\;\forall i=1,2,...,n}
しかしながら、上記の定式化は非常に制約が多く、外れ値の存在に敏感である。そこで、外れ値の存在を許容する柔軟な定式化を以下のように定式化する。
ミニ r 、 c 、 ζ r 2 + 1 ν n ∑ 私 = 1 n ζ 私 {\displaystyle \min _{r,c,\zeta }r^{2}+{\frac {1}{\nu n}}\sum _{i=1}^{n}\zeta _{i}}
条件付き、 | | Φ （ x 私 ） − c | | 2 ≤ r 2 + ζ 私 ∀ 私 = 1 、 2 、 。 。 。 、 n {\displaystyle {\text{ただし、}}||\Phi (x_{i})-c||^{2}\leq r^{2}+\zeta _{i}\;\;\forall i=1,2,...,n}
最適性に関するカルシュ・クーン・タッカー条件 から、
c = ∑ 私 = 1 n α 私 Φ （ x 私 ） 、 {\displaystyle c=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}\Phi (x_{i}),}
どこでα 私 \displaystyle \alpha _{i}}
最大 α ∑ 私 = 1 n α 私 κ （ x 私 、 x 私 ） − ∑ 私 、 j = 1 n α 私 α j κ （ x 私 、 x j ） {\displaystyle \max _{\alpha }\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}\kappa (x_{i},x_{i})-\sum _{i,j=1}^{n}\alpha _{i}\alpha _{j}\kappa (x_{i},x_{j})}
条件付き、∑ 私 = 1 n α 私 = 1 そして 0 ≤ α 私 ≤ 1 ν n すべての人々のために 私 = 1 、 2 、 。 。 。 、 n 。 \displaystyle \sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}=1{\text{ かつ }}0\leq \alpha _{i}\leq {\frac {1}{\nu n}}{\text{すべての }}i=1,2,...,n について。}
カーネル関数の導入により、One-class SVM (OSVM) アルゴリズムにさらなる柔軟性がもたらされる。[ 11 ]
アプローチ 単一クラス分類（OCC）を解決するために、いくつかの手法が提案されている。これらの手法は、密度推定 、境界法 、再構成法の 3つの主要なカテゴリに分類できる。[ 6 ]
密度推定方法 密度推定 法は、データ点の密度を推定し、閾値を設定することに基づいています。これらの方法は、ガウス分布やポアソン分布 などの分布を仮定することに基づいています。その後、不一致検定を使用して新しいオブジェクトをテストできます。これらの方法は、スケールの変動に対して頑健です。
ガウスモデル [ 20 ] 中心極限定理 （CLT）[ 21 ]
p N （ z ; μ ; Σ ） = 1 （ 2 π ） d 2 | Σ | 1 2 exp { − 1 2 （ z − μ ） T Σ − 1 （ z − μ ） } {\displaystyle p_{\mathcal {N}}(z;\mu ;\Sigma )={\frac {1}{(2\pi )^{\frac {d}{2}}|\Sigma |^{\frac {1}{2}}}}\exp \left\{-{\frac {1}{2}}(z-\mu )^{T}\Sigma ^{-1}(z-\mu )\right\}}
どこ、μ {\displaystyle \mu } Σ {\displaystyle \Sigma } は共分散行列 です。共分散行列の逆行列を計算する（Σ − 1 \displaystyle \Sigma ^{-1}} Σ + \displaystyle \Sigma ^{+}} Σ T （ Σ Σ T ） − 1 \displaystyle \Sigma ^{T}(\Sigma \Sigma ^{T})^{-1}} 22 ]
境界法 境界法は、ターゲットポイントと呼ばれる少数の点群の周囲に境界を設定することに焦点を当てています。これらの方法は、体積の最適化を試みます。境界法は距離に依存するため、スケールの変動に対して頑健ではありません。K中心法、NN-d、SVDDなどが代表的な例です。
Kセンター
K中心アルゴリズムでは、[ 23 ] k {\displaystyle k}
ε k − c e n t e r = 最大 私 （ ミニ k | | x 私 − μ k | | 2 ） {\displaystyle \varepsilon _{k-center}=\max _{i}(\min _{k}||x_{i}-\mu _{k}||^{2})}
このアルゴリズムは、ランダム初期化による前方探索法を使用し、半径は対象物の最大距離によって決定され、任意のボールが捕捉する必要があります。中心が決定された後、任意のテスト対象物に対してz {\displaystyle z}
d k − c e n t r （ z ） = ミニ k | | z − μ k | | 2 {\displaystyle d_{k-centr}(z)=\min _{k}||z-\mu _{k}||^{2}}
再構成方法 再構成手法は、事前知識と生成プロセスを利用して、データに最適な生成モデルを構築します。新しいオブジェクトは、生成モデルの状態に基づいて記述できます。OCCの再構成手法の例としては、k平均クラスタリング 、学習ベクトル量子化、自己組織化マップなどがあります。
アプリケーション
文書分類 基本的なサポートベクターマシン（SVM）のパラダイムは、正例と負例の両方を使用して学習されますが、研究によると、正例のみ を使用することには多くの正当な理由があることが示されています。SVMアルゴリズムを正例のみを使用するように変更すると、そのプロセスは単一クラス分類とみなされます。この種の分類がSVMパラダイムにとって有用であることが証明される可能性のある状況の1つは、ユーザーの閲覧履歴のみに基づいてWebブラウザの関心のあるサイトを特定しようとする場合です。
生物医学研究 単一クラス分類は、他のクラスのデータを取得することが困難または不可能な場合が多い生物医学研究において特に有用です。生物医学データを研究する場合、2クラス分類を実行するために必要な第2クラスのラベル付きデータセットを取得することは困難または高価になる場合があります。The Scientific World Journal の研究では、典型性アプローチは、あらゆる種類のデータセット (連続、離散、または名義) に適用できるため、生物医学データの分析に最も有用であることがわかりました。[ 24 ] [ 25 ] y 0 \displaystyle y_0}} C {\displaystyle C} [ 24 ]
教師なし概念ドリフト検出 1クラス分類は、教師なし概念ドリフト検出と類似点があり、どちらも未知のデータが初期データと同様の特性を共有しているかどうかを識別することを目的としています。概念は、データが抽出される固定確率分布と呼ばれます。教師なし概念ドリフト検出では、クラスラベルを使用せずにデータ分布が変化するかどうかを検出することが目標です。1クラス分類では、データの流れは重要ではありません。未知のデータは、初期概念からのものであるかどうかにかかわらず、その特性に応じて、典型的または外れ値として分類されます。しかし、教師なしドリフト検出はデータの流れを監視し、大きな変化や異常がある場合はドリフトを知らせます。教師なし概念ドリフト検出は、1クラス分類の連続形式として識別できます。[ 26 ] [ 27 ]
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