移動粒子半暗黙法

移動粒子法（MPS法）は、非圧縮性 自由表面流のシミュレーションのための計算法です。これは、KoshizukaとOka（1996）によって開発された、マクロ的かつ決定論的な粒子法（ラグランジュメッシュフリー法）です。

MPS 法は、ラグランジュの枠組みでナビエ-ストークス方程式を解くのに使用されます。各時間ステップを予測と補正の 2 つのステップに分割する分数ステップ法が適用されます。流体は粒子で表現され、各粒子の動きはカーネル関数によって隣接する粒子との相互作用に基づいて計算されます。^{[1] [2] [3]} MPS 法は、積分補間に基づいて偏微分方程式 (PDE) の強形式に近似値を提供するという点で、SPH (平滑化粒子流体力学) 法 (Gingold および Monaghan、1977 年、Lucy、1977 年) に似ています。ただし、MPS 法では、カーネル関数の勾配をとらずに、局所的な加重平均処理のみに基づく簡略化された微分演算子モデルが適用されます。さらに、MPS 法の解法プロセスは、PDE の解が元の SPH 法の完全に明示的なプロセスではなく、半暗黙的な予測補正プロセスを通じて得られるため、元の SPH 法の解法プロセスとは異なります。

過去数年間を通じて、MPS 法は、原子力工学 (例: コシヅカ他、1999; コシヅカおよびオカ、2001; Xie 他、2005)、海岸工学 (例: Gotoh 他) を含む幅広い工学用途に適用されてきました。 ａｌ．、２００５；ＧｏｔｏｈおよびＳａｋａｉ、２００６）、環境水力学（例えば、ＳｈａｋｉｂａｅｉｎａおよびＪｉｎ、２００９； Nabian および Farhadi、2016 年）、海洋工学（柴田および腰塚、2007 年、末吉ら、2008 年、Zuo ら 2022 年）、構造工学（例：チカザワら、2001 年）、機械工学（例：Heo ら、2008 年）。 、2002;Sun et al.、2009)、生物工学(例: 坪田ら、2006)および化学工学（例：Sun et al.、2009; Xu and Jin、2018）。

数値安定性を高めるために、MPS 法の改良版が提案されています (例、Koshizuka et al., 1998; Zhang et al., 2005; Ataie-Ashtiani and Farhadi, 2006; Shakibaeina and Jin, 2009; Jandaghian and Shakibaeinia, 2020; Cheng et al. 2021)、運動量保存 (例:鈴木らによるハミルトニアン MPS、2007 年、Khayer および Gotoh による修正 MPS、Jandaghian および Shakibaeinia による強化 MPS、2007 年の機械的エネルギー保存、圧力計算 (例：Khayer)と後藤、2009、近藤と腰塚、 2010年、KhayerとGotoh、2010年、XuとJin、2019年）、多相流および粒状流のシミュレーション（Nabian and Farhadi 2016年、Xu and Jin、2021年、Xu and Li、2022年）に使用されています。

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特定の

• 東京大学 越塚誠一教授の研究室
• 京都大学後藤仁教授の研究室
• 富士テクニカルリサーチのMPS-RYUJIN