幾何寸法と公差

幾何公差( GD&T ) は、物理オブジェクトの公称ジオメトリとその許容される変動を記述する、エンジニアリング図面およびコンピューター生成の3D モデル上の記号言語を介してエンジニアリング公差を定義および伝達するシステムです。GD&T は、部品およびアセンブリの公称 (理論的に完全な) ジオメトリ、個々のフィーチャのサイズ、形状、方向、および位置の許容される変動、およびコンポーネントが意図された用途に適していると見なされるようにフィーチャが互いに対してどのように変化するかを定義するために使用されます。寸法仕様は、公称、モデル化された、または意図されたジオメトリを定義し、公差仕様は、部品またはアセンブリの個々のフィーチャの許容される物理的変動を定義します。

世界中には、GD&T で使用されるシンボルを説明し、ルールを定義する規格がいくつかあります。そのような規格の 1 つが、米国機械学会(ASME) Y14.5です。この記事は、その規格に基づいています。国際標準化機構(ISO)などの他の規格では、解釈とルールに微妙な違いがある別のシステムが説明されています(GPS&V を参照)。Y14.5 規格は、1 つのドキュメントで GD&T のかなり包括的なルール セットを提供します。比較すると、ISO 規格では通常、一度に 1 つのトピックのみを扱います。以下の主要なシンボルとトピック (位置、平面度、プロファイルなど) ごとに詳細を提供する個別の規格があります。BS 8888 は、多くの GPS&V 規格を考慮した自己完結型のドキュメントを提供します。

GD&T の起源は、「真位置」の概念を開発したスタンレー・パーカーとされています。パーカーの生涯についてはほとんど知られていませんが、スコットランドの西ダンバートンシャー、アレクサンドリアの王立魚雷工場で働いていたことは知られています。彼の仕事により、新しい請負業者による海軍兵器の生産が増加しました。

1940年にパーカーは、幾何寸法と公差に関する最初の著作である『大量生産工学作業の設計と検査に関する注記』を出版しました。 ^[1] 1956年にパーカーは『図面と寸法』を出版し、これはこの分野の基本的な参考文献となりました。^[1]

寸法は、ASME Y14.5で「部品またはフィーチャの形状、サイズ、方向、または位置を定義するために使用される適切な測定単位での数値または数式」と定義されています。^{[2] : 3}特殊なタイプの寸法には、基本寸法（理論的に正確な寸法）と参照寸法（フィーチャまたは部品を定義するのではなく、情報を提供するために使用される寸法）があります。

GD&T に従う図面の測定単位は、図面の作成者が選択できます。ほとんどの場合、図面は SI 線形単位のミリメートル (「mm」で表示) または米国慣用線形単位の 10 進インチ (「IN」で表示) のいずれかに標準化されます。すべての寸法が同じ単位で、図面に単位が明確に指定されている注記がある場合は、寸法には単位のない数字のみを含めることができます。^{[2] : 8}

角度寸法は、小数度または度、分、秒で表すことができます。

製造されたすべての部品のすべての特徴は変動の影響を受けるため、許容される変動の限度を指定する必要があります。許容差は、限度、プラス/マイナス許容差、または幾何公差によって寸法上に直接表すことも、許容差ブロック、注記、または表で間接的に表すこともできます。

幾何公差はフィーチャ制御フレームによって記述されます。フィーチャ制御フレームは図面上の長方形のボックスで、フィーチャに関連する幾何制御の種類、公差値、修飾子、および/またはデータムを示します。フィーチャ制御フレームのシンボルで使用される公差の種類は次のとおりです。

1. 平等な二国間
2. 不平等な二国間
3. 一方的な
4. 特定の分布なし（「フローティング」ゾーン）

プロファイル シンボルの許容差は、特に指定がない限り、等辺公差であり、位置シンボルの許容差は常に等辺公差です。たとえば、穴の位置の許容差は .020 インチです。これは、穴が ±.010 インチ移動できることを意味し、等辺公差です。穴が +.015/-.005 インチ移動できることを意味しているわけではなく、これは不等辺公差です。プロファイルの不等辺公差および片側公差は、これが必要なことであることを明確に示す追加情報を追加することによって指定されます。

