モード崩壊

様相論理において、様相崩壊とは、すべての真なる命題が必然的に真であり、その逆もまた真である状態、すなわち、偶然的な真理は存在しない、言い換えれば、 「すべては必然的に存在する」^{[ 1 ] [ 2 ]}（そして同様に、何かが存在しない場合は、存在し得ない）という状態である。様相論理の記法では、これは次のように書ける。${\displaystyle \phi \leftrightarrow \Box \phi }$。

哲学の文脈では、この用語は神の存在に関する存在論的証明と神の単純性の原理に対する批判でよく用いられる。^{[ 1 ] [ 3 ]}例えば、ゲーデルの存在論的証明には以下が含まれる。${\displaystyle \phi \rightarrow \Box \phi }$定理として、システムS5の公理と組み合わせると様相崩壊につながる。^{[ 4 ]}神の自由を神の本質に不可欠なものとみなし、様相崩壊を自由意志の概念を否定するものと考える人もいるため、これはゲーデルの議論の破綻につながる。^{[ 5 ]}しかし、様相論理KとTにおけるゲーデルの元の議論の修正版は、議論の妥当性を維持しながら様相崩壊を回避することが示されている。 ^{[ 6 ]}