測度代数

数学において、測度代数は、可算加法の正の測度を持つブール代数です。測度空間上の確率測度は、ヌル集合を法とする測定可能な集合のブール代数上の測度代数を与えます。

測度代数は、測度mを持つブール代数Bであり、次のようなB上の実数値関数です。

• m (0)=0、m (1)=1
• x ≠0の場合、 m ( x ) >0
• m は可算加法です: x _iが互いに素な要素の可算集合である場合( i ≠ jの場合は常にx _i ∧ x _j =0 )、 m (Σ x _i ) = Σ m ( x _i ) です。

• ジェック、トーマス(2003)、「飽和イデアル」、集合論、シュプリンガー数学モノグラフ (第三千年紀版)、ベルリン、ニューヨーク:シュプリンガー出版社、p. 415、doi :10.1007/3-540-44761-X_22、ISBN 978-3-540-44085-7