データムとは、理論的に正確な平面、線、点、または軸である。^{[2] : 3}データムフィーチャーとは、データムフィーチャーシンボルとそれに対応するデータムフィーチャー三角形によって識別される部品の物理的フィーチャーである。例:

${\displaystyle {\displaystyle \Box }\!\!\!\!{\scriptstyle {\mathsf {A}}}\!-\!\!\!-\!\!\!\blacktriangleleft \!\!\!|}$

これらは、対応するデータム フィーチャーに関して実行する必要がある測定を示す 1 つ以上の「データム参照」によって参照されます。データム参照フレームは、パーツのフィットや機能について説明します。

GD&T の目的は、部品とアセンブリのエンジニアリング意図を記述することです。^[2] GD&T は部品の寸法要件をより正確に定義でき、場合によっては座標 (または線形) 寸法よりも 50% 以上広い許容範囲を許容します。GD&T を適切に適用すると、図面で定義された部品が、最大許容範囲で目的の形状、フィット (制限内)、機能を持つことが保証されます。GD&T は、生産性を通じて品質を高め、同時にコストを削減できます。

ASME Y14.5によれば、GD&Tの基本ルールは以下の通りである^{[2] ：7–8}

1. すべての寸法には公差が必要です。プラスおよびマイナスの公差は、寸法に直接適用することも、一般公差ブロックまたは一般注記から適用することもできます。基本寸法の場合、幾何公差は関連するフィーチャ制御フレームで間接的に適用されます。唯一の例外は、最小、最大、ストック、または参照としてマークされた寸法です。
2. 寸法と許容差は各機能を完全に定義する必要があります。特別な寸法のない図面を除き、図面から直接測定したり、寸法を仮定したりすることは許可されません。
3. 図面には、最終製品を完全に定義するために必要な最小限の寸法を含める必要があります。参照寸法の使用は最小限に抑える必要があります。
4. 寸法はフィーチャに適用され、パーツの機能と嵌合関係を表すように配置する必要があります。寸法を解釈する方法は 1 つだけにする必要があります。
5. 部品の形状は、製造方法を明示的に指定せずに定義する必要があります。
6. 製造中に寸法が必要であるが、最終的な形状では必要ない場合（収縮またはその他の原因により）、その寸法は必須ではないとマークする必要があります。
7. 寸法は、読みやすさを最大限に高めるように配置して、実際のプロファイルの目に見える線に適用する必要があります。
8. 形状が通常ゲージサイズまたはコード（在庫材料など）によって制御される場合、寸法の後に括弧で囲んだゲージ番号またはコード番号とともに寸法を含める必要があります。
9. 線（中心線を含む）が直角で示されているが角度が指定されていない場合は、90° の角度が想定されます。
10. 2D 正投影図で直角に表示されるパターンまたはサーフェス内のフィーチャの中心線が基本寸法によって配置または定義され、角度が指定されていない場合は、基本 90° 角度が想定されます。
11. 軸、中心平面、または表面が図面上で一致して表示され、フィーチャ間の関係が幾何公差によって定義される場合、基本寸法はゼロであると想定されます。
12. 寸法と許容差は、特に記載がない限り、20 °C (68 °F) および 101.3 kPa (14.69 psi) で有効です。
13. 明示的に記載されていない限り、寸法と許容差は自由状態の条件にのみ適用されます。
14. 明示的に指定されていない限り、許容差はフィーチャの全長、幅、深さに適用されます。
15. 寸法と許容差は、指定された図面のレベルでのみ適用されます。他のレベル (アセンブリ図など) に適用する必要はありません。
16. 図面に示される座標系は右手系である必要があります。各軸にはラベルが付けられ、正の方向が示される必要があります。

次の表は、GD&T でよく使用される修飾子の一部のみを示しています。網羅的なリストではありません。

アメリカ機械学会（ASME）は2つのレベルの認証を提供しています。 ^[4]

• テクノロジスト GDTP は、幾何寸法と公差の言語を使用して作成された図面を理解する個人の能力を評価します。
• シニア GDTP は、適切な幾何学的制御を選択し、それを図面に適切に適用する個人の能力をさらに測定します。

