周辺条件付き確率的優位性

金融において、限界条件付き確率的優位性とは、ポートフォリオをある資産（またはポートフォリオの資産のサブグループ）から別の資産へ段階的に資金を移動させることで、すべてのリスク回避投資家の目から見てポートフォリオを改善できる条件のことである。 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}各リスク回避投資家は、増加し凹型のフォン・ノイマン・モルゲンシュテルン効用関数 の期待値を最大化すると想定される。ポートフォリオBのリターンがポートフォリオAのリターンに対して2次確率的に優位である場合、そのような投資家はポートフォリオAよりもポートフォリオBを好む。大まかに言えば、これは、 Aのリターンの確率密度関数は、Bのリターンの確率質量の一部を左に押し出し（これはすべての増加効用関数にとって好ましくない）、次に密度質量の一部を広げる（これはすべての凹効用関数にとって好ましくない）ことによって、Bのリターンの確率密度関数から形成できることを意味する。

ポートフォリオAが、わずかに異なるポートフォリオBによって条件付き確率的に劣勢である場合、それは誰にとっても最適なポートフォリオではないという意味で非効率的であると言われます。なお、このポートフォリオ最適化の文脈は、平均分散分析が適用される状況に限定されるものではありません。

限界条件付き確率的優位性の存在は、ポートフォリオが非効率であるための十分条件ではあるが、必要条件ではない。これは、限界条件付き確率的優位性が、保有量が減少する資産のサブグループと保有量が増加する資産のサブグループの2つのサブグループを含むポートフォリオの増分的な変化のみを考慮するためである。非効率的なポートフォリオは、そのような1対1の資金移動によって2次確率的に支配されない場合でも、3つ以上のサブグループを含む資金移動によって支配される可能性がある。^{[ 4 ]}

YitzhakiとMayshar ^{[ 5 ]}は、必要な条件である周辺条件付き確率的優位性が満たされない場合でも機能する、ポートフォリオの非効率性をテストするための線形計画法に基づくアプローチを提示した。他の同様のテストも開発されている。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}