ミルマン・ペティスの定理

数学において、ミルマン・ペティスの定理は、一様凸なバナッハ空間はすべて回帰的であることを述べている。

この定理は、D.ミルマン（1938年）とB.J.ペティス（1939年）によってそれぞれ独立に証明された。S.カクタニは1939年に異なる証明を与え、ジョン・R・リングローズは1959年により簡潔な証明を発表した。

マローン・M・デイ（1941）は、一様凸空間とは同型でない反射的バナッハ空間の例を挙げた。

• S. Kakutani、「バナッハ空間の弱位相と正則性」、Proc. Imp. Acad. Tokyo 15 (1939)、169–173。
• D. ミルマン、「タイプ (B) の空間の正則性に関するいくつかの基準について」、CR (Doklady) Acad. Sci. URSS、20 (1938)、243–246。
• BJ Pettis、「すべての一様凸空間が反射的であることの証明」、Duke Math. J. 5 (1939)、249–253。
• JR Ringrose、「一様凸空間に関する注記」、J. London Math. Soc. 34 (1959)、92。
• Day, Mahlon M. (1941). 「反射的バナッハ空間は一様凸空間と同型ではない」 . Bull. Amer. Math. Soc . 47. American Mathematical Society: 313–317 . doi : 10.1090/S0002-9904-1941-07451-3 .