CADシステム間での幾何寸法および公差 (GD&T) 情報の交換は、さまざまな目的に応じてさまざまな忠実度レベルで利用できます。

• CAD の初期の頃は、交換専用の線、テキスト、記号が交換ファイルに書き込まれていました。受信側システムはそれらを画面に表示したり印刷したりできましたが、解釈できるのは人間だけでした。
• GD&T プレゼンテーション: 次の上位レベルでは、プレゼンテーション情報が、データム フィーチャ コールアウトやデータム参照フレームなど、特定の目的のコールアウトにグループ化されることによって強化されます。また、ファイル内のどの曲線がリーダー、投影、または寸法曲線であるか、およびどの曲線が製品の形状を形成するために使用されるかに関する情報もあります。
• GD&T 表現: GD&T 表現とは異なり、GD&T 表現は、情報をユーザーにどのように提示するかについては扱いませんが、製品の形状のどの要素がどの GD&T 特性を持っているかのみを扱います。GD&T 表現をサポートするシステムでは、ツリーやその他のダイアログに GD&T 情報を表示し、ユーザーが製品の形状 (2D および 3D) 上の対応する機能を直接選択して強調表示できるようにします。
• 理想的には、GD&T プレゼンテーションと表現の両方が交換ファイルで使用可能であり、相互に関連付けられています。その後、受信側システムでは、ユーザーが GD&T コールアウトを選択し、製品の形状上で対応するフィーチャを強調表示できるようにすることができます。
• GD&T 表現の強化は、GD&T の形式言語 (プログラミング言語に類似) を定義することです。この言語には、適切な GD&T の使用に関するルールと制限も組み込まれています。これはまだ研究分野です (McCaleb と ISO 10303-1666 への以下の参照を参照)。
• GD&T 検証: GD&T 表現データ (GD&T プレゼンテーションではない) と、何らかの有用な形式 (境界表現など) での製品の形状に基づいて、GD&T 情報の完全性と一貫性を検証できます。カンザス シティ工場のソフトウェア ツール FBTol は、おそらくこの分野で最初のツールです。
• GD&T 表現情報は、ソフトウェア支援による部品の製造計画やコスト計算にも使用できます。下記の ISO 10303-224 および 238 を参照してください。

• ISO 129技術図面 – 寸法と公差の表示
• ISO 7083幾何公差記号 – 比率と寸法
• ISO 13715技術図面 – 未定義形状のエッジ – 用語と指示
• ISO 15786穴の簡略化された表現と寸法
• ISO 16792:2021技術製品ドキュメント - デジタル製品定義データの実践(注: ISO 16792:2006 は、ASME の許可を得て ASME Y14.41-2003 から派生したものです)

ISO/TR 14638 GPS – マスタープランでは、基本、グローバル、一般、補完の GPS 標準が区別されています。

• 基本的なGPS規格
  • ISO 8015概念、原則、ルール
• グローバルGPS標準
  • ISO 14660-1幾何学的特徴
  • ISO/TS 17、方向と位置
  • ISO 1101幾何公差 – 形状、方向、位置、振れの公差
    • 修正案1 3Dモデルによる仕様の表現
  • ISO 1119 円錐テーパとテーパ角度のシリーズ
  • ISO 2692幾何公差 – 最大実用実用要件 (MMR)、最小実用実用要件 (LMR)、相互性要件 (RPR)
  • ISO 3040寸法と公差 – コーン
  • ISO 5458幾何公差 – 位置公差
  • ISO 5459幾何公差 – データムとデータムシステム
  • ISO 10578方向と位置の許容差 - 投影された許容差領域
  • ISO 10579寸法と公差 – 非剛性部品
  • ISO 14406抽出
  • ISO 22432仕様と検証で使用される機能
• 一般的な GPS 標準:面積とプロファイルの表面テクスチャ
  • ISO 1302技術製品文書における表面テクスチャの表示
  • ISO 3274表面性状：プロファイル法 - 接触式（スタイラス式）機器の公称特性
  • ISO 4287表面テクスチャ: プロファイル法 - 用語、定義、表面テクスチャパラメータ
  • ISO 4288表面性状：プロファイル法 - 表面性状の評価に関する規則と手順
  • ISO 8785表面欠陥 – 用語、定義、パラメータ
  • データムまたはデータム システムに依存しないサーフェスのフォーム。それぞれに、語彙とパラメータのパート 1 と、仕様演算子のパート 2 があります。
    • ISO 12180円筒度
    • ISO 12181真円度
    • ISO 12780真直度
    • ISO 12781平坦度
  • ISO 25178表面テクスチャ: 面積
• 一般的な GPS 規格:抽出および濾過技術
  • ISO/TS 1661ろ過
  • ISO 11562表面テクスチャ: プロファイル法 - 位相補正フィルタの計測特性
  • ISO 12085表面テクスチャ: プロファイル法 - モチーフパラメータ
  • ISO 13565プロファイル法; 層状の機能特性を持つ表面

