重力（アルコール飲料）

アルコール飲料の発酵における重力とは、発酵のさまざまな段階における麦汁またはマストの比重（略して SG）、つまり水と比較した相対密度を指します。この概念は、醸造およびワイン製造業界で使用されています。比重は、比重計、屈折計、比重瓶、または振動式 U 字管電子メーター によって測定されます。

麦汁の密度は、麦汁の糖分含有量に大きく依存します。アルコール発酵中、酵母は糖分を二酸化炭素とアルコールに変換します。醸造者は、時間の経過に伴う比重の低下を監視することで、発酵の健全性と進行状況に関する情報を取得し、比重の低下が止まったときに発酵が完了したと判断できます。発酵が終了した場合、その比重は最終比重 (FG と略記) と呼ばれます。たとえば、一般的なアルコール度のビールの場合、初代比重 (OG と略記) は 1.050、FG は 1.010 になります。

原始比重の測定には、いくつかの異なるスケールが使用されてきました。歴史的な理由から、醸造業界では主にプラトン スケール(°P) が使用されています。これは、ワイン業界で使用されているブリックススケールと基本的に同じです。たとえば、OG 1.050 は、およそ 12  °P に相当します。

元の比重を考慮することで、醸造者やワイン醸造者は、製品の最終的なアルコール含有量の目安を得ることができます。OE (Original Extract) は、ビールの「サイズ」と呼ばれることが多く、ヨーロッパでは、ラベルにStammwürzeと印刷されることが多く、時には単にパーセントで印刷されることもあります。たとえば、チェコ共和国では、「10 度のビール」、「12 度のビール」という表現が一般的で、これは発酵前の麦汁のプラトン比重を表します。

麦汁の元の比重とビールの最終比重の差は、糖分がアルコールに変わった量を示します。差が大きいほど、アルコールの量が多くなり、ビールのアルコール度数も高くなります。このため、強いビールは高比重ビールと呼ばれることがあり、「セッション」または「スモール」ビールは低比重ビールと呼ばれます。ただし、理論上は、強いビールの最終比重は、アルコールの量が多いため、セッションビールの最終比重よりも低くなる可能性があります。

比重は、サンプル（あらゆる物質）の密度と水の密度の比率です。この比率は、サンプルと水の両方の温度と圧力に依存します。圧力は常に（醸造では）1 標準気圧（1,013.25 hPa）と見なされ、温度は通常、サンプルと水の両方で 20 °C（68 °F）ですが、世界の一部の地域では異なる温度が使用される場合があり、たとえば 16 °C（60 °F）に較正された比重計が販売されています。°P への変換が関係する場合は、使用する変換表または式に適切な温度の組み合わせを使用することが重要です。現在のASBC表は（20°C/20°C）であり、密度は20°C（68°F）で測定され、20°C（68°F）の水の密度（つまり0.998203 g/cm ³または0.0360624 lb/cu in）を基準にしていることを意味します。数学的には

${\displaystyle {\text{SG}}_{\text{true}}={\rho _{\text{sample}} \over \rho _{\text{water}}}}$

この式は、密度に基づいた真の比重を示します。醸造者は（U字管式比重計を使用しない限り）密度を直接測定することができないため、ステムが空気に浸された比重計、または空気中で行われる比重計の計量を使用する必要があります。比重計の測定値と比重計の重量比は空気の影響を受け（詳細については比重の記事を参照）、"見かけの"測定値と呼ばれます。真の測定値は、見かけの測定値から簡単に取得できます。

${\displaystyle {\text{SG}}_{\text{true}}={\text{SG}}_{\text{apparent}}-{\rho _{\text{air}} \over \rho _{\text{water}}}({\text{SG}}_{\text{apparent}}-1)}$

ただし、ASBC テーブルでは見かけの比重が使用されるため、多くの電子密度計は正しい °P 数値を自動的に生成します。

原比重は、発酵前に測定された比重です。分析者は、プラトン スケールを使用して、原抽出物、つまり 100 グラム (3.5 オンス) の麦汁 (°P) に含まれる糖の質量 (グラム) を計算できます。以下の式では、記号はOE を表します。 ${\displaystyle p}$

