ロキシマス投影

地図学において、ロクシムタル図法は、1935年にカール・シーモンによって導入され、1966年にウォルド・R・トブラーによって独立して命名された地図投影法です。 ^[1]この図法は、選択された1つの中心点（中心子午線と中心緯度の交点）からの航程線（等角線）が直線で示され、中心からの方位角が正確であり、そのような線に沿って測定された距離が地球表面の対応する等角線の長さに比例するという意味で「縮尺に忠実」であるという特徴があります。これは等面積図法でも正角図法でもありません。

地球の表面上の航路図は、一定の方位を持つ曲線です。つまり、すべての緯線と等角度で交わります。方位が東の北θであるとすると、たとえば、真東はθ  = 0、真北はθ  = 直角、真西はθ  = 半円となります。南極から北極に向かう航路の全長は、地球の半径Rの半径 (特に、航路がまっすぐ東に向かう場合、どちらの極にも近づくことなく地球を無限に周回するため、長さは ∞ になります) を表すπ R  csc  θであることがごく普通に知られています。 航路が経度と緯度がともに 0 である点を通過するものとします。これを「中心点」と呼びます。中心点から出発し、この航路に沿ってある方向に一定の距離を移動して、地理的な場所 に到着するとします。f ( p ) を、原点 (0, 0) から同じ方向に同じ距離を移動して到達する( x ,  y ) 平面上の点とします。したがって、 f ( p ) ∈  R  × [− ⁠πR​/2⁠、  ⁠πR​/2⁠ ]。その点f ( p ) は、地図上の pの像です。中心点からpまで複数の航跡線がありますが、最短の航跡線は 1 つだけあります。それは、中心点からpまでの途中で 180° 子午線を横切らない航跡線です 。180° 子午線を横切る航跡線を含めると、地球全体の像が無限に得られ、帯状地R  × [− ⁠πR​/2⁠、  ⁠πR​/2⁠ ]。中心点から各点pまでの唯一の最短航程線のみを使用すると、一種の楕円形を占める 1 つのコピーのみが生成されます。

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