• ASME Y14.41 デジタル製品定義データプラクティス
• ASME Y14.5 寸法と公差
• ASME Y14.5.1M寸法および公差の原則の数学的定義

ASME は、ASME Y14.5 – 寸法および公差規格のスペイン語翻訳にも取り組んでいます。

• ISO 10303 産業オートメーションシステムと統合 - 製品データの表現と交換
  • ISO 10303-47統合汎用リソース: 形状変化許容差
  • ISO/TS 10303-1130アプリケーションモジュール: 派生形状要素
  • ISO/TS 10303-1050アプリケーションモジュール: 寸法公差
  • ISO/TS 10303-1051アプリケーションモジュール: 幾何公差
  • ISO/TS 10303-1052アプリケーションモジュール: デフォルト許容値
  • ISO/TS 10303-1666アプリケーションモジュール: 拡張幾何公差
  • ISO 10303-203アプリケーションプロトコル: 機械部品およびアセンブリの構成制御された 3D 設計
  • ISO 10303-210アプリケーションプロトコル: 電子アセンブリ、相互接続、およびパッケージ設計
  • ISO 10303-214アプリケーションプロトコル: 自動車機械設計プロセスのコアデータ
  • ISO 10303-224アプリケーションプロトコル: 加工機能を使用したプロセス計画のための機械製品定義
  • ISO 10303-238アプリケーションプロトコル: コンピュータ数値制御装置(STEP-NC)のアプリケーション解釈モデル
  • ISO 10303-242アプリケーションプロトコル: 管理されたモデルベースの 3D エンジニアリング

• 次元計測機器
• エンジニアリングの適合
• エンジニアリング許容範囲
• ゲージ（計器）
• 幾何学的製品仕様と検証
• 位置センサー
• 表面仕上げの仕様

• McCaleb, Michael R. (1999). 「データムシステムの概念データモデル」.米国国立標準技術研究所研究ジャーナル. 104 (4): 349–400. doi : 10.6028/jres.104.024 .
• ヘンゾルド、ゲオルグ (2006)。設計、製造、検査のための幾何寸法と公差(第 2 版)。オックスフォード、イギリス: エルゼビア。ISBN 978-0750667388。
• Srinivasan, Vijay (2008). 「製品形状の仕様、検証、交換の標準化: 研究、現状、傾向」. Computer-Aided Design . 40 (7): 738–49. doi :10.1016/j.cad.2007.06.006.
• Drake, Jr., Paul J. (1999)。寸法と公差のハンドブック。ニューヨーク：McGraw- Hill。ISBN 978-0070181311。
• Neumann, Scott; Neumann, Al (2009)。GeoTol Pro: ASME Y14.5-2009 に準拠した幾何公差の実用ガイド。ディアボーン、ミシガン州: Society of Manufacturing Engineers。ISBN 978-0-87263-865-5。
• Bramble, Kelly L. (2009)。幾何学的境界 II、解釈と適用の実用ガイド ASME Y14.5-2009。Engineers Edge。
• ウィルソン、ブルース A. (2005)。設計寸法と公差。米国: グッドハート・ウィルコックス。p. 275。ISBN 978-1-59070-328-1。

ウィキメディア・コモンズには、幾何寸法と公差に関連するメディアがあります。

• ISO 2768に準拠した直線寸法および角度寸法の一般公差
• GD&Tとは
• GD&Tの重要性
• GD&T 用語集と定義 2008-09-15 にWayback Machineにアーカイブされました
• GDT: はじめに
• ASME認証
• ASME Y14.5M の変更点と追加点
• NIST MBE PMI 検証および適合性テスト プロジェクトは、CAD ソフトウェアでの GD&T の実装をテストします。
• STEP ファイル アナライザーとビューア - STEP ファイル内の GD&T を分析