ノイズ予測型最尤検出

ノイズ予測最大尤度法（NPML）は、高線密度記録方式で動作する磁気データストレージシステムに適したデジタル信号処理手法の一種です 。磁気媒体に記録されたデータの検索に用いられます。

データは読み取りヘッドによって読み戻され、弱くノイズの多いアナログ信号が生成されます。NPMLは、検出プロセスにおけるノイズの影響を最小限に抑えることを目的としています。NPMLがうまく適用されれば、より高い面密度でデータを記録することが可能になります。代替手段としては、ピーク検出、部分応答最大尤度（PRML）、拡張部分応答最大尤度（EPRML）検出などがあります。^{[ 1 ]}

ヘッドとメディア技術の進歩は、歴史的に面記録密度の増加の原動力となってきたが、デジタル信号処理と符号化は、信頼性を維持しながら面記録密度をさらに増加させるための費用対効果の高い技術として確立された。^{[ 1 ]}したがって、ノイズ予測の概念に基づく高度な検出方式の導入は、ディスクドライブ業界において極めて重要である。

NPMLファミリーのシーケンス推定データ検出器は、ノイズ予測/ホワイトニング処理^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}をビタビアルゴリズムの分岐メトリック計算に組み込むことによって生成されます。後者は、有限メモリを持つ符号間干渉（ISI）を示す通信チャネル向けのデータ検出技術です。

プロセスの信頼性の高い動作は、ビタビアルゴリズムが動作するトレリスの枝に関連付けられた仮説的な決定と、各トレリス状態に関連付けられたパスメモリに対応する暫定的な決定を使用することによって実現されます。したがって、NPML検出器は、さまざまな実装複雑性を提供する縮小状態シーケンス推定検出器と見なすことができます。複雑性は検出器状態の数によって決まり、それは に等しくなります。$2K$⁠、${\displaystyle 0\leq K\leq M}$と共に​${\displaystyle M}$⁠ は、部分応答シェーピングイコライザとノイズ予測器の組み合わせによって導入される制御ISI項の最大数を表します。 を慎重に選択することで、${\displaystyle K}$実用的なNPML検出器は、エラー率や線形記録密度に関してPRMLおよびEPRML検出器よりも性能を向上させるように設計できる。 ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

ノイズの増幅や相関がない場合、PRMLシーケンス検出器は最尤シーケンス推定を実行します。動作点がより高い線形記録密度に移動するにつれて、ノイズを増幅して相関させる線形部分応答（PR）等化により最適性が低下します。目的のターゲット多項式と物理チャネルとの一致が良好であれば、損失を最小限に抑えることができます。線形記録密度とノイズ条件に関して動作点に依存しないほぼ最適なパフォーマンスを実現する効果的な方法は、ノイズ予測です。特に、定常ノイズシーケンスのパワーは、${\displaystyle n(D)}$⁠、そこで⁠${\displaystyle D}$演算子は、PRイコライザの出力における1ビット間隔の遅延に対応し、無限に長い予測器を使用することで最小化できます。係数を持つ線形予測器${\displaystyle \{p_{l}\},l=1,2}$ノイズシーケンス上で動作する${\displaystyle n(D)}$推定ノイズシーケンスを生成する${\displaystyle {\acute {n}}\left(D\right)}$すると、予測誤差のシーケンスは次のようになる。

${\displaystyle e\left(D\right)=n\left(D\right)-{\acute {n}}\left(D\right)=n\left(D\right)\left(1-P\left(D\right)\right)}$

最小電力で白色です。最適な予測器

${\displaystyle P\left(D\right)=p_{1}D+p_{2}{D^{2}}+}$...

または最適なノイズホワイトニングフィルター

${\displaystyle W\left(D\right)=1-P\left(D\right)}$、

予測誤差のシーケンスを最小化するものです。${\displaystyle e(D)}$平均二乗の意味で^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

無限に長い予測フィルタを用いると、シーケンス検出器の構造において無限個の状態が必要となる。したがって、シーケンス検出器の入力ノイズをほぼ白色ノイズにするような有限長の予測フィルタが注目される。

形式の一般化された PR 整形多項式

${\displaystyle G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)}$、

どこで${\displaystyle F(D)}$は次数Sの多項式であり、ノイズ白色化フィルタである。${\displaystyle W(D)}$は有限の位数を持つ${\displaystyle L}$⁠、シーケンス検出と組み合わせるとNPMLシステムが生じる^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}この場合、システムの有効メモリは制限される。

${\displaystyle M=L+S}$、

必要となる$2L+S$縮小状態検出が使用されていない場合は、状態NPML検出器になります。

例えば、

${\displaystyle F\left(D\right)=1-{D^{2}}}$

これは、古典的なPR4信号整形に相当します。ホワイトニングフィルターを使用すると、${\displaystyle W(D)}$⁠、一般化されたPRターゲットは

${\displaystyle G\left(D\right)=\left(1-{D^{2}}\right)\times W\left(D\right)}$、

システムの有効ISIメモリは、

${\displaystyle M=L+2}$この場合、フルステートNMPL検出器は、以下の記号を使用して最尤シーケンス推定（MLSE）を実行します。$2L+2$-状態トレリス（対応する）${\displaystyle G(D)}$⁠ .

NPML検出器は、推定データシーケンスを再帰的に計算するビタビアルゴリズムによって効率的に実装されています。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

${\displaystyle {\hat {a}}\left(D\right)=arg\ min_{a\left(D\right)}\parallel z\left(D\right)-a\left(D\right)G\left(D\right)\parallel {^{2}}}$

どこで${\displaystyle a(D)}$⁠は記録されたデータビットのバイナリシーケンスを表し、 z(D)はノイズホワイトニングフィルタの出力における信号シーケンスを表す。${\displaystyle W(D)}$⁠ .

