多重安定性

動的システムにおいて、多重安定性とは、システム内の状態が張るベクトル空間に複数の安定平衡点が存在するという特性のことです。数学的な必然性により、安定点の間にも不安定平衡点が存在する必要があります。ある次元では安定しているが、他の次元では不安定な点は、最初の 3 つのラグランジアン点の場合のように、不安定と呼ばれます。

双安定性は、2 つの安定した平衡点を持つ特殊なケースです。これは多重安定性の最も単純な形式であり、2 つの点を分離するのに 1 次元の空間しか必要としないため、状態変数が 1 つだけのシステムで発生する可能性があります。

不安定な均衡点に近づくと、どのシステムもノイズ、初期条件、システム パラメータの影響を受けやすくなり、複数の異なる方向のいずれかに発展する可能性があります。経済学や社会科学では、パス依存性によって発展の異なる方向が生じます。一部のパス依存プロセスは、最初は入力に敏感で、その後停滞状態に達するという多重安定性によって適切に説明できます。たとえば、市場シェアの不安定性は、複数のベンダーのうちの 1 つが 安定した独占状態になることがあります。

• icbm.de による多重安定性の定義