ネットワーク科学に基づくバスケットボール分析

ネットワーク サイエンスに基づくバスケットボール分析は、バスケットボールの分析にネットワークの観点を適用する最近のさまざまな試みから構成されています。

従来のバスケットボールの統計では、チームメイトや競争相手とは独立して個人を分析し、従来のプレーヤーのポジションは個人の属性によって決定されます。対照的に、これらのネットワークベースの分析は、チームまたはリーグレベルのプレーヤーネットワークを構築することによって得られます。この場合、個々のプレーヤーは、ボールの動きまたは類似性の尺度によって接続されたノードです。次に、次数、密度、中心性、クラスタリング、距離などのネットワークプロパティを計算することによってメトリックが得られます。このアプローチは、新しい個人およびチームレベルの統計でバスケットボールの分析を充実させ、プレーヤーにポジションを割り当てる新しい方法を提供します。

チームレベルの指標への最大の貢献は、ジェニファー・H・フェウェル率いるアリゾナ州立大学の研究者によるものでした。2010年のNBAプレーオフ第1ラウンドのデータを使用して、選手をノード、選手間のボールの動きをリンクとして各チームのネットワークを構築しました。彼らは、必ずしも相互に排他的ではない分業と、それぞれ上り坂と下り坂のフラックスとチームエントロピーで測定されるチームの予測不可能性との間のトレードオフを区別しています。^[1]

チームエントロピー- チーム攻撃の予測不可能性および変動性の尺度。エントロピーが高いほど変動性が大きいことを意味する。これは集約された個々のシャノンエントロピーとして計算され、予測不可能性は任意の2つのノード間のボールの動きの不確実性として測定される。^[1]

上り坂下り坂フラックス- 労働の分担、または最高のシュート率を持つプレーヤーにボールを移動させる専門知識を測定します。Fewellらによると、これはパスあたりの潜在的なシュート率の平均変化として解釈できます。^[1] この指標は、各エッジの端にあるノードのシュート率の差の合計として計算されます。

${\displaystyle F=\sum _{i\neq j}p_{ij}\ (x_{i}-x_{j})}$、

ここでp _ijは選手iとjの間のリンクの確率、x _iとx _{j は}彼らのシュート率である。^[1]

その他の対策としては、以下のものがあります。

チームクラスタリング係数-クラスタリング係数を直接応用したもの。これは、ボールが1つのノードを介して移動するか、すべてのプレーヤー間でさまざまな方法で移動するかなど、プレーヤー間の相互接続性を測定します。^[1]

チーム次数中心性- 前の指標と同様に、チーム内に支配的なプレーヤーがいるかどうかを測定します。次の式で計算されます。

${\displaystyle C_{D}=\sum _{v\in V}{\frac {度(v^{*})-度(v)}{\mid V\mid -1}}}$

ここで、deg(v) はノード v の次数、deg(v ^* ) は最高次数のノード、V はノードの数です。

低いクラスタリングと高い中心性の組み合わせは、守備側が優位な選手にダブルチームを張れることを意味します。なぜなら、優位な選手がいないと、ボールを動かすのに問題が生じるからです。^[1]

平均パス長- プレイあたりのパス数。^[1]

パスフローレート- 単位時間あたりのパス数。チームがボールをどれだけ速く動かすかを測定します。^[1]

最大動作ポテンシャルからの逸脱- プレーヤーをノード、ボールの動きとリンク、真のシュート率を効率として使用すると、交通ネットワークとの類推が可能になります。各個人は、シュート数に応じて減少するスキル曲線f(x)を持っていると想定されます。効率の個々の最大化は をもたらします が、最大効率は を解くことで達成されます 。ここで${\displaystyle f(x_{1})=f(x_{2})...=f(x_{i})}$${\displaystyle {\frac {dF}{dx_{1}}}={\frac {dF}{dx_{2}}}...={\frac {dF}{dx_{i}}}}$${\displaystyle F=x_{1}f(x_{1})+x_{2}f(x_{2})...+x_{3}f(x_{3})}$

これら2つの違いは、チームの最大潜在能力からの偏差を構成します。^[2]

成功/失敗率- プレイヤー（ノード）が成功したプレイに関与した回数を、プレイヤーが失敗したプレイに関与した回数で割った値。この指標は、チームのプレイバイプレイネットワークから取得されます。^[1]

パフォーマンス不足/過剰- この指標は、二部プレーヤー ネットワークをマッピングすることによって計算されます。プレーヤーは、1 つのチームに所属していた場合に接続されます。リンクは、プレーヤーが一緒にプレイしたチームの成功度によって重み付けされます。次に、ノード中心性測定値が、ブートストラップ ベースのランダム化手順によって取得された各ノードの参照中心性分布と比較され、p 値が計算されます。たとえば、プレーヤーiの p 値は次のように表されます。

${\displaystyle p_{i}={\frac {\sum _{k=1}^{J}(I|\pi _{i^{*}k}\geq \pi _{i}^{0} ) {J}}}$ここでπ _i ^*は基準中心性スコア、π _i ⁰は計算された中心性スコア、Jは反復回数です。p値が高い場合はパフォーマンスが低いことを示し、p値が低い場合はパフォーマンスが高いことを示します。^[3]

低利用率- プレイヤーの次数中心性が低いが、パフォーマンスが過剰である場合、そのプレイヤーは時間によって十分に活用されていないとみなされる^[3]

新しいバスケットボールのポジションは、スタンフォード大学の学生であるムトゥ・アラガパンによって分類されました。彼はデータ視覚化会社アヤスディで働いていたときに、統計の類似性によってリンクされた1シーズンのNBA選手のネットワークをマッピングしました。次に、ノードクラスターに基づいて、選手は13のポジションにグループ化されました。^[4]

得点とボールハンドリングに特化しているが、スティールとブロックの平均は低い攻撃的なボールハンドラー 選手。

アシストとボールスティール に特化したディフェンシブボールハンドラー 選手だが、得点とシュートは平均的。

攻撃と守備の両方で平均以上だが、いずれにも優れているわけではない コンボボールハンドラープレーヤー。

シュート試行回数と1試合あたりの得点が平均を上回る シューティングボールハンドラー選手。

ロールプレイングボールハンドラー 数分プレーし、チームに大きな影響を与えない選手。

3 ポイント リバウンダー 大柄な体格でボール ハンドラーであり、リバウンドと3 ポイント シュートの試みと成功が平均以上です。

得点とリバウンドの平均が高い スコアリングリバウンダープレーヤー。

ペイントプロテクター ブロックとリバウンドに価値が置かれるが、平均得点は低い。

ペイント内での攻撃と守備の両方に 優れたスコアリング ペイントプロテクター プレーヤー。

NBA 1st チーム ほとんどの統計カテゴリで平均以上の成績を収めた選手。

NBA 2nd-Team 同様ですが、NBA 1st-Team の選手より少し劣ります。

ロールプレイヤー 同様ですが、NBA 2nd Team の選手よりも劣ります。

唯一無二のもの ：非常に優れており、例外的なため、分類できないもの。^[4]

ネットワーク科学

グラフ理論

ムトゥ・アラガパン

APBRメトリクス

• https://www.wired.com/2012/04/analytics-バスケットボール/
• https://www.youtube.com/watch?v=oz1uQi_epAo
• https://www.wired.com/2012/12/バスケットボール-ネットワーク-分析/