p進分布

数学において、p 進分布は、p進数の環に値を取る通常の分布（つまり一般化された関数）の類似物です。

X が位相空間である場合、アーベル群Gに値を持つX上の超関数は、 Xのコンパクトな開部分集合からGへの 有限加法関数です。同様に、テスト関数の空間を局所的に定数でコンパクトにサポートされた整数値関数として定義すると、超関数はテスト関数から Gへの加法写像になります。これは、多様体上のテスト関数の空間から実数への連続線型写像である超関数の通常の定義と形式的に似ています。

p進測度はp進分布の特殊なケースであり、測定可能な空間上の測度に類似しています。コンパクトな開集合上の値が有界である場合、ノルム空間内の値を取るp進分布はp進測度と呼ばれます。

• Colmez, Pierre (2004)、フォンテーヌ環と p 進 L 関数(PDF)
• コブリッツ、ニール（1984）、p進数、 p進解析、ゼータ関数、大学院数学テキスト第 58 巻、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-96017-3、MR  0754003
• マズール、バリー、スウィナートン・ダイアー、P. (1974)、「ウェイル曲線の算術」、Inventiones Mathematicae、25 : 1–61、Bibcode :1974InMat..25....1M、doi :10.1007/BF01389997、ISSN  0020-9910、MR  0354674
• ワシントン、ローレンス C. (1997)、Cyclotomic fields (第 2 版)、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-94762-4