最終比重は、発酵の完了時に測定される比重です。 で示される見かけの抽出率は、プラトン スケールの記事の式または表に FG を代入して得られる °P です。ここでの「見かけ」の使用は、空気の影響が補正されていない比重の測定値を表す用語と混同しないでください。 ${\displaystyle m}$

酵母バイオマス、二酸化炭素、エタノールに変換されなかった抽出物の量は、ろ過などの手段で脱気および清澄化されたビールからアルコールを除去することによって推定できます。これは、アルコールを定量分析用に収集する蒸留の一部として行われることが多いですが、水浴で蒸発させることによって行うこともできます。残留物を蒸発プロセスの対象となったビールの元の容量に戻した場合、再構成されたビールの比重を測定し、Platoの記事の表と式を使用してPlatoに変換した場合、TEは次のようになります。

${\displaystyle n=P_{\text{recon}}{{\text{SG}}_{\text{recon}} \over {\text{SG}}_{\text{beer}}}}$

詳細については、 Plato の記事を参照してください。TE は記号 で示されます。これは、発酵が完了したときに 100 グラム (3.5 オンス) のビールに残っている抽出物のグラム数です。 ${\displaystyle n}$

発酵前の麦汁100グラム（3.5オンス）に含まれるエキスの量と、発酵完了時のビール100グラム（3.5オンス）に含まれるエキスのグラム数がわかれば、発酵中に生成されたアルコールの量（グラム単位）を判定できます。式は次の通りで、Balling ^{[1]に帰属します。427}

${\displaystyle A_{w}={(p-n) \over (2.0665-1.0665p/100)}=f_{pn}(p-n)}$

ここで、はビール100グラム（3.5オンス）あたりのアルコールのグラム数、すなわちABWを示します。アルコール含有量は、抽出物の減少だけでなく、 OEに依存する乗法係数にも依存することに注意してください。De Clerck ^{[1] ：428}の表形式のBallings値がありますが、pから簡単に計算できます。 ${\displaystyle f_{pn}={1 \over (2.0665-1.0665p/100)}}$${\displaystyle (p-n)}$${\displaystyle f_{pn}}$${\displaystyle f_{pn}}$

${\displaystyle f_{pn}={1 \over (2.0665-1.0665p/100)}\approx 0.48394+0.0024688p+0.00001561p^{2}}$

この式は、TE（その真の価値は減衰率の決定にある）を計算する手間をかけたい人にとっては十分であるが、そのような人は醸造業者のごく一部にすぎない。他の人は、アルコール度数を決定するためのより単純で迅速な方法を望んでいる。これはタバリーの原理^{[1] ：428}にある。これは、エタノールを添加したビールの比重の低下は、同量のアルコール（重量比重基準）を添加した水の比重の低下と同じであると述べている。タバリーの原理を使用すると、見かけの抽出物を持つビールの真の抽出物を次のように 計算できる。${\displaystyle m}$

${\displaystyle n=P(P^{-1}(m)+1-{\frac {\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})}{\rho _{\text{water}}}})}$

ここで、はSGを°Pに変換する関数（Platoを参照）およびその逆関数（Platoを参照）であり、は重量濃度の水性エタノール溶液の20°Cにおける密度である。これをアルコール式に代入すると、整理後の結果は次のようになる。 ${\displaystyle P}$${\displaystyle P^{-1}}$${\displaystyle \rho _{\text{EtOH}}(A_{w})}$${\displaystyle A_{w}}$

${\displaystyle {\left[p-P\left(P^{-1}(m)+1-{\frac {\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})}{\rho _{\text{water}}}}\right)\right] \over (2.0665-1.0665p/100)}-A_{w}=0}$

これは、OEとAEの関数として、反復的にではあるが解くことができる。また、次のような関係式を得ることも可能である。 ${\displaystyle A_{w}}$

${\displaystyle A_{w}=f_{pm}(p-m)\,}$

De Clerk は の値も表にまとめています。 ${\displaystyle f_{pm}=0.39661+0.001709p+0.000010788p^{2}}$

ほとんどの醸造業者と消費者は、アルコール含有量を重量ではなく容積 (ABV) で報告することに慣れています。相互変換は簡単ですが、ビールの比重を知っておく必要があります。

${\displaystyle A_{v}=A_{w}{{\text{SG}}_{\text{beer}} \over 0.79661}}$

これは、100 cc (6 cu in) のビールに含まれるエタノールの立方センチメートル数です。

ABVは乗法係数（1つは元の抽出物に依存し、もう1つは最終抽出物に依存する）とOEとAEの差に依存するため、次の形式の式を作成することは不可能です。

${\displaystyle A_{v}=k(p-m)\,}$

ここで は単純な定数である。特に、抽出液と（SG − 1）（比重を参照）の間にはほぼ直線関係があり、 ABVの式は次のように表される。 ${\displaystyle k}$${\displaystyle p\approx 1000({\text{SG}}-1)/4}$

${\displaystyle A_{v}=250f_{pm}({\text{OG}}-{\text{FG}}){{\text{SG}}_{\text{beer}} \over 0.79661}}$

上記の値が12°PのOE 、つまり0.4187に相当し、1.010が典型的なFGとみなせる場合、これは次のように簡略化されます。 ${\displaystyle f_{pm}}$ 

${\displaystyle A_{v}=132.715({\text{OG}}-{\text{FG}})=({\text{OG}}-{\text{FG}})/0.00753\,}$

OG と FG の典型的な値はそれぞれ 1.050 と 1.010 で、この簡略化された式では ABV が 5.31% になりますが、より正確な式では 5.23% になります。この最後の単純な式に似たアルコールの式は、醸造に関する文献にたくさんあり、自家醸造者の間で非常に人気があります。このような式を使用すると、FG が 1 に近くなるという仮定に基づいて、比重計に「潜在アルコール」スケールをマークすることができます。これは、醸造よりもワイン製造の場合に当てはまる可能性が高く、これらは通常ワイン醸造業者に販売されます。

発酵中の抽出液の減少をOEで割ったものが消費された糖の割合を表す。実際の減衰度（RDF）はTEに基づいている。

${\displaystyle {\text{RDF}}=100{(p-n) \over p}}$

見かけの発酵度（ADF）はAEに基づいている。

${\displaystyle {\text{ADF}}=100{(p-m) \over p}\approx 100{({\text{OG}}-{\text{FG}}) \over ({\text{OG}}-1)}}$

(SG − 1) と °P の間にはほぼ直線関係があるため、図に示すように ADF 式で比重を使用できます。

SG と °P の関係は、経験則に基づく変換式「醸造ポイントを 4 で割る」を使用して大まかに近似できます。ここで、「醸造」または「重力ポイント」は、1 を超える SG の 1000 分の 1 です。

${\displaystyle p_{t}:=1000({\text{SG}}-1)\,}$、

プラトン度での抽出量は、ポイントを 4 で割ることでおおよそ求められます。

${\displaystyle ^{\circ }P\approx p_{t}/4=1000({\text{SG}}-1)/4=250\cdot SG-250.}$

たとえば、SG 1.050 の麦汁は 1000(1.050 − 1) = 50 ポイントで、50/4 = 12.5 °P の抽出物を含むと言われています。これは、SG と °P の真の関係の単純な線形近似です。

しかし、上記の近似値は比重の値が大きくなるにつれて誤差が大きくなり、例えばSG = 1.080の場合には0.67°Pずれる。より正確な（平均誤差が0.02°P未満）変換は、次の式を使用して行うことができる。^[2]

${\displaystyle ^{\circ }P=260.4-{\frac {260.4}{SG}}}$

ここで、比重はT = 20 °C の温度で測定されます。与えられた °P に対して 20 °C での SG を与える同等の関係は次のとおりです。

${\displaystyle SG={\frac {260.4}{260.4-^{\circ }P}}}$

ポイントは ADF および RDF の計算式で使用できます。したがって、OG 1.050 のビールを 1.010 まで発酵させた場合、100 × (50 − 10)/50 = 80% まで発酵が進んだといえます。ポイントは、アルコール計算式の SG バージョンでも使用できます。ポイントは (SG − 1) の 1000 倍なので、1000 を掛けるだけで済みます。

醸造業者は、さまざまな測定単位を変換したり、目標値を満たすようにマッシュ原料やスケジュールを調整したりするためのソフトウェアツールを利用できます。結果のデータは、BeerXMLを介して他の醸造業者と交換でき、正確な複製を容易に行うことができます。

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