形式群法則のモジュライスタック

代数幾何学において、形式群法則のモジュライスタックは、形式群法則とそれらの間の同型性を分類するスタックです。これは と表記されます。これは、代数位相幾何学の一分野である安定ホモトピー理論への彩色アプローチの基礎となる「幾何学的「オブジェクト」」です。 ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$

現在、 が導来スタックであるかどうかはわかっていません。したがって、通常は成層法則を使用します。が与えられ、がちょうどnの高さのR上の形式群法則から成るものとします。これらはモジュライ スタックの成層法則を形成します 。 は忠実に平坦です。実際、は という形式であり、 はモラヴァ安定群と呼ばれる原限群です。ルビン-テイト理論は、層がどのように組み合わさるかを説明します。 ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}(R)}$${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$${\displaystyle \operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}\to {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$${\displaystyle \operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}/\operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)}$${\displaystyle \operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)}$${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$

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