ルソナ

ソナ（単数形はルソナ）^{[何語？ ]}描画は、アンゴラ東部、ザンビア北西部、コンゴ民主共和国の隣接地域で知られている表意文字の伝統であり、主にチョクウェ族とルチャジ族によって実践されています。 ^[1]これらの表意文字は、ことわざ、寓話、ゲーム、なぞなぞ、動物を覚えたり、知識を伝えたりするのに役立つ記憶手段として機能します。 ^[2] 

民族学者ゲルハルト・クビックによれば、この伝統は古く、植民地化以前のものであることは確かで、何世代にもわたって離れた人々の間で観察者が独立して同じ表意文字を収集していた。さらに、アンゴラのザンベジ川上流地域とモサメデス砂漠のチトゥンドゥ・フルの初期の岩絵には、ルソナ表意文字と構造的な類似点が見られる。^[3]たとえば、チンゲリエンゲリェとして知られるルソナと、ジンカタとして知られる絡み合ったループを示すルソナは、どちらもホセ・レディーニャが記録したザンベジ川上流の岩絵に登場している。^{[4] [3]}

これらの岩面彫刻は紀元前6世紀から紀元前1世紀の間に遡る。^{[5] [ページが必要]}これらの岩面彫刻とソナ文字は関連している可能性があるが、類似点と地理的位置以外に、そうであることを示す直接的な証拠はない。

最も基本的なルソナ文字の一つであるkatuva vufwati [^{これは何語か？ ]は}、マタンバ王国とンドンゴ王国の人々が持っていた交易品に時々現れ、イタリアの宣教師アントニオ・カヴァッツィ・デ・モンテクッコロがそれらの王国についての著書の中で水彩画に描いているのを見ることができる。 ^[6]

その後、20世紀以降、様々な民族学者や人類学者がソナ文字について著作を発表したが、その最初の一人は1935年にヘルマン・バウマンが著した『ルンダ』である。^[7]

ソナ文字は壁画として使われることがあり、ほとんどの場合砂の上に描かれる。ソナ文字を作るには、砂をきれいにならし​​た後、絵の達人が等間隔の点を刻み、その間に連続した線を引く。点は木、人、動物を表し、線は小道、川、柵、壁、体の輪郭などを表す。^[8]

表意文字の80%は対称的で、60%は単線的です。^[9]これらは座標系と幾何学的アルゴリズムの使用例です。^[2]

ソナの絵は、その構成に使用されたアルゴリズムによって分類することができます。パウルス・ゲルデスは6つのアルゴリズムを特定しましたが、最も一般的なのは「編み込みマット」アルゴリズムで、これはマット織りからヒントを得たものと思われます。^[10]

さまざまな研究から、描画の専門家は、単線図形の体系的な構築に関連する「連鎖」と「消去」の特定のルールを知っていたことが示唆されています。研究によると、これらのルールを発明した「描画の専門家」は、それがなぜ有効であるかを知っており、これらのルールが表す定理の有効性を何らかの方法で証明することができたようです。^[11]

寸法や単線性/多線性に関する特定のパターンを一般化するために製図の専門家によって開発された定理の説明を見つけることは困難です。 ^[9]この伝統は秘密であり、記録され始めたときには消滅していたためです。

しかし、製図の専門家は、互いに素な寸法の長方形からは 1 本の線で描かれた図が描けることを知っていた可能性がある。この考えは、互いに素な最小の長方形 30 個のうち 75% が記録された図面の中に現れているという事実によって裏付けられている。さらに、1 本の線で描かれたルソーナに点の正方形を追加しても、ルソーナは依然として単線的であることを知っていた可能性もある。彼らが 2 x 2 の正方形についてこの事実を実験的に発見していたことは明らかである。^[12]

• ゲルデス、パウルス（1990年2月）。「チョクウェの「ソナ」伝統における数学的要素について」。数学の学習のために。10 （1）：31-34。JSTOR 40247972  。
• ゲルデス、パウルス (1994)。 「サハラ以南アフリカの歴史における数学について」。ヒストリア マセマティカ。21 (3): 345-376。土井：10.1006/hmat.1994.1029。ISSN  0315-0860。
• ゲルデス、パウルス（1999年9月30日）。アフリカの幾何学：数学と教育の探求。MAA。ISBN 978-0-88385-715-1。
• クービック、ゲルハルト (2006)。トゥソナ: ルチャジ表意文字: 西中央アフリカのグラフィック伝統。ミュンスター: LIT Verlag。ISBN 978-3-8258-7601-2。
• ホッダー、I.（2013年11月12日）。『物の意味：物質文化と象徴的表現』。Routledge。ISBN 978-1-317-76232-4。
• ネス、ダニエル、ファレンガ、スティーブン J.、ガロファロ、サルバトーレ G. (2017 年 5 月 12 日)。空間知能: 誕生から生涯を通じてなぜ重要なのか。テイラー & フランシス。pp. 56–57。ISBN 978-1-317-53118-0。
• ホセ・レディニャ（1948年）。 As gravuras rupestres do Alto Zambeze e primeira tentativa da sua interpretação (ポルトガル語)。

• ゲルデス、パウルス (2006)。『アンゴラのソナ幾何学：アフリカの伝統の数学』ポリメトリカ。ISBN 978-88-7699-055-7。