縮小状態シーケンス検出方式^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}は、磁気記録チャネル^{[ 2 ] [ 4 ]}およびその参考文献への応用について研究されてきた。例えば、一般化PRターゲット多項式を用いたNPML検出器は、

${\displaystyle G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)}$

これらは、フィードバックが組み込まれた縮小状態検出器のファミリーと見なすことができます。これらの検出器は、単純なテーブル参照操作によって決定フィードバックパスを実現できる形式で存在し、これらのテーブルの内容は動作条件の関数として更新できます。^{[ 2 ]}分析的および実験的研究により、パフォーマンスと状態の複雑さの間の適切なトレードオフにより、パフォーマンスが大幅に向上する実用的なスキームにつながることが示されています。したがって、縮小状態アプローチは、線形密度を高めるのに有望です。

表面粗さと粒子サイズによっては、粒子状媒体は、定常的な着色媒体ノイズではなく、非定常的なデータ依存遷移または媒体ノイズを示す可能性があります。読み出しヘッドの品質の向上と低ノイズプリアンプの組み込みにより、データ依存媒体ノイズが、パフォーマンスに影響を与える全ノイズの重要な構成要素になる可能性があります。媒体ノイズは相関がありデータに依存するため、過去のサンプルのノイズとデータパターンに関する情報は、他のサンプルのノイズに関する情報を提供できます。したがって、^{[ 2 ] [ 6 ]}で開発された定常ガウスノイズ源のノイズ予測の概念は、ノイズ特性が局所的なデータパターンに大きく依存する場合に自然に拡張できます。^{[ 1 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

データ依存ノイズを有限次マルコフ過程としてモデル化することにより、ISI のあるチャネルの最適MLSE が導出されています。^{[ 11 ]}特に、データ依存ノイズが条件付きガウス・マルコフである場合、分岐メトリックはノイズ過程の条件付き 2 次統計から計算できます。言い換えれば、分岐メトリックの計算にデータ依存ノイズ予測が含まれる Viterbi アルゴリズムを使用することで、最適 MLSE を効率的に実装できます。^{[ 11 ]}予測係数と予測誤差の両方がローカルデータパターンに依存するため、結果として得られる構造はデータ依存 NPML 検出器と呼ばれています。^{[ 1 ] [ 12 ] [ 10 ]}縮小状態シーケンス検出スキームは、データ依存 NPML に適用でき、実装の複雑さを軽減します。

NPMLとその様々な形式は、低密度パリティ検査（LDPC）符号など、ソフト復号に適した高度な誤り訂正符号を採用する記録システムで使用されるコア読み出しチャネルおよび検出技術を表しています。例えば、ノイズ予測検出をBCJRアルゴリズム^{[ 13 ]}のような最大事後確率（MAP）検出アルゴリズムと組み合わせて実行する場合、NPMLおよびNPML類似の検出により、ノイズ予測技術に関連するすべてのパフォーマンス上の利点を維持しながら、個々のコードシンボルに関するソフト信頼性情報を計算できます。このようにして生成されたソフト情報は、誤り訂正符号のソフト復号に使用されます。さらに、デコーダによって計算されたソフト情報は、検出パフォーマンスを向上させるためにソフト検出器にフィードバックできます。このようにして、連続するソフト検出/復号ラウンドでデコーダ出力の誤り率パフォーマンスを反復的に改善することが可能です。

1980年代から、ディスクドライブにいくつかのデジタル信号処理および符号化技術が導入され、より高い面密度での動作におけるドライブのエラー率性能の向上と、製造および保守コストの削減が図られました。1990年代初頭には、部分応答クラス4 ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} (PR4) 信号整形と最尤シーケンス検出を組み合わせた技術 (最終的にPRML技術^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}が、ランレングス制限 (RLL) ( d,k ) 制約付き符号化を使用するピーク検出システムに取って代わりました。この開発により、磁気データストレージにおける高度な符号化および信号処理技術^{[ 1 ]}の将来の応用への道が開かれました。

NPML検出は1996年に初めて記述され^{[ 4 ] [ 17 ]}、最終的にはHDD読み取りチャネル設計で広く応用されるようになりました。「ノイズ予測」の概念は後に自己回帰（AR）ノイズプロセスと自己回帰移動平均（ARMA）定常ノイズプロセスを扱うように拡張されました^{[ 2 ]。}この概念は、ヘッド、遷移ジッタ、メディアノイズなどのさまざまな非定常ノイズ源を含むように拡張され^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}、さまざまな後処理スキームに適用されました^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} 。ノイズ予測は、さまざまな反復検出/復号スキームのメトリック計算の不可欠な部分になりました。

部分応答最大尤度（PRML）およびノイズ予測最大尤度（NPML）検出に関する先駆的な研究とその業界への影響は、2005年に欧州エドゥアルト・ライン財団技術賞によって認められました^{[ 21 ] [ 22 ] 。}

NPML技術は、1990年代後半にIBMのHDD製品ラインに初めて導入されました。 ^{[ 23 ]}やがて、ノイズ予測検出は事実上の標準となり、さまざまな形でHDDシステムの読み出しチャネルモジュールのコア技術となりました。^{[ 24 ] [ 25 ]}

2010年にNPMLはIBMのリニアテープオープン（LTO）テープドライブ製品に導入され、2011年にはIBMのエンタープライズクラスのテープドライブにも導